🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Fizik
💡 11. Sınıf Fizik: Tok Çözümlü Örnekler
11. Sınıf Fizik: Tok Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kapı koluna, menteşesinden 0.5 metre uzakta bulunan bir noktaya 10 N büyüklüğünde bir kuvvet dik olarak uygulanıyor. Bu kuvvetin kapı menteşesine göre oluşturduğu torkun büyüklüğü kaç N·m olur? 🚪
Çözüm:
Bu soruda torkun temel tanımını kullanacağız.
- Torkun Tanımı: Bir kuvvetin, bir eksen etrafında dönme etkisi tork olarak adlandırılır.
- Tork Formülü: Torkun büyüklüğü, kuvvetin büyüklüğü ile kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığının çarpımına eşittir. Matematiksel olarak \( \tau = F \cdot d \) şeklinde ifade edilir.
- Verilenler:
- Kuvvet \( F = 10 \) N
- Kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığı \( d = 0.5 \) m
- Hesaplama:
- \( \tau = 10 \, \text{N} \cdot 0.5 \, \text{m} \)
- \( \tau = 5 \, \text{N} \cdot \text{m} \)
Örnek 2:
Bir bisiklet pedalına, pedalı çeviren kişinin ayağının uyguladığı kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığı 0.3 metre iken 150 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Bu kuvvetin oluşturduğu torkun büyüklüğü nedir? 🚴
Çözüm:
Tork hesaplaması için verilen değerleri formülde yerine koyacağız.
- Tork Formülü: \( \tau = F \cdot d \)
- Verilenler:
- Kuvvet \( F = 150 \) N
- Kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığı \( d = 0.3 \) m
- Hesaplama:
- \( \tau = 150 \, \text{N} \cdot 0.3 \, \text{m} \)
- \( \tau = 45 \, \text{N} \cdot \text{m} \)
Örnek 3:
Bir anahtar ile bir civata sıkılmaktadır. Anahtarın koluna, civatanın merkezinden 0.2 metre uzakta bulunan bir noktaya 20 N'luk bir kuvvet dik olarak uygulanıyor. Bu kuvvetin civata merkezine göre oluşturduğu torkun büyüklüğü nedir? 🔧
Çözüm:
Bu problemde de torkun temel formülünü kullanacağız.
- Kullanılacak Formül: Tork \( \tau = F \cdot d \)
- Verilen Değerler:
- Uygulanan Kuvvet \( F = 20 \) N
- Kuvvetin uygulandığı noktanın dönme eksenine (civata merkezine) olan dik uzaklığı \( d = 0.2 \) m
- Çözüm:
- \( \tau = 20 \, \text{N} \cdot 0.2 \, \text{m} \)
- \( \tau = 4 \, \text{N} \cdot \text{m} \)
Örnek 4:
Bir öğrenci, masanın üzerindeki bir kitabı iterek hareket ettirmeye çalışıyor. Kitabın masayla temas eden yüzeyinin alanının tamamına, kitabın ağırlık merkezinden 0.1 metre uzaktaki bir noktaya yatay olarak 5 N'luk bir kuvvet uyguluyor. Bu kuvvetin, kitabın hareketini başlatmaya yönelik tork etkisi nasıldır? (Kitabın ağırlık merkezi, kuvvetin uygulandığı noktanın tam altındadır.) 📚
Çözüm:
Bu soru, torkun dönme etkisi ve kuvvetin yönü ile ilişkisini anlamayı gerektirir.
- Tork Kavramı: Tork, bir kuvvetin bir eksen etrafında oluşturduğu dönme eğilimidir.
- Kuvvetin Yönü: Kuvvet, kitabın ağırlık merkezine göre bir dönme etkisi yaratacak şekilde uygulanmıştır. Kitabın ağırlık merkezi, kuvvetin uygulandığı noktanın tam altında olduğundan, kuvvetin dönme eksenine (ağırlık merkezinden geçen düşey eksen) olan dik uzaklığı sıfırdır.
- Tork Formülü: \( \tau = F \cdot d \). Burada \( d \), kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığıdır.
- Analiz:
- Kuvvet \( F = 5 \) N'dur.
- Kitabın ağırlık merkezi, kuvvetin uygulandığı noktanın tam altında olduğundan, kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığı \( d = 0 \) metredir. Çünkü kuvvet, ağırlık merkezinden geçen düşey eksen etrafında bir dönme yaratmaz, daha çok bir öteleme etkisi yaratır.
- \( \tau = 5 \, \text{N} \cdot 0 \, \text{m} \)
- \( \tau = 0 \, \text{N} \cdot \text{m} \)
Örnek 5:
Bir musluğu açarken veya kapatırken, elimizle musluğun topuzuna bir kuvvet uygularız. Bu kuvvet, musluğun içindeki vanayı döndürerek suyun akışını kontrol eder. Musluğun topuzunun dönme eksenine olan uzaklığı 0.05 metre ve uygulanan kuvvet 2 N ise, bu kuvvetin oluşturduğu tork ne kadardır? 💧
Çözüm:
Günlük hayatta karşılaştığımız bu durum, tork prensibinin bir uygulamasıdır.
- Tork Hesaplama: Tork, kuvvetin büyüklüğü ile kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığının çarpımıdır: \( \tau = F \cdot d \).
