📄 11. Sınıf Matematik: Analitik Geometri İki Doğrunun Birbirine Göre Durumu Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Paralel doğruların eğimleri farklıdır.
2. Çakışık doğruların sonsuz tane ortak noktası vardır.
3. Eğimleri çarpımı -1 olan iki doğru birbirine diktir.
4. Kesişen iki doğrunun sadece bir ortak noktası vardır.
5. \(2x + 3y - 5 = 0\) ve \(4x + 6y + 1 = 0\) doğruları paraleldir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(y = 3x - 2\) doğrusuna paralel olan ve \((1, 5)\) noktasından geçen doğrunun denklemini eğim-nokta formunda yazınız.
2. \(2x - 4y + 7 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(d_1: 3x - y + 5 = 0\) ve \(d_2: ax + 2y - 1 = 0\) doğruları paralel olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
2. \(d_1: 2x + y - 3 = 0\) ve \(d_2: x - 2y + 1 = 0\) doğrularının birbirine göre durumu aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki öncüllerden hangisi yanlıştır? I. İki doğru paralel ise eğimleri eşittir. II. İki doğru çakışık ise ortak noktaları yoktur. III. İki doğru dik kesişiyorsa eğimleri çarpımı -1'dir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(d_1: (m-1)x + 3y - 4 = 0\) ve \(d_2: 2x + (m+1)y + 7 = 0\) doğruları birbirine paralel olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz.
2. \(d_1: 4x - 2y + 6 = 0\) doğrusu ile \(d_2: ax + 3y - 9 = 0\) doğrusu çakışık olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz.
3. \(A(1, 2)\) noktasından geçen ve \(3x + 2y - 5 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Analitik Geometri İki Doğrunun Birbirine Göre Durumu Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Paralel doğruların eğimleri farklıdır. |
| ( .... ) | Çakışık doğruların sonsuz tane ortak noktası vardır. |
| ( .... ) | Eğimleri çarpımı -1 olan iki doğru birbirine diktir. |
| ( .... ) | Kesişen iki doğrunun sadece bir ortak noktası vardır. |
| ( .... ) | \(2x + 3y - 5 = 0\) ve \(4x + 6y + 1 = 0\) doğruları paraleldir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(y = m_1x + n_1\) ve \(y = m_2x + n_2\) şeklindeki iki doğrunun paralel olması için eğimlerinin .................... olması gerekir. |
| 2) | İki doğru kesişiyorsa, bu doğruların denklemlerinin oluşturduğu sistemin .................... çözümü vardır. |
| 3) | \(A_1x + B_1y + C_1 = 0\) ve \(A_2x + B_2y + C_2 = 0\) doğrularının çakışık olması için \(\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}\) şartı sağlanmalıdır. |
| 4) | Birbirine dik olan iki doğrunun eğimleri çarpımı ....................'e eşittir. |
| 5) | Paralel iki doğru arasındaki uzaklık, doğruların denklemleri farklı olduğu sürece ....................'den büyüktür. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(y = 3x - 2\) doğrusuna paralel olan ve \((1, 5)\) noktasından geçen doğrunun denklemini eğim-nokta formunda yazınız. |
| 2) | \(2x - 4y + 7 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(d_1: 3x - y + 5 = 0\) ve \(d_2: ax + 2y - 1 = 0\) doğruları paralel olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
A) -6
B) -3
C) 6
|
| 2) |
\(d_1: 2x + y - 3 = 0\) ve \(d_2: x - 2y + 1 = 0\) doğrularının birbirine göre durumu aşağıdakilerden hangisidir?
A) Paraleldirler.
B) Çakışıktırlar.
C) Dik kesişirler.
|
| 3) |
Aşağıdaki öncüllerden hangisi yanlıştır?
I. İki doğru paralel ise eğimleri eşittir.
II. İki doğru çakışık ise ortak noktaları yoktur.
III. İki doğru dik kesişiyorsa eğimleri çarpımı -1'dir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(d_1: (m-1)x + 3y - 4 = 0\) ve \(d_2: 2x + (m+1)y + 7 = 0\) doğruları birbirine paralel olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz. |
| 2) | \(d_1: 4x - 2y + 6 = 0\) doğrusu ile \(d_2: ax + 3y - 9 = 0\) doğrusu çakışık olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz. |
| 3) | \(A(1, 2)\) noktasından geçen ve \(3x + 2y - 5 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-analitik-geometri-iki-dogrunun-birbirine-gore-durumu/etkinlikler