Çözeltilerin Derişimi Ders Notu

Çözeltiler, iki veya daha fazla maddenin birbiri içinde homojen olarak dağılmasıyla oluşan karışımlardır. Kimyada ve günlük hayatımızda birçok alanda çözeltilerle karşılaşırız. Bir çözeltideki çözünen madde miktarının, çözücü veya çözelti miktarına oranına derişim denir. Derişim, çözeltinin ne kadar yoğun olduğunu ifade eder ve farklı şekillerde ifade edilebilir.

Çözelti Kavramları

• Çözücü: Çözeltide genellikle miktarı daha fazla olan ve çözünen maddeyi dağıtan bileşendir. Genellikle su iyi bir çözücüdür.
• Çözünen: Çözeltide miktarı daha az olan ve çözücü içinde dağılan bileşendir.
• Çözelti: Çözücü ve çözünenin homojen karışımıdır.

Doygunluk Durumuna Göre Çözeltiler

• Doymamış Çözelti: Belirli bir sıcaklık ve basınçta, çözebileceği maksimum miktardan daha az çözünen içeren çözeltidir. Daha fazla çözünen çözebilir.
• Doymuş Çözelti: Belirli bir sıcaklık ve basınçta, çözebileceği maksimum miktarda çözünen içeren çözeltidir. Bu noktadan sonra eklenen çözünen çökelti oluşturur.
• Aşırı Doymuş Çözelti: Belirli bir sıcaklık ve basınçta, normalde çözebileceğinden daha fazla çözünen içeren kararsız çözeltidir. Genellikle çözeltinin ısıtılıp daha fazla çözünen eklenmesi ve ardından yavaşça soğutulmasıyla elde edilir. En ufak bir etkiyle (sarsma, kristal ekleme) fazla çözünen çökelir.

Kütlece Yüzde Derişim ⚖️

Bir çözeltideki çözünen maddenin kütlesinin, çözeltinin toplam kütlesine oranının 100 ile çarpılmasıyla bulunur. Genellikle katı-sıvı çözeltilerde kullanılır.

Unutmayın: Çözelti kütlesi = Çözünen kütlesi + Çözücü kütlesidir.

Formülü şu şekildedir:

\[ \text{Kütlece Yüzde Derişim} = \frac{\text{çözünen kütlesi (g)}}{\text{çözelti kütlesi (g)}} \times 100 \]

Örnek: 20 g tuzun, 80 g su içinde çözünmesiyle hazırlanan çözeltinin kütlece yüzde derişimi kaçtır?

Çözüm:

• Çözünen kütlesi = 20 g
• Çözücü kütlesi = 80 g
• Çözelti kütlesi = 20 g + 80 g = 100 g

\[ \text{Kütlece Yüzde Derişim} = \frac{20}{100} \times 100 = 20% \]

Çözelti kütlece %20'liktir.

Hacimce Yüzde Derişim 💧

Bir çözeltideki çözünen maddenin hacminin, çözeltinin toplam hacmine oranının 100 ile çarpılmasıyla bulunur. Genellikle sıvı-sıvı çözeltilerde (örn: alkollü içecekler) kullanılır.

Unutmayın: Çözelti hacmi = Çözünen hacmi + Çözücü hacmi (ideal çözeltiler için).

Formülü şu şekildedir:

\[ \text{Hacimce Yüzde Derişim} = \frac{\text{çözünen hacmi (mL)}}{\text{çözelti hacmi (mL)}} \times 100 \]

Örnek: 50 mL etanolün, 200 mL su ile karıştırılarak hazırlanan çözeltinin hacimce yüzde derişimi kaçtır?

Çözüm:

• Çözünen hacmi (etanol) = 50 mL
• Çözücü hacmi (su) = 200 mL
• Çözelti hacmi = 50 mL + 200 mL = 250 mL

\[ \text{Hacimce Yüzde Derişim} = \frac{50}{250} \times 100 = 20% \]

Çözelti hacimce %20'liktir.

