🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Fizik
💡 11. Sınıf Fizik: Tork ve elektrik manyetizma Çözümlü Örnekler
11. Sınıf Fizik: Tork ve elektrik manyetizma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kapı koluna, menteşesinden 1.5 metre uzakta, kapı yüzeyine dik olarak 20 N büyüklüğünde bir kuvvet uygulanıyor. Bu kuvvete ait torkun büyüklüğü kaç N·m olur? 🚪
Çözüm:
Tork, bir kuvvetin bir eksen etrafında döndürme etkisidir. Torkun büyüklüğü şu formülle hesaplanır:
- Tork (τ) = Kuvvet (F) × Kuvvet kolu (d)
- F = 20 N (Uygulanan kuvvet)
- d = 1.5 m (Kuvvetin uygulandığı noktanın dönme eksenine olan dik uzaklığı)
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( \tau = 20 \, \text{N} \times 1.5 \, \text{m} \)
- Çarpma işlemini yapalım: \( \tau = 30 \, \text{N·m} \)
Örnek 2:
Menteşesinden 2 metre uzakta bulunan 4 metre uzunluğundaki bir çubuk üzerine, çubuğun orta noktasına 10 N büyüklüğünde bir kuvvet şekildeki gibi dik olarak uygulanıyor. Bu kuvvetin menteşeye göre torku kaç N·m'dir? (Çubuk ağırlıksızdır.) 📏
Çözüm:
Torkun büyüklüğü \( \tau = F \times d \) formülü ile bulunur. Burada d, kuvvetin dönme noktasına (menteşeye) olan dik uzaklığıdır.
- Kuvvetin Büyüklüğü (F): 10 N olarak verilmiştir.
- Kuvvet Kolu (d): Çubuk 4 metre uzunluğundadır ve kuvvet çubuğun orta noktasına uygulanmaktadır. Menteşe çubuğun bir ucundadır. Dolayısıyla kuvvetin menteşeye olan dik uzaklığı çubuğun yarısıdır: \( d = \frac{4 \, \text{m}}{2} = 2 \, \text{m} \).
- Tork Hesabı: Torku hesaplamak için formülü kullanalım: \( \tau = F \times d = 10 \, \text{N} \times 2 \, \text{m} \)
- Sonuç: \( \tau = 20 \, \text{N·m} \)
Örnek 3:
Bir cıvatayı sıkmak için anahtar kullanıyoruz. Anahtarın koluna, cıvatadan 0.25 metre uzakta, yüzeye dik olarak 50 N'luk bir kuvvet uyguladığımızda oluşan tork kaç N·m olur? 🔧
Çözüm:
Bu durum, bir nesneyi döndürmek için uygulanan tork prensibine örnektir.
- Kuvvet (F): 50 N
- Kuvvet Kolu (d): 0.25 m (Anahtarın kolunun cıvataya olan dik uzaklığı)
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( \tau = 50 \, \text{N} \times 0.25 \, \text{m} \)
- Sonucu bulalım: \( \tau = 12.5 \, \text{N·m} \)
Örnek 4:
Şekildeki gibi, O noktasından geçen bir eksen etrafında dönebilen bir çubuk üzerine, 3 N'luk bir kuvvet çubuğa dik olarak 40 cm uzaklıkta uygulanıyor. Bu kuvvetin O noktasına göre torku kaç N·m'dir? (Çubuk ağırlıksızdır.) 💫
Çözüm:
Tork hesaplaması için öncelikle birimleri uygun hale getirmemiz gerekir. Kuvvet kolu santimetre (cm) cinsinden verilmiş, bunu metreye (m) çevirmeliyiz.
- Kuvvet (F): 3 N
- Kuvvet Kolu (d): 40 cm = 0.40 m (Çünkü 1 m = 100 cm)
- Tork (τ) Hesabı: Tork formülü \( \tau = F \times d \) kullanılır.
- Değerleri yerine koyarsak: \( \tau = 3 \, \text{N} \times 0.40 \, \text{m} \)
- Sonuç: \( \tau = 1.2 \, \text{N·m} \)
Örnek 5:
Bir bisikletin pedalı, pedal kolu 16 cm uzunluğunda ve pedala uygulanan kuvvet 50 N'dur. Eğer kuvvet pedala dik olarak uygulanırsa, orta göbeğe göre oluşan tork kaç N·m olur? Bu tork, bisikletin hareketini nasıl etkiler? 🚴
Çözüm:
Bu soru, torkun bisiklet sürüşündeki etkisini anlamamızı sağlar.
- Kuvvet (F): 50 N
- Kuvvet Kolu (d): Pedal kolunun uzunluğu, yani orta göbeğe olan dik uzaklık 16 cm'dir. Bunu metreye çevirelim: \( d = 16 \, \text{cm} = 0.16 \, \text{m} \).
