💡 11. Sınıf Kimya: Koligatif Özellikler Çözümlü Örnekler

Soruda bize doğrudan 2 mol şeker olduğu verilmiştir.

Çözünen mol sayısı = \( 2 \text{ mol} \)

Soruda bize 4 kg çözücü (su) olduğu verilmiştir.

Çözücü kütlesi = \( 4 \text{ kg} \)

Molal derişim \( (\text{m}) = \frac{\text{çözünenin mol sayısı}}{\text{çözücünün kütlesi (kg)}} \)

\[ \text{m} = \frac{2 \text{ mol}}{4 \text{ kg}} = 0,5 \text{ mol/kg} \]

✅ Bu çözeltinin molal derişimi 0,5 molal veya 0,5 m'dir.

BaCl\(_2\) için mol kütlesi = \( 137 + (2 \times 35,5) = 137 + 71 = 208 \text{ g/mol} \)

Mol sayısı \( (\text{n}) = \frac{\text{kütle}}{\text{mol kütlesi}} = \frac{41,6 \text{ g}}{208 \text{ g/mol}} = 0,2 \text{ mol} \)

Çözücü kütlesi = \( 500 \text{ g} = 0,5 \text{ kg} \)

Molal derişim \( (\text{m}) = \frac{\text{çözünenin mol sayısı}}{\text{çözücünün kütlesi (kg)}} = \frac{0,2 \text{ mol}}{0,5 \text{ kg}} = 0,4 \text{ mol/kg} \)

BaCl\(_2\) \((k)\) \( \rightarrow \) Ba\(^{2+}(suda)\) \( + \) 2Cl\(^-(suda)\)

Ortama 1 Ba\(^{2+}\) iyonu ve 2 Cl\(^-\) iyonu olmak üzere toplam 3 iyon verir. Yani, tanecik sayısı \( i = 3 \).

Kaynama noktası yükselmesi \( \Delta T_k = K_k \times \text{m} \times i \)

\[ \Delta T_k = 0,52 \ ^\circ\text{C kg/mol} \times 0,4 \text{ mol/kg} \times 3 \]

\[ \Delta T_k = 0,624 \ ^\circ\text{C} \]

Yeni kaynama noktası = Saf suyun kaynama noktası \( + \Delta T_k \)

Yeni kaynama noktası = \( 100 \ ^\circ\text{C} + 0,624 \ ^\circ\text{C} = 100,624 \ ^\circ\text{C} \)

✅ Bu çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığı \(100,624 \ ^\circ\text{C}\) olur.

Saf suyun donma noktası \( 0 \ ^\circ\text{C} \) olduğundan, donma noktası alçalması:

\[ \Delta T_d = 0 \ ^\circ\text{C} - (-1,86 \ ^\circ\text{C}) = 1,86 \ ^\circ\text{C} \]

Çözücü kütlesi = \( 200 \text{ g} = 0,2 \text{ kg} \)

Donma noktası alçalması \( \Delta T_d = K_d \times \text{m} \times i \)

X katısı suda moleküler olarak çözündüğü için tanecik sayısı \( i = 1 \).

\[ 1,86 \ ^\circ\text{C} = 1,86 \ ^\circ\text{C kg/mol} \times \text{m} \times 1 \]

\[ \text{m} = \frac{1,86}{1,86} = 1 \text{ mol/kg} \]

Çözeltinin molal derişimi 1 molaldir.

Molal derişim \( (\text{m}) = \frac{\text{çözünenin mol sayısı}}{\text{çözücünün kütlesi (kg)}} \)

\[ 1 \text{ mol/kg} = \frac{\text{çözünenin mol sayısı}}{0,2 \text{ kg}} \]

Çözünenin mol sayısı = \( 1 \text{ mol/kg} \times 0,2 \text{ kg} = 0,2 \text{ mol} \)

Mol kütlesi = \( \frac{\text{kütle}}{\text{mol sayısı}} = \frac{12 \text{ g}}{0,2 \text{ mol}} = 60 \text{ g/mol} \)

✅ X katısının mol kütlesi 60 g/mol'dür.

\[ T = 27 \ ^\circ\text{C} + 273 = 300 \text{ K} \]

Protein suda iyonlaşmadığı için tanecik sayısı \( i = 1 \).