Milyonda Bir Kısım (ppm) 🔬

Çok seyreltik çözeltilerin derişimini ifade etmek için kullanılır. Özellikle su ve hava kirliliği analizlerinde, eser miktardaki maddelerin derişimini belirtmek için idealdir. ppm, bir kilogram çözeltideki miligram çözünen madde miktarı olarak da düşünülebilir.

Formülü şu şekildedir:

\[ \text{ppm} = \frac{\text{çözünen kütlesi (g)}}{\text{çözelti kütlesi (g)}} \times 10^6 \]

Veya daha pratik olarak:

\[ \text{ppm} = \frac{\text{çözünen kütlesi (mg)}}{text{çözelti kütlesi (kg)}} \]

Örnek: 500 g içme suyunda 0,002 g kurşun iyonu bulunmaktadır. Bu çözeltideki kurşun derişimi kaç ppm'dir?

Çözüm:

• Çözünen kütlesi = 0,002 g
• Çözelti kütlesi = 500 g

\[ text{ppm} = \frac{0,002}{500} \times 10^6 = 4 \text{ ppm} \]

Veya pratik yolla:

• Çözünen kütlesi = 0,002 g = 2 mg
• Çözelti kütlesi = 500 g = 0,5 kg

\[ text{ppm} = \frac{2 \text{ mg}}{0,5 \text{ kg}} = 4 \text{ ppm} \]

Molar Derişim (Molarite) 🧪

Bir litre çözeltide çözünmüş maddenin mol sayısıdır. Kimyasal reaksiyonlarda ve stokiyometrik hesaplamalarda en sık kullanılan derişim birimidir. "M" veya "mol/L" ile gösterilir.

Formülü şu şekildedir:

\[ M = \frac{n}{V} \]

Burada;

• \(M\): Molar derişim (mol/L)
• \(n\): Çözünen maddenin mol sayısı (mol)
• \(V\): Çözeltinin hacmi (L)

Örnek: 0,5 mol NaOH katısı, 250 mL çözelti hazırlamak üzere suda çözülüyor. Bu çözeltinin molar derişimi kaçtır?

Çözüm:

• Çözünen mol sayısı \(n\) = 0,5 mol
• Çözelti hacmi \(V\) = 250 mL = 0,25 L

\[ M = \frac{0,5 \text{ mol}}{0,25 \text{ L}} = 2 \text{ mol/L} \]

Çözeltinin molar derişimi 2 M'dir.

Molar Derişimle İlgili Özel Durumlar

Çözeltilerin Seyreltilmesi

Bir çözeltiye çözücü eklenerek derişiminin azaltılması işlemidir. Seyreltme sırasında çözünen madde miktarı değişmez, sadece çözelti hacmi artar.

Formülü:

\[ M_1V_1 = M_2V_2 \]

Burada;

• \(M_1\): Başlangıçtaki molar derişim
• \(V_1\): Başlangıçtaki çözelti hacmi
• \(M_2\): Son molar derişim
• \(V_2\): Son çözelti hacmi

Örnek: 3 M derişimli 100 mL HCl çözeltisine 400 mL saf su eklenirse son derişim kaç M olur?

Çözüm:

• \(M_1\) = 3 M
• \(V_1\) = 100 mL
• Eklenen su = 400 mL
• \(V_2\) = \(V_1\) + Eklenen su = 100 mL + 400 mL = 500 mL

\[ 3 \text{ M} \times 100 \text{ mL} = M_2 \times 500 \text{ mL} \] \[ M_2 = \frac{3 \times 100}{500} = \frac{300}{500} = 0,6 \text{ M} \]

Son derişim 0,6 M olur.

Çözeltilerin Karıştırılması

Aynı türden iki veya daha fazla çözeltinin karıştırılmasıyla oluşan yeni çözeltinin derişimi hesaplanabilir.

