📄 11. Sınıf Matematik: 2. dereceden 1 bilinmeyenli eşitsizlik sistemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, sistemdeki her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimidir.
2. İkinci dereceden bir eşitsizliğin kökleri bulunurken diskriminantın işareti önemli değildir.
3. \(ax^2+bx+c > 0\) eşitsizliğinde \(a<0\) ise, işaret tablosunda en sağdaki aralık \(a\) ile aynı işaretli başlar.
4. Bir eşitsizlik sisteminde, her eşitsizliğin ayrı ayrı çözüm kümeleri bulunmalıdır.
5. \(x^2 < 0\) eşitsizliğinin gerçel sayılarda çözüm kümesi boş kümedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 4x + 4 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
2. Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulurken hangi adımları izlemeliyiz?
3. \(x^2+1 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? Neden?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisinin çözüm kümesi boş kümedir?
2. \(x^2-9 \geq 0\) ve \(x-1 < 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(x^2-2x-3 < 0\) eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?
4. I. \(x^2-4 > 0\)
II. \(x^2+x+1 > 0\)
III. \(x^2-2x+1 < 0\)
Yukarıdaki eşitsizliklerden hangilerinin çözüm kümesi boş küme değildir?
5. \(x^2-x-6 \leq 0\) ve \(x^2-4x+3 > 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x^2-4x+3 \geq 0\) ve \(x^2-x-2 < 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
2. \(\frac{x^2-x-12}{x^2-4} \leq 0\) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayı değeri vardır?
3. \( (x-1)(x+3) > 0 \) ve \( x^2-5x+6 \leq 0 \) eşitsizlik sistemini sağlayan tam sayıların toplamını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
2. dereceden 1 bilinmeyenli eşitsizlik sistemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, sistemdeki her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimidir. |
| ( .... ) | İkinci dereceden bir eşitsizliğin kökleri bulunurken diskriminantın işareti önemli değildir. |
| ( .... ) | \(ax^2+bx+c > 0\) eşitsizliğinde \(a<0\) ise, işaret tablosunda en sağdaki aralık \(a\) ile aynı işaretli başlar. |
| ( .... ) | Bir eşitsizlik sisteminde, her eşitsizliğin ayrı ayrı çözüm kümeleri bulunmalıdır. |
| ( .... ) | \(x^2 < 0\) eşitsizliğinin gerçel sayılarda çözüm kümesi boş kümedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İkinci dereceden bir eşitsizliğin çözüm kümesini bulmak için öncelikle denklemin .................... bulunmalıdır. |
| 2) | Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, sistemdeki tüm eşitsizliklerin çözüm kümelerinin .................... ile elde edilir. |
| 3) | \(ax^2+bx+c=0\) denkleminde \(\Delta < 0\) ve \(a > 0\) ise, \(ax^2+bx+c > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi tüm .................... kümesidir. |
| 4) | Eşitsizlik sistemlerinde her bir eşitsizliğin kökleri, ayrı ayrı .................... üzerine yerleştirilir. |
| 5) | Eşitsizliklerin çözümünde köklerin tek katlı mı yoksa çift katlı mı olduğu .................... için önemlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 4x + 4 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulurken hangi adımları izlemeliyiz? |
| 3) | \(x^2+1 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? Neden? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisinin çözüm kümesi boş kümedir?
A) \(x^2-1 < 0\) ve \(x^2+1 > 0\)
B) \(x-2 > 0\) ve \(x+3 < 0\)
C) \(x^2+x+1 < 0\) ve \(x-5 > 0\)
|
| 2) |
\(x^2-9 \geq 0\) ve \(x-1 < 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, -3]\)
B) \((-\infty, 1)\)
C) \([3, \infty)\)
|
| 3) |
\(x^2-2x-3 < 0\) eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
|
| 4) |
I. \(x^2-4 > 0\) II. \(x^2+x+1 > 0\) III. \(x^2-2x+1 < 0\) Yukarıdaki eşitsizliklerden hangilerinin çözüm kümesi boş küme değildir?
A) I ve II
B) I ve III
C) II ve III
|
| 5) |
\(x^2-x-6 \leq 0\) ve \(x^2-4x+3 > 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([-2, 1) \cup (3, 3]\)
B) \([-2, 1)\)
C) \((3, 3]\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x^2-4x+3 \geq 0\) ve \(x^2-x-2 < 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \(\frac{x^2-x-12}{x^2-4} \leq 0\) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayı değeri vardır? |
| 3) | \( (x-1)(x+3) > 0 \) ve \( x^2-5x+6 \leq 0 \) eşitsizlik sistemini sağlayan tam sayıların toplamını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-2-dereceden-1-bilinmeyenli-esitsizlik-sistemleri/etkinlikler