🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Çember çevre açı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir çemberde merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

2. Bir çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün iki katıdır.

3. Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri birbirine eşittir.

4. Çapı gören çevre açı her zaman \(90^\circ\)dir.

5. Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı \(180^\circ\)den farklı olabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Çember üzerinde bir noktası ve iki farklı kirişin oluşturduğu açıya açı denir.
2. Bir çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün kadardır.
3. Bir çemberde, merkez açının gördüğü yay ile çevre açının gördüğü yay aynı ise, çevre açının ölçüsü merkez açının ölçüsünün kadardır.
4. Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı derecedir.
5. Çemberin merkezinden geçen kirişe denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Köşesi çemberin merkezinde olan açıdır.
« Köşesi çember üzerinde olan ve kolları çemberin kirişleri olan açıdır.
« Köşeleri çember üzerinde bulunan dörtgendir.
« Ölçüsü her zaman \(90^\circ\) olan açıdır.
« Ölçüleri birbirine eşit olan açılardır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir çemberde çevre açının ölçüsü ile gördüğü yay arasındaki ilişkiyi açıklayınız.

2. Çapı gören çevre açının neden \(90^\circ\) olduğunu açıklayınız.

3. Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı kaç derecedir? Nedenini kısaca açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir çemberde \(AB\) yayı \(80^\circ\) olduğuna göre, bu yayı gören bir çevre açının ölçüsü kaç derecedir?

2. Bir \(O\) merkezli çemberde \(m(\angle AOB) = 110^\circ\) ise, \(m(\angle ACB)\) çevre açısının ölçüsü kaç derecedir?

3. Bir çemberde \(AC\) çap olduğuna göre, \(m(\angle ABC)\) kaç derecedir?

4. Bir kirişler dörtgeninde \(m(\angle A) = 75^\circ\) ise, karşısındaki \(m(\angle C)\) açısının ölçüsü kaç derecedir?

5. Bir çemberde aynı yayı gören iki farklı çevre açının ölçüleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir çemberde \(AB\) kirişi ve \(C\) noktası çember üzerindedir. \(m(\overset{\frown}{AC}) = 100^\circ\) ve \(m(\overset{\frown}{BC}) = 120^\circ\) olduğuna göre, \(m(\angle ACB)\) çevre açısının ölçüsünü bulunuz.

2. Bir çemberde \(AB\) çap olmak üzere, \(C\) ve \(D\) noktaları çember üzerindedir. \(m(\angle CAB) = 25^\circ\) ve \(m(\angle ABD) = 30^\circ\) olduğuna göre, \(m(\angle ACD)\) açısının ölçüsünü bulunuz.

3. Bir çemberde \(AD\) ve \(BC\) kirişleri \(P\) noktasında kesişmektedir. \(m(\angle APB) = 80^\circ\) ve \(m(\overset{\frown}{AB}) = 100^\circ\) olduğuna göre, \(m(\overset{\frown}{CD})\) yayının ölçüsünü bulunuz.