📝 11. Sınıf Fizik: Tork ve elektrik manyetizma Ders Notu
Tork ve Elektrik Alanı Kavramları ⚡
Bu bölümde, 11. sınıf fizik müfredatı kapsamında tork ve elektrik alanının temel prensiplerini inceleyeceğiz. Tork, bir kuvvetin bir eksen etrafında döndürme etkisini ifade ederken, elektrik alanı ise yüklü cisimlerin çevrelerinde oluşturduğu ve başka yüklere etki eden bir etkidir.
Tork (Döndürme Etkisi) 🔄
Bir cisme etki eden kuvvetin, cismi bir eksen etrafında döndürme eğilimine tork denir. Tork, kuvvetin büyüklüğü, kuvvetin uygulama noktası ile dönme ekseni arasındaki dik uzaklık (kuvvet kolu) ve bu ikisi arasındaki açının sinüsü ile doğru orantılıdır.
Tork Formülü:Bir kuvvetin bir noktaya göre torku \( \tau \) şu şekilde ifade edilir:
\[ \tau = F \cdot d \cdot \sin\theta \]- \( \tau \): Tork (Newton-metre, Nm)
- \( F \): Kuvvetin büyüklüğü (Newton, N)
- \( d \): Kuvvetin uygulama noktası ile dönme ekseni arasındaki uzaklık (metre, m)
- \( \theta \): Kuvvet vektörü ile dönme eksenine dik uzaklık vektörü arasındaki açı
Eğer kuvvet dönme eksenine dik ise (\( \theta = 90^\circ \)), \( \sin\theta = 1 \) olur ve tork \( \tau = F \cdot d \) şeklinde hesaplanır. Kuvvet dönme eksenine paralel ise tork sıfırdır.
Örnek 1:Bir kapı koluna, menteşeden 0.5 metre uzakta, kapı yüzeyine dik 10 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Kapının menteşesine göre torku kaç Nm olur?
Çözüm:
Kuvvet kapı yüzeyine dik olduğu için \( \theta = 90^\circ \) ve \( \sin\theta = 1 \) olur. Kuvvet kolu \( d = 0.5 \) m ve kuvvet \( F = 10 \) N'dur.
\[ \tau = F \cdot d = 10 \, \text{N} \cdot 0.5 \, \text{m} = 5 \, \text{Nm} \]Kapının menteşesine göre torku 5 Nm'dir.
Elektrik Alanı 💡
Elektrik alan, birim pozitif yüke uygulanan elektriksel kuvvet olarak tanımlanır. Bir \( Q \) yükünün çevresinde oluşturduğu elektrik alan, bu alana konulan \( q \) yüküne bir kuvvet uygular.
Elektrik Alan Formülü:Bir \( Q \) yükünün, kendisinden \( r \) kadar uzaktaki bir noktada oluşturduğu elektrik alan \( E \) şiddeti şu şekilde verilir:
\[ E = k \cdot \frac{|Q|}{r^2} \]- \( E \): Elektrik alan şiddeti (Newton/Coulomb, N/C veya Volt/metre, V/m)
- \( k \): Coulomb sabiti (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \))
- \( Q \): Kaynak yükün büyüklüğü (Coulomb, C)
- \( r \): Kaynak yük ile alanın hesaplandığı nokta arasındaki uzaklık (metre, m)
Elektrik alan vektörel bir büyüklüktür. Pozitif yüklerin elektrik alan çizgileri yükten dışarı doğru, negatif yüklerin ise yüke doğru yönelir.
Örnek 2:Bir \( +4 \times 10^{-6} \) C'luk noktasal yükten 2 metre uzaktaki bir noktada oluşan elektrik alanın şiddeti ve yönü nedir?
Çözüm:
Kaynak yük \( Q = +4 \times 10^{-6} \) C, uzaklık \( r = 2 \) m ve \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \)'dir.
\[ E = k \cdot \frac{|Q|}{r^2} = (9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2) \cdot \frac{|4 \times 10^{-6} \, \text{C}|}{(2 \, \text{m})^2} \] \[ E = (9 \times 10^9) \cdot \frac{4 \times 10^{-6}}{4} \, \text{N/C} \] \[ E = 9 \times 10^3 \, \text{N/C} \]Yük pozitif olduğu için elektrik alan çizgileri yükten dışarı doğru yönelir. Bu nedenle, 2 metre uzaktaki noktada elektrik alan yükten dışarı doğru 9000 N/C şiddetindedir.
Elektriksel Kuvvet ve Elektrik Alan İlişkisi 🔗
Bir elektrik alan \( E \) içinde bulunan \( q \) yüküne etki eden elektriksel kuvvet \( F_e \) şu şekilde bulunur:
\[ F_e = q \cdot E \]- \( F_e \): Elektriksel kuvvet (Newton, N)
- \( q \): Yükün büyüklüğü (Coulomb, C)
- \( E \): Elektrik alan şiddeti (Newton/Coulomb, N/C)
Eğer \( q \) pozitif ise kuvvet alan ile aynı yönde, negatif ise alanın tersi yönündedir.
Örnek 3:Bir \( +5 \times 10^{-9} \) C'luk bir yüke, \( 2 \times 10^4 \) N/C büyüklüğündeki bir elektrik alan içinde ne kadar kuvvet etki eder? Kuvvetin yönü nasıldır?
Çözüm:
Yük \( q = +5 \times 10^{-9} \) C ve elektrik alan \( E = 2 \times 10^4 \) N/C'dir.
\[ F_e = q \cdot E = (+5 \times 10^{-9} \, \text{C}) \cdot (2 \times 10^4 \, \text{N/C}) \] \[ F_e = 10 \times 10^{-5} \, \text{N} = 1 \times 10^{-4} \, \text{N} \]Yük pozitif olduğu için, etki eden elektriksel kuvvet elektrik alan ile aynı yöndedir.