Tork, Basit Makineler ve Elektrik Alan Ders Notu

Bu ders notunda, 11. Sınıf Fizik müfredatında yer alan Tork, Basit Makineler ve Elektrik Alan konularını detaylı bir şekilde inceleyeceğiz. Bu konular, mekaniğin temel prensiplerini ve elektromanyetizmanın başlangıç seviyesini oluşturur.

Tork (Dönme Etkisi)

Bir kuvvetin bir cismi bir eksen etrafında döndürme etkisine tork denir. Tork, kuvvetin büyüklüğü, kuvvetin uygulama noktasına olan dik uzaklığı (kuvvet kolu) ve kuvvetin uygulama noktası ile dönme ekseni arasındaki açının sinüsü ile doğru orantılıdır.

Torkun matematiksel ifadesi şu şekildedir:

\[ \tau = F \cdot d \cdot \sin{\theta} \]

Burada:

• \( \tau \) : Tork (Nm)
• \( F \) : Uygulanan kuvvet (N)
• \( d \) : Kuvvetin uygulama noktasının dönme eksenine olan uzaklığı (m)
• \( \theta \) : Kuvvet vektörü ile dönme eksenine olan uzaklık vektörü arasındaki açı

Eğer kuvvet dönme eksenine dik ise, \( \sin{90^\circ} = 1 \) olacağından tork formülü \( \tau = F \cdot d \) şeklini alır. Torkun yönü, sağ el kuralı ile belirlenir. Dönen cisimlerin dengede kalabilmesi için, etki eden net tork sıfır olmalıdır.

Örnek 1: Tork Hesabı

Bir kapı koluna, kapı menteşesinden 0.5 metre uzaklıkta ve kapıya dik doğrultuda 10 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Bu kuvvetin kapı üzerindeki torku nedir?

Çözüm:

Kuvvet \( F = 10 \) N, kuvvet kolu \( d = 0.5 \) m ve kuvvet kapıya dik olduğu için \( \theta = 90^\circ \).

Tork:

\[ \tau = F \cdot d = 10 \, \text{N} \cdot 0.5 \, \text{m} = 5 \, \text{Nm} \]

Uygulanan kuvvetin torku 5 Nm'dir.

Basit Makineler

Basit makineler, kuvvet kazancı sağlayarak iş yapmayı kolaylaştıran araçlardır. Bunlar, uygulanan kuvvetin yönünü değiştirebilir veya kuvvetin büyüklüğünü azaltarak aynı işi yapmamızı sağlarlar. Temel basit makineler şunlardır:

• Kaldıraçlar: Bir destek noktası etrafında dönebilen çubuklardır.
• Dişliler: Birbirine kenetlenerek dönme hareketini ileten çarklardır.
• Eğik Düzlem: Yükü daha küçük bir kuvvetle daha uzun bir mesafeye taşımayı sağlayan eğimli yüzeydir.
• Palanga (Makara Sistemi): Birden fazla makaranın bir araya gelmesiyle oluşan sistemlerdir.
• Vidalı Mil: Eğik düzlemin silindir etrafına sarılmış halidir.
• Tekerlek ve Dingil: Bir tekerleğin bir dingile bağlı olduğu sistemlerdir.

Basit makinelerde ideal durumda (sürtünmesiz ve esnemeyen), yapılan iş, alınan işe eşittir. Ancak gerçekte sürtünme nedeniyle alınan yol uzadıkça kuvvet azalır, fakat verim \( \eta < 1 \) olur.

Kuvvet kazancı, yükün kuvvete oranıdır: \( \text{Kuvvet Kazancı} = \frac{\text{Yük}}{\text{Kuvvet}} \). İş kolaylığı ise alınan yolun verilen yola oranıdır: \( \text{İş Kolaylığı} = \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Verilen Yol}} \). Verim, iş kolaylığının kuvvet kazancına oranıdır: \( \eta = \frac{\text{İş Kolaylığı}}{\text{Kuvvet Kazancı}} \).

Örnek 2: Kaldıraç

Destek noktasına 2 metre uzaklıkta 100 N'luk bir yük bulunan bir kaldıraç düşünelim. Yükü kaldırmak için destek noktasına 0.5 metre uzaklığa uygulanması gereken kuvvet kaç N olmalıdır (ideal durum)?

Çözüm:

Kaldıraçlarda tork dengesi prensibi geçerlidir: \( F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 \). Burada \( F_1 \) uygulanan kuvvet, \( d_1 \) kuvvet kolu, \( F_2 \) yük ve \( d_2 \) yük koludur.

Yük kolu \( d_2 = 2 \) m, yük \( F_2 = 100 \) N, kuvvet kolu \( d_1 = 0.5 \) m'dir. Uygulanması gereken kuvvet \( F_1 \) 'dir.

\[ F_1 \cdot 0.5 \, \text{m} = 100 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m} \] \[ F_1 \cdot 0.5 = 200 \] \[ F_1 = \frac{200}{0.5} = 400 \, \text{N} \]

Yükü kaldırmak için 400 N'luk bir kuvvet uygulanmalıdır. Bu örnekte kuvvet kazancı yoktur, tam tersine kuvvetin artması gerekmiştir çünkü kuvvet kolu daha kısadır.

Elektrik Alan

Bir yükün çevresinde oluşturduğu ve bu yükten etkilenen başka yüklere bir kuvvet uygulayan etkiye elektrik alan denir. Elektrik alan, birim pozitif yüke uygulanan kuvvettir ve vektörel bir büyüklüktür.

Bir \( Q \) yükünün \( r \) kadar uzağında oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğü şu formülle verilir:

\[ E = k \cdot \frac{|Q|}{r^2} \]

Burada:

• \( E \) : Elektrik alan şiddeti (N/C veya V/m)
• \( k \) : Coulomb sabiti (\( \approx 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \))
• \( |Q| \) : Kaynak yükün mutlak değeri (C)
• \( r \) : Yükten olan uzaklık (m)

Elektrik alanın yönü, kaynak yükün işaretine bağlıdır. Pozitif bir yükün elektrik alanı kendisinden dışarı doğrudur. Negatif bir yükün elektrik alanı ise kendisine doğrudur.

Birden fazla yükün oluşturduğu elektrik alan, bu yüklerin oluşturduğu alanların vektörel toplamıdır.

Örnek 3: Elektrik Alan Hesabı

Yalıtkan bir ayak üzerinde duran \( +4 \times 10^{-6} \) C'luk bir noktasal yükün 2 metre uzağında oluşan elektrik alanın büyüklüğü ve yönü nedir?

Çözüm:

Kaynak yük \( Q = +4 \times 10^{-6} \) C, uzaklık \( r = 2 \) m, Coulomb sabiti \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \).

Elektrik alanın büyüklüğü:

\[ E = k \cdot \frac{|Q|}{r^2} = (9 \times 10^9) \cdot \frac{|4 \times 10^{-6}|}{(2)^2} \] \[ E = (9 \times 10^9) \cdot \frac{4 \times 10^{-6}}{4} \] \[ E = 9 \times 10^3 \, \text{N/C} \]

Elektrik alanın yönü, kaynak yük pozitif olduğu için, yükten dışarı doğrudur.