- Verilenler:
- Uygulanan Kuvvet \( F = 2 \) N
- Kuvvetin uygulandığı noktanın dönme eksenine olan dik uzaklığı \( d = 0.05 \) m
- Hesaplama:
- \( \tau = 2 \, \text{N} \cdot 0.05 \, \text{m} \)
- \( \tau = 0.1 \, \text{N} \cdot \text{m} \)
Örnek 6:
Bir kapının menteşesinden 0.8 metre uzakta bulunan bir noktasına, kapı yüzeyine dik olarak 30 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Aynı zamanda, kapının kolunun kapı yüzeyine dik olan ve menteşeden 0.6 metre uzaktaki başka bir noktasına, kapıyı kapatmak üzere 40 N'luk bir kuvvet ters yönde uygulanıyor. Bu iki kuvvetin kapı menteşesine göre oluşturduğu toplam torkun büyüklüğü ve yönü nedir? (Kapıyı açan kuvvetin torku pozitif kabul edilsin.) 🚪
Çözüm:
Bu soruda, birden fazla kuvvetin bir cisim üzerindeki toplam torkunu hesaplayacağız.
- Tork Formülü: Her bir kuvvet için \( \tau = F \cdot d \) formülünü kullanacağız.
- Verilenler:
- Kuvvet 1 (\( F_1 \)): 30 N, Menteşeye Uzaklık 1 (\( d_1 \)): 0.8 m, Yön: Pozitif (açan)
- Kuvvet 2 (\( F_2 \)): 40 N, Menteşeye Uzaklık 2 (\( d_2 \)): 0.6 m, Yön: Negatif (kapatan)
- Hesaplamalar:
- Tork 1 (\( \tau_1 \)):
- \( \tau_1 = F_1 \cdot d_1 \)
- \( \tau_1 = 30 \, \text{N} \cdot 0.8 \, \text{m} \)
- \( \tau_1 = 24 \, \text{N} \cdot \text{m} \) (Pozitif yönlü)
- Tork 2 (\( \tau_2 \)):
- \( \tau_2 = F_2 \cdot d_2 \)
- \( \tau_2 = 40 \, \text{N} \cdot 0.6 \, \text{m} \)
- \( \tau_2 = 24 \, \text{N} \cdot \text{m} \) (Negatif yönlü)
- Toplam Tork (\( \tau_{toplam} \)):
- \( \tau_{toplam} = \tau_1 + \tau_2 \)
- \( \tau_{toplam} = 24 \, \text{N} \cdot \text{m} + (-24 \, \text{N} \cdot \text{m}) \)
- \( \tau_{toplam} = 0 \, \text{N} \cdot \text{m} \)
Örnek 7:
Bir bisikletin fren koluna uygulanan kuvvet, tekerleğin dönmesini sağlayan fren balatalarına etki eder. Fren kolunun dönme eksenine olan uzaklığı 0.1 metre ve uygulanan kuvvet 50 N ise, bu kuvvetin oluşturduğu tork ne kadardır? 🚲
Çözüm:
Fren mekanizmalarında tork, güvenli duruş için kritik öneme sahiptir.
- Tork Formülü: \( \tau = F \cdot d \)
- Verilenler:
- Kuvvet \( F = 50 \) N
- Kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığı \( d = 0.1 \) m
- Hesaplama:
- \( \tau = 50 \, \text{N} \cdot 0.1 \, \text{m} \)
- \( \tau = 5 \, \text{N} \cdot \text{m} \)
Örnek 8:
Bir vidanjör (vinç) kolu, 2000 kg kütleli bir yükü kaldırmak için 5 metre uzunluğundaki kolunu kullanıyor. Vinç kolunun dönme eksenine olan uzaklığı 5 metre ve yükün ağırlığı 20000 N'dur. Vinç kolunun bu yükten dolayı oluşan torku nedir? (Yük, kolun en ucundan sarkıtılmıştır ve kol yatay durumdadır.) 🏗️
Çözüm:
Bu senaryoda, vinç kolunun ucundaki yükün oluşturduğu torku hesaplayacağız.
- Tork Formülü: \( \tau = F \cdot d \)
- Verilenler:
- Yükün Ağırlığı (Kuvvet) \( F = 20000 \) N
- Vinç Kolunun Uzunluğu (Dönme Eksene Uzaklık) \( d = 5 \) m
- Hesaplama:
- \( \tau = 20000 \, \text{N} \cdot 5 \, \text{m} \)
- \( \tau = 100000 \, \text{N} \cdot \text{m} \)
Örnek 9:
Bir tornavida ile bir vidayı sıkarken, tornavidanın sapına 8 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Tornavidanın sapının dönme eksenine olan dik uzaklığı 0.02 metre olduğuna göre, bu kuvvetin oluşturduğu tork kaç N·m'dir? 🔩
Çözüm:
Tornavida kullanımı, tork prensibinin günlük hayattaki basit bir örneğidir.
- Tork Formülü: \( \tau = F \cdot d \)
- Verilenler:
- Uygulanan Kuvvet \( F = 8 \) N
- Kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığı \( d = 0.02 \) m
- Hesaplama:
- \( \tau = 8 \, \text{N} \cdot 0.02 \, \text{m} \)
- \( \tau = 0.16 \, \text{N} \cdot \text{m} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-fizik-tok/sorular