- Tork (τ) Hesabı: Tork formülü \( \tau = F \times d \) kullanılır.
- Değerleri yerine koyalım: \( \tau = 50 \, \text{N} \times 0.16 \, \text{m} \)
- Sonuç: \( \tau = 8 \, \text{N·m} \)
Örnek 6:
Bir kapıyı menteşesinden uzaklaştıkça daha kolay açıp kapatabiliriz. Bunun fiziksel sebebi nedir? 🚪
Çözüm:
Bu durumun temelinde tork prensibi yatar.
- Tork (τ) = Kuvvet (F) × Kuvvet Kolu (d)
- Kuvvet Kolu (d): Kapı kolu, menteşeden belirli bir uzaklıktadır. Bu uzaklık, kuvvetin uygulandığı noktanın dönme eksenine (menteşeye) olan dik uzaklığıdır, yani kuvvet koludur.
- Torkun Etkisi: Kapı kolu menteşeden ne kadar uzak olursa, kuvvet kolu (d) o kadar büyük olur. Aynı kuvveti uyguladığımızda, kuvvet kolu büyüdükçe oluşan tork (döndürme etkisi) da artar.
- Sonuç: Bu nedenle, kapı koluna menteşeden daha uzak bir noktadan kuvvet uyguladığımızda, daha büyük bir tork elde ederiz ve kapıyı daha az çabayla (daha az kuvvetle) açıp kapatabiliriz.
Örnek 7:
O noktasından geçen bir eksen etrafında dönebilen çubuğa, şekildeki gibi F1 ve F2 kuvvetleri uygulanıyor. F1 kuvveti 4 N ve kuvvet kolu 2 metredir. F2 kuvveti 3 N ve kuvvet kolu 3 metredir. Kuvvetlerin O noktasına göre oluşturduğu bileşke tork kaç N·m'dir? (Kuvvetlerin yönleri şekilde gösterilmiştir.) ⚖️
Çözüm:
Bileşke torku bulmak için her bir kuvvetin oluşturduğu torku ayrı ayrı hesaplayıp, yönlerini dikkate alarak toplama işlemi yaparız.
- F1 Kuvvetinin Torku (τ1):
- Kuvvet (F1) = 4 N
- Kuvvet Kolu (d1) = 2 m
- Tork (τ1) = F1 × d1 = 4 N × 2 m = 8 N·m. Bu tork, örneğin saatin tersi yönünde bir döndürme etkisi yaratır.
- F2 Kuvvetinin Torku (τ2):
- Kuvvet (F2) = 3 N
- Kuvvet Kolu (d2) = 3 m
- Tork (τ2) = F2 × d2 = 3 N × 3 m = 9 N·m. Bu tork, örneğin saatin yönünde bir döndürme etkisi yaratır.
- Bileşke Tork (τ_bileşke):
- F1'in torku saatin tersi yönünde, F2'nin torku ise saatin yönündedir. Birbirlerine zıt yönlü oldukları için çıkarma işlemi yaparız. Genellikle saatin tersi yönü pozitif kabul edilir.
- τ_bileşke = τ1 - τ2 (veya τ2 - τ1, hangisi büyükse o yön belirler)
- τ_bileşke = 8 N·m - 9 N·m = -1 N·m
- Sonuç: Bileşke tork 1 N·m'dir ve F2 kuvvetinin yönünde (saat yönünde) etki eder.
Örnek 8:
Bir kapı, menteşesinden 1.2 metre uzakta, 15 N'luk bir kuvvetle kapı yüzeyine paralel olarak çekildiğinde açılıyor. Eğer kapı kolu menteşeden 0.3 metre uzakta olsaydı, aynı torku oluşturmak için kaç N'luk kuvvet gerekir? 🚪
Çözüm:
Bu soruda, aynı tork değerini elde etmek için kuvvet kolu değiştiğinde uygulanması gereken kuvvetin nasıl değiştiğini bulacağız.
- İlk Durum:
- Kuvvet Kolu (d1) = 1.2 m
- Kuvvet (F1) = 15 N
- Oluşan Tork (τ) = F1 × d1 = 15 N × 1.2 m = 18 N·m
- İkinci Durum (Yeni Durum):
- Yeni Kuvvet Kolu (d2) = 0.3 m
- Oluşturulması gereken Tork (τ) = 18 N·m (İlk durumla aynı tork)
- Yeni Kuvvet (F2) = ?
- Yeni Kuvveti Hesaplama: Tork formülünü \( \tau = F2 \times d2 \) şeklinde yazarız ve F2'yi çekeriz: \( F2 = \frac{\tau}{d2} \)
- Değerleri yerine koyalım: \( F2 = \frac{18 \, \text{N·m}}{0.3 \, \text{m}} \)
- Sonuç: \( F2 = 60 \, \text{N} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-fizik-tork-ve-elektrik-manyetizma/sorular