📄 11. Sınıf Matematik: Çemberde alan Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dairenin alanı \(\pi r^2\) formülü ile hesaplanır.
2. Merkez açısı \(90^\circ\) olan bir daire diliminin alanı, dairenin alanının dörtte biridir.
3. Bir daire kesmesinin alanı, daire diliminin alanından üçgenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.
4. Eş merkezli iki çember arasındaki halkanın alanı \(\pi (R-r)^2\) formülü ile hesaplanır.
5. Yarıçapı 5 birim olan bir dairenin alanı \(25\pi\) birimkaredir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Yarıçapı 6 birim olan bir dairenin alanını hesaplayınız.
2. Merkez açısı \(60^\circ\) ve yarıçapı 3 birim olan bir daire diliminin alanını bulunuz.
3. Yarıçapları 5 birim ve 3 birim olan eş merkezli iki daire arasındaki halkanın alanını hesaplayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dairenin yarıçapı 2 katına çıkarılırsa, alanı kaç katına çıkar?
2. Yarıçapı 4 birim olan bir dairede, \(45^\circ\) lik merkez açıya sahip daire diliminin alanı kaç birimkaredir?
3. Çevresi \(10\pi\) birim olan bir dairenin alanı kaç birimkaredir?
4. Aşağıdakilerden hangisi bir daire kesmesinin alanını bulmak için kullanılan bir yöntemdir? \nI. Daire diliminin alanından üçgenin alanını çıkarmak.\nII. Dairenin alanını \(360^\circ\) ye bölüp merkez açıyla çarpmak.\nIII. İki dairenin alanları farkını almak.
5. Bir dairede, \(6\) birim uzunluğundaki bir kirişin merkeze olan uzaklığı \(4\) birimdir. Bu dairenin alanı kaç birimkaredir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. O merkezli bir dairede, \(AOB\) merkez açısı \(120^\circ\) ve yarıçapı \(6\) birimdir. Buna göre, \(AOB\) daire diliminin alanını ve \(AB\) kirişi ile yay arasında kalan daire kesmesinin alanını ayrı ayrı hesaplayınız. (\(\pi\) yerine 3 alınız.)
2. Yarıçapı \(R\) olan bir dairede, merkez açısı \(90^\circ\) olan bir daire diliminin alanı \(16\pi\) birimkaredir. Bu dairenin çevresini bulunuz. (\(\pi\) yerine 3 alınız.)
3. Yarıçapı \(r\) olan bir dairenin içine çizilebilecek en büyük karenin alanı ile dairenin alanı arasındaki farkı \(r\) cinsinden ifade ediniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Çemberde alan Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dairenin alanı \(\pi r^2\) formülü ile hesaplanır. |
| ( .... ) | Merkez açısı \(90^\circ\) olan bir daire diliminin alanı, dairenin alanının dörtte biridir. |
| ( .... ) | Bir daire kesmesinin alanı, daire diliminin alanından üçgenin alanının çıkarılmasıyla bulunur. |
| ( .... ) | Eş merkezli iki çember arasındaki halkanın alanı \(\pi (R-r)^2\) formülü ile hesaplanır. |
| ( .... ) | Yarıçapı 5 birim olan bir dairenin alanı \(25\pi\) birimkaredir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dairenin alanı, yarıçapının karesi ile \(\pi\) sayısının .................... çarpımıdır. |
| 2) | Merkez açısı \(\alpha\) olan bir daire diliminin alanı, dairenin toplam alanının \(\frac{\alpha}{360}\) ile .................... bulunur. |
| 3) | Eş merkezli iki daire arasında kalan bölgeye .................... denir. |
| 4) | Bir dairede, bir kiriş ile bu kirişin ayırdığı yay arasında kalan bölgeye daire .................... denir. |
| 5) | Yarıçapı \(r\) olan bir dairenin çevresi \(2\pi r\) formülü ile hesaplanırken, alanı \(\pi r^2\) formülü ile ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Yarıçapı 6 birim olan bir dairenin alanını hesaplayınız. |
| 2) | Merkez açısı \(60^\circ\) ve yarıçapı 3 birim olan bir daire diliminin alanını bulunuz. |
| 3) | Yarıçapları 5 birim ve 3 birim olan eş merkezli iki daire arasındaki halkanın alanını hesaplayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dairenin yarıçapı 2 katına çıkarılırsa, alanı kaç katına çıkar?
A) 2 katına
B) 3 katına
C) 4 katına
|
| 2) |
Yarıçapı 4 birim olan bir dairede, \(45^\circ\) lik merkez açıya sahip daire diliminin alanı kaç birimkaredir?
A) \(\pi\)
B) \(2\pi\)
C) \(4\pi\)
|
| 3) |
Çevresi \(10\pi\) birim olan bir dairenin alanı kaç birimkaredir?
A) \(10\pi\)
B) \(25\pi\)
C) \(50\pi\)
|
| 4) |
Aşağıdakilerden hangisi bir daire kesmesinin alanını bulmak için kullanılan bir yöntemdir? \nI. Daire diliminin alanından üçgenin alanını çıkarmak.\nII. Dairenin alanını \(360^\circ\) ye bölüp merkez açıyla çarpmak.\nIII. İki dairenin alanları farkını almak.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
|
| 5) |
Bir dairede, \(6\) birim uzunluğundaki bir kirişin merkeze olan uzaklığı \(4\) birimdir. Bu dairenin alanı kaç birimkaredir?
A) \(25\pi\)
B) \(36\pi\)
C) \(49\pi\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | O merkezli bir dairede, \(AOB\) merkez açısı \(120^\circ\) ve yarıçapı \(6\) birimdir. Buna göre, \(AOB\) daire diliminin alanını ve \(AB\) kirişi ile yay arasında kalan daire kesmesinin alanını ayrı ayrı hesaplayınız. (\(\pi\) yerine 3 alınız.) |
| 2) | Yarıçapı \(R\) olan bir dairede, merkez açısı \(90^\circ\) olan bir daire diliminin alanı \(16\pi\) birimkaredir. Bu dairenin çevresini bulunuz. (\(\pi\) yerine 3 alınız.) |
| 3) | Yarıçapı \(r\) olan bir dairenin içine çizilebilecek en büyük karenin alanı ile dairenin alanı arasındaki farkı \(r\) cinsinden ifade ediniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-cemberde-alan/etkinlikler