🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Çemberde Açılar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

2. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün iki katıdır.

3. Bir çemberde aynı yayı gören çevre açılarının ölçüleri eşittir.

4. Teğet-kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

5. Kirişler dörtgeninde karşılıklı açılarının toplamı \(90^\circ\)dir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir çemberde, köşesi çemberin merkezi olan açıya açı denir.
2. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün kadardır.
3. Çemberde kesişen iki kirişin oluşturduğu açıya açı denir.
4. Bir çemberde, çapı gören çevre açının ölçüsü derecedir.
5. Çemberin dışındaki bir noktadan çizilen iki kesenin oluşturduğu açıya açı denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
« Gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
« Köşesi çember üzerinde, bir kenarı teğet, diğer kenarı kiriş olan açıdır.
« Kesişen iki kirişin oluşturduğu açıdır.
« Karşılıklı açılarının toplamı \(180^\circ\) olan dörtgendir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir çemberde \(40^\circ\)'lik bir merkez açının gördüğü yayın ölçüsü kaç derecedir?

2. Bir çemberde \(60^\circ\)'lik bir yayı gören çevre açının ölçüsü kaç derecedir?

3. Çapı gören çevre açının ölçüsü neden \(90^\circ\)dir? Açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir çemberde \(A\) noktasından çizilen teğet ile \(AB\) kirişi arasındaki açı \(50^\circ\) ise, \(AB\) yayının ölçüsü kaç derecedir?

2. Bir çemberde \(O\) merkez, \(A, B\) çember üzerinde noktalar olmak üzere, \(m(\angle AOB) = 70^\circ\) ise, \(AB\) yayının ölçüsü kaç derecedir?

3. Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açılarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

4. Bir çemberde \(AB\) ve \(CD\) kirişleri \(E\) noktasında kesişmektedir. \(m(\text{AC yayı}) = 80^\circ\) ve \(m(\text{BD yayı}) = 60^\circ\) ise \(m(\angle AEC)\) kaç derecedir?

5. Çemberin dışındaki bir noktadan çizilen iki teğetin oluşturduğu açı \(40^\circ\) ise, bu teğetlerin çember üzerinde ayırdığı küçük yayın ölçüsü kaç derecedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir çemberde \(A, B, C, D\) noktaları sırasıyla çember üzerinde bulunmaktadır. \(m(\angle ABC) = 110^\circ\) ise, \(m(\angle ADC)\) kaç derecedir? Çözümünü adımlarıyla açıklayınız.

2. Bir çemberde \(AC\) ve \(BD\) kirişleri \(E\) noktasında kesişmektedir. \(m(\angle AEB) = 85^\circ\) ve \(m(\text{AB yayı}) = 100^\circ\) ise, \(m(\text{CD yayı})\) kaç derecedir? Adım adım açıklayınız.

3. Bir çemberin dışındaki bir \(P\) noktasından çembere \(PA\) keseni ve \(PB\) teğeti çiziliyor. \(PA\) keseni çemberi \(C\) ve \(A\) noktalarında kesiyor (\(C\) noktası \(P\) ile \(A\) arasındadır). \(m(\text{AB yayı}) = 120^\circ\) ve \(m(\text{CB yayı}) = 40^\circ\) ise, \(m(\angle APB)\) kaç derecedir? Çözüm basamaklarını gösteriniz.