🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 11. Sınıf / 11. Sınıf Matematik / Bağımlı Ve Bağımsız / Çalışma Kağıdı
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Bağımlı Ve Bağımsız Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki bağımsız olayın kesişiminin olasılığı, bu olayların olasılıklarının çarpımına eşittir.

2. Bir torbadan çekilen topun rengi not edilip torbaya geri konulmadan ikinci bir top çekilmesi bağımsız olaylara örnektir.

3. Koşullu olasılık, bir olayın başka bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde ortaya çıkma olasılığını ifade eder.

4. Bağımlı olaylarda \(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\) formülü geçerlidir.

5. Bir zar atıldığında tek sayı gelmesi ile bir madeni para atıldığında tura gelmesi bağımsız olaylardır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki olayın birbirinin gerçekleşme olasılığını etkilememesi durumuna olaylar denir.
2. Bir olayın gerçekleşmesinin, başka bir olayın gerçekleşme olasılığını değiştirmesi durumunda bu olaylara olaylar denir.
3. \(P(A|B)\) ifadesi, B olayının gerçekleştiği bilindiğinde A olayının gerçekleşme anlamına gelir.
4. Bağımsız A ve B olayları için \(P(A \cap B) = P(A) \cdot \) formülü kullanılır.
5. Bir torbadan art arda çekilen topların torbaya geri konulmaması durumu olaylara örnek teşkil eder.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir olayın gerçekleşmesinin diğer olayın gerçekleşme olasılığını etkilememesi durumu.
« Bir olayın gerçekleşmesinin diğer olayın gerçekleşme olasılığını değiştirmesi durumu.
« Bir olayın, başka bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde ortaya çıkma olasılığı.
« Bir deneyde elde edilebilecek tüm olası sonuçların kümesi.
« İki olayın aynı anda gerçekleşmesi durumu.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bağımsız olaylara günlük hayattan iki farklı örnek veriniz.

2. \(P(A) = 0.4\), \(P(B) = 0.5\) ve A ile B bağımsız olaylar ise \(P(A \cap B)\) değerini bulunuz.

3. Koşullu olasılık formülünü yazınız ve her bir terimin ne anlama geldiğini açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi top vardır. Torbadan rastgele bir top çekilip rengine bakıldıktan sonra torbaya geri konuluyor. Ardından ikinci bir top çekiliyor. Bu iki çekiliş için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

2. A ve B bağımsız olaylardır. \(P(A) = 0.6\) ve \(P(B) = 0.3\) olduğuna göre, A ve B olaylarının birlikte gerçekleşme olasılığı \(P(A \cap B)\) kaçtır?

3. Bir sınıftaki öğrencilerin %70'i matematik dersinden, %60'ı fizik dersinden geçmiştir. Matematik dersinden geçen bir öğrencinin fizik dersinden de geçmiş olma olasılığı %80 ise, matematik ve fizik derslerinden geçme olayları için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

4. Aşağıdaki durumlardan hangisi bağımlı olaylara bir örnektir?

5. A ve B olayları için \(P(A) = 0.5\), \(P(B) = 0.4\) ve \(P(A \cap B) = 0.2\) olarak verilmiştir. Bu bilgilere göre, A ve B olayları için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi top bulunmaktadır. Torbadan rastgele bir top çekilip rengine bakıldıktan sonra torbaya geri konulmadan ikinci bir top çekiliyor.

a) Birinci çekilişte kırmızı, ikinci çekilişte mavi top gelme olasılığını bulunuz.

b) Bu olayların bağımlı mı yoksa bağımsız mı olduğunu açıklayınız.

2. A ve B bağımsız olaylardır. \(P(A) = 0.7\) ve \(P(B') = 0.4\) olduğuna göre, \(P(A \cup B)\) olasılığını bulunuz.

3. Bir hedefi vurma olasılığı \(P(A) = 0.6\) olan bir nişancı, hedefi vurma olasılığı \(P(B) = 0.7\) olan başka bir nişancı ile aynı anda hedefe birer atış yapıyor. Bu iki nişancının atışları birbirinden bağımsız olduğuna göre,

a) Her iki nişancının da hedefi vurma olasılığını bulunuz.

b) Sadece birinci nişancının hedefi vurma olasılığını bulunuz.