🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Bir Doğrunun Eğimi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Eğim açısı geniş açı olan bir doğrunun eğimi negatiftir.

2. x eksenine paralel olan doğruların eğimi tanımsızdır.

3. \(y = 3x - 5\) doğrusunun eğimi 3'tür.

4. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı -1'dir.

5. \(A(2, 1)\) ve \(B(4, 3)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi 1'dir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açıya eğim denir.
2. Eğimleri eşit olan iki doğru birbirine dir.
3. \(Ax + By + C = 0\) şeklindeki bir doğrunun eğimi formülüyle bulunur.
4. Düşey doğruların (y eksenine paralel) eğimi dir.
5. Bir doğrunun eğimi, dikey değişimin yatay değişime ile bulunur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« x eksenine paraleldir.
« y eksenine paraleldir.
« Eğimleri eşittir.
« Eğimleri çarpımı -1'dir.
« Eğimi \(m\) olan doğrudur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A(1, 4)\) ve \(B(3, 10)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.

2. \(2x + 4y - 8 = 0\) doğrusunun eğimini bulunuz.

3. Eğim açısı \(135^\circ\) olan bir doğrunun eğimi kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(3, -2)\) ve \(B(5, k)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi 4 olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? \nI. x eksenine paralel doğruların eğimi 0'dır.\nII. y eksenine paralel doğruların eğimi tanımsızdır.\nIII. Bir doğrunun eğim açısı dar açı ise eğimi pozitiftir.

3. \(3x - 6y + 12 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır?

4. Eğimleri \(m_1\) ve \(m_2\) olan iki doğru birbirine dik ise aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur?

5. \(y = 5x - 7\) doğrusuna paralel olan bir doğrunun eğimi kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(-1, 3)\) ve \(B(2, -3)\) noktalarından geçen \(d_1\) doğrusunun eğimini bulunuz. Bu \(d_1\) doğrusuna paralel olan \(d_2\) doğrusunun eğimi kaç olur?

2. Denklemi \(4x - 2y + 6 = 0\) olan doğrunun eğimini bulunuz. Bu doğruya dik olan bir doğrunun eğimi kaç olmalıdır?

3. Eğim açısı \(\alpha\) olan bir doğru için aşağıdaki durumları açıklayınız:
a) \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\) ise eğim nasıl olur?
b) \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\) ise eğim nasıl olur?
c) \(\alpha = 0^\circ\) ise eğim nasıl olur?
d) \(\alpha = 90^\circ\) ise eğim nasıl olur?