Ozmotik basınç \( \Pi = i \times M \times R \times T \)

Burada;

• \( \Pi \) = Ozmotik basınç (atm)
• \( i \) = Tanecik sayısı (1)
• \( M \) = Molar derişim (mol/L) = \( 0,01 \text{ mol/L} \)
• \( R \) = İdeal gaz sabiti = \( 0,082 \text{ L atm/mol K} \)
• \( T \) = Mutlak sıcaklık (K) = \( 300 \text{ K} \)

\[ \Pi = 1 \times 0,01 \text{ mol/L} \times 0,082 \text{ L atm/mol K} \times 300 \text{ K} \]

\[ \Pi = 0,246 \text{ atm} \]

✅ Bu protein çözeltisinin ozmotik basıncı 0,246 atm'dir.

Çözelti 1 (Şeker): Şeker moleküler çözünür, \( i = 1 \).

\[ n \times i = 0,2 \text{ mol} \times 1 = 0,2 \text{ mol tanecik} \]

Çözelti 2 (NaCl): NaCl iyonik çözünür, Na\(^+\) ve Cl\(^-\) olmak üzere 2 iyon verir, \( i = 2 \).

\[ n \times i = 0,1 \text{ mol} \times 2 = 0,2 \text{ mol tanecik} \]

Çözelti 3 (AlCl\(_3\)): AlCl\(_3\) iyonik çözünür, Al\(^{3+}\) ve 3Cl\(^-\) olmak üzere 4 iyon verir, \( i = 4 \).

\[ n \times i = 0,05 \text{ mol} \times 4 = 0,2 \text{ mol tanecik} \]

Çözelti 4 (Üre): Üre moleküler çözünür, \( i = 1 \).

\[ n \times i = 0,2 \text{ mol} \times 1 = 0,2 \text{ mol tanecik} \]

Tüm çözeltiler aynı miktarda suda hazırlandığı için çözücünün kütlesi sabittir. Bu durumda molal derişim (m) yerine mol sayısı (n) kullanabiliriz. Yani, kaynama noktası yükselmesi \( n \times i \) değeri ile doğru orantılıdır.

Hesaplamalarımıza göre tüm çözeltilerde \( n \times i \) değeri 0,2 mol tanecik olarak bulunmuştur.

Kaynama noktası yükselmesi değerleri eşit olduğu için, tüm çözeltilerin kaynamaya başlama sıcaklıkları da eşit olacaktır.

✅ Sıralama: Çözelti 1 = Çözelti 2 = Çözelti 3 = Çözelti 4

Motor soğutma sistemindeki suyun, hava sıcaklığı düştüğünde donmasını engellemektir. Su donduğunda genleşir ve motor bloğuna veya radyatöre zarar verebilir. Antifriz eklenerek suyun donma noktası düşürülür.

• 👉 Saf bir çözücüye (bu durumda su) uçucu olmayan bir madde (antifrizdeki etilen glikol gibi) eklendiğinde, çözücünün donma noktası düşer.
• 👉 Antifriz molekülleri, su moleküllerinin düzenli bir kristal yapı oluşturarak donmasını zorlaştırır. Bu da daha düşük bir sıcaklıkta donma olayının gerçekleşmesine neden olur.
• 👉 Donma noktası alçalması, çözünen maddenin molal derişimi ile doğru orantılıdır. Yani, antifrizin derişimi arttıkça, suyun donma noktası daha da düşer.

Antifriz sayesinde araçlar, soğuk hava koşullarında dahi güvenle kullanılabilir. Sadece donmayı değil, aynı zamanda yaz aylarında kaynama noktasını yükselterek motorun aşırı ısınmasını da bir miktar engeller, ancak temel amacı donma korumasıdır.

✅ Bu durum, kimyadaki koligatif özelliklerden donma noktası alçalmasının günlük hayattaki önemli bir uygulamasıdır.

Et, balık gibi gıdalar tuzlandığında, gıdanın yüzeyindeki ve içindeki suyun bir kısmı dışarı çekilir. Ayrıca gıdanın yüzeyinde yüksek derişimli bir tuz çözeltisi oluşur. Bu durum, gıdanın bozulmasına neden olan mikroorganizmaların (bakteri, küf vb.) üremesini engeller.