Formülü:

\[ M_{son}V_{son} = M_1V_1 + M_2V_2 + ... \]

Burada;

• \(M_{son}\): Karışımın son molar derişimi
• \(V_{son}\): Karışımın son hacmi (\(V_1 + V_2 + ...\))
• \(M_1, V_1\): Birinci çözeltinin derişimi ve hacmi
• \(M_2, V_2\): İkinci çözeltinin derişimi ve hacmi

Örnek: 2 M derişimli 200 mL NaOH çözeltisi ile 4 M derişimli 300 mL NaOH çözeltisi karıştırılıyor. Son çözeltinin molar derişimi kaç M olur?

Çözüm:

• \(M_1\) = 2 M, \(V_1\) = 200 mL
• \(M_2\) = 4 M, \(V_2\) = 300 mL
• \(V_{son}\) = 200 mL + 300 mL = 500 mL

\[ M_{son} \times 500 \text{ mL} = (2 \text{ M} \times 200 \text{ mL}) + (4 \text{ M} \times 300 \text{ mL}) \] \[ M_{son} times 500 = 400 + 1200 \] \[ M_{son} times 500 = 1600 \] \[ M_{son} = \frac{1600}{500} = 3,2 \text{ M} \]

Son çözeltinin molar derişimi 3,2 M olur.

Yoğunluk ve Kütlece Yüzde Derişimden Molar Derişime Geçiş

Bir çözeltinin yoğunluğu ve kütlece yüzde derişimi biliniyorsa, molar derişimi aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

\[ M = \frac{d \times % \times 10}{M_A} \]

Burada;

• \(M\): Molar derişim (mol/L)
• \(d\): Çözeltinin yoğunluğu (g/mL veya g/cm³)
• \(%\): Kütlece yüzde derişim (sayısal değer olarak, örn: %20 için 20)
• \(M_A\): Çözünen maddenin mol kütlesi (g/mol)

Örnek: Yoğunluğu 1,2 g/mL olan kütlece %49'luk H₂SO₄ çözeltisinin molar derişimi kaçtır? (H: 1, S: 32, O: 16 g/mol)

Çözüm:

• H₂SO₄'ün mol kütlesi \(M_A\) = \(2 \times 1 + 32 + 4 \times 16 = 2 + 32 + 64 = 98\) g/mol
• Yoğunluk \(d\) = 1,2 g/mL
• Kütlece yüzde \(%\) = 49

\[ M = \frac{1,2 \times 49 \times 10}{98} = \frac{1,2 \times 490}{98} = \frac{588}{98} = 6 \text{ M} \]

Çözeltinin molar derişimi 6 M'dir.

Molal Derişim (Molalite) 🔥

Bir kilogram çözücüde çözünmüş maddenin mol sayısıdır. "m" veya "mol/kg" ile gösterilir. Molariteden farklı olarak, çözelti hacmi yerine çözücü kütlesini temel aldığı için sıcaklık değişimlerinden etkilenmez. Genellikle koligatif özellikler (kaynama noktası yükselmesi, donma noktası alçalması) hesaplamalarında kullanılır.

Formülü şu şekildedir:

\[ m = \frac{n}{m_{\text{çözücü}}} \]

Burada;

• \(m\): Molal derişim (mol/kg)
• \(n\): Çözünen maddenin mol sayısı (mol)
• \(m_{\text{çözücü}}\): Çözücünün kütlesi (kg)

Örnek: 0,2 mol C₆H₁₂O₆ (glikoz) katısı, 500 g suda çözülerek bir çözelti hazırlanıyor. Bu çözeltinin molal derişimi kaçtır?

Çözüm:

• Çözünen mol sayısı \(n\) = 0,2 mol
• Çözücü kütlesi \(m_{\text{çözücü}}\) = 500 g = 0,5 kg

\[ m = \frac{0,2 \text{ mol}}{0,5 \text{ kg}} = 0,4 \text{ mol/kg} \]

Çözeltinin molal derişimi 0,4 molaldir.