• 👉 Mikroorganizmaların hücre zarları yarı geçirgen zarlar gibidir.
• 👉 Gıda yüzeyindeki yüksek tuz derişimi nedeniyle, mikroorganizmaların hücre içindeki suyun derişimi, dış ortamdaki tuzlu suyun derişiminden daha düşüktür.
• 👉 Ozmoz prensibine göre, su molekülleri yarı geçirgen zardan, derişimin daha düşük olduğu ortamdan (mikroorganizma hücre içi) derişimin daha yüksek olduğu ortama (dışarıdaki tuzlu gıda yüzeyi) doğru hareket eder.
• 👉 Bu su kaybı nedeniyle mikroorganizmalar kurur (plazmoliz) ve yaşamsal faaliyetlerini sürdüremez hale gelir, böylece üreyemezler ve gıda bozulmaz.

Tuzlama, buzdolaplarının yaygınlaşmadığı dönemlerden beri kullanılan ve gıdaların raf ömrünü uzatan etkili bir yöntemdir. Benzer şekilde, reçel yapımında şeker kullanılması da aynı prensiple çalışır; yüksek şeker derişimi mikroorganizmaların suyunu çekerek bozulmayı önler.

✅ Bu yöntem, ozmotik basınç farkının mikroorganizmalar üzerindeki dehidrasyon (su kaybı) etkisiyle gıdaların korunmasını sağlar.

Çözünenin mol sayısı = \( 3 \text{ mol} \)

Çözücünün (suyun) mol sayısı = \( 12 \text{ mol} \)

Toplam mol sayısı = \( 3 \text{ mol (çözünen)} + 12 \text{ mol (su)} = 15 \text{ mol} \)

Mol kesri \( (X_{\text{su}}) = \frac{\text{suyun mol sayısı}}{\text{toplam mol sayısı}} \)

\[ X_{\text{su}} = \frac{12 \text{ mol}}{15 \text{ mol}} = 0,8 \]

Raoult Yasası: Çözeltinin buhar basıncı \( (P_{\text{çözelti}}) = P^\circ_{\text{su}} \times X_{\text{su}} \)

Burada \( P^\circ_{\text{su}} \) saf suyun buhar basıncıdır (20 mmHg).

\[ P_{\text{çözelti}} = 20 \text{ mmHg} \times 0,8 \]

\[ P_{\text{çözelti}} = 16 \text{ mmHg} \]

✅ Bu çözeltinin buhar basıncı 16 mmHg olur.

• 👉 MgCl\(_2\)'nin iyonlaşması: MgCl\(_2\) \((k)\) \( \rightarrow \) Mg\(^{2+}(suda)\) \( + \) 2Cl\(^-(suda)\). Ortama 1 Mg\(^{2+}\) ve 2 Cl\(^-\) olmak üzere toplam 3 iyon verir. Yani, \( i = 3 \).
• 👉 Çözücünün kütlesi: 100 gram su = \( 0,1 \text{ kg} \).
• 👉 Molal derişim: \( \text{m}_{\text{A}} = \frac{0,1 \text{ mol}}{0,1 \text{ kg}} = 1 \text{ mol/kg} \).
• 👉 \( \text{m} \times i \) değeri: \( 1 \text{ mol/kg} \times 3 = 3 \).

• 👉 Şekerin iyonlaşması: Şeker (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) moleküler olarak çözünür, \( i = 1 \).
• 👉 Çözücünün kütlesi: 200 gram su = \( 0,2 \text{ kg} \).
• 👉 Molal derişim: \( \text{m}_{\text{B}} = \frac{0,2 \text{ mol}}{0,2 \text{ kg}} = 1 \text{ mol/kg} \).
• 👉 \( \text{m} \times i \) değeri: \( 1 \text{ mol/kg} \times 1 = 1 \).

Çözelti A için \( \text{m} \times i = 3 \).

Çözelti B için \( \text{m} \times i = 1 \).

Donma noktası alçalması \( \Delta T_d \), \( \text{m} \times i \) değeri ile doğru orantılı olduğundan, Çözelti A'nın donma noktası alçalması Çözelti B'den daha büyüktür.

Yani, \( \Delta T_{d,A} > \Delta T_{d,B} \).

Bu, Çözelti A'nın donma noktasının Çözelti B'den daha düşük olacağı anlamına gelir.

✅ Çözelti A'nın donma noktası alçalması, Çözelti B'nin donma noktası alçalmasından daha büyüktür.