🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Fizik
💡 11. Sınıf Fizik: Manyetik alan Çözümlü Örnekler
11. Sınıf Fizik: Manyetik alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Üzerinden \( i = 5 \) Amper akım geçen sonsuz uzunluktaki düz bir telden \( d = 0,2 \) metre uzaklıktaki bir K noktasında oluşan manyetik alanın büyüklüğü kaç Tesla'dır?
(Manyetik geçirgenlik sabiti: \( K = 10^{-7} \frac{N}{A^2} \))
(Manyetik geçirgenlik sabiti: \( K = 10^{-7} \frac{N}{A^2} \))
Çözüm:
Düz bir telin çevresinde oluşturduğu manyetik alan şiddeti formülü ile çözüme ulaşırız:
- Adım 1: Formülü hatırlayalım: \[ B = 2 \times K \times \frac{i}{d} \]
- Adım 2: Verilen değerleri formülde yerine yazalım:
\( i = 5 \) A
\( d = 0,2 \) m
\( K = 10^{-7} \) - Adım 3: Hesaplamayı yapalım: \[ B = 2 \times 10^{-7} \times \frac{5}{0,2} \] \[ B = 2 \times 10^{-7} \times 25 \] \[ B = 50 \times 10^{-7} \] \[ B = 5 \times 10^{-6} \text{ Tesla} \]
Örnek 2:
Sayfa düzleminde bulunan ve üzerinden \( i \) akımı geçen sonsuz uzunluktaki bir telin, kendisinden \( d \) kadar uzaklıktaki bir noktada oluşturduğu manyetik alanın yönü nasıl bulunur? Sağ El Kuralı'nı açıklayınız. 💡
Çözüm:
Akım geçen düz bir telin çevresinde oluşan manyetik alanın yönü Sağ El Kuralı ile belirlenir:
- Başparmak: Sağ elimizin başparmağı, telden geçen akımın (i) yönünü gösterecek şekilde tutulur. 👆
- Dört Parmak: Teli avuç içine alacakmış gibi bükülen dört parmak, telin çevresindeki manyetik alanın (B) dolanım yönünü gösterir. 🌀
- Uygulama: Eğer akım sayfa düzleminde yukarı doğru ise, telin sağ tarafında dört parmak sayfa düzleminden içeri doğru (\( \otimes \)), sol tarafında ise sayfa düzleminden dışarı doğru (\( \odot \)) yönelir.
Örnek 3:
Yarıçapı \( r = 10 \) cm olan halka şeklindeki bir telden \( i = 2 \) Amper akım geçmektedir. Bu halkanın merkezinde oluşan manyetik alanın büyüklüğü kaç Tesla'dır?
(\( \pi = 3 \); \( K = 10^{-7} \frac{N}{A^2} \))
(\( \pi = 3 \); \( K = 10^{-7} \frac{N}{A^2} \))
Çözüm:
Çember şeklindeki telin merkezindeki manyetik alan formülünü kullanalım:
- Adım 1: Birimleri SI sistemine çevirelim:
\( r = 10 \text{ cm} = 0,1 \text{ metre} \) - Adım 2: Çember için manyetik alan formülü: \[ B = 2 \times \pi \times K \times \frac{i}{r} \]
- Adım 3: Değerleri yerine koyalım: \[ B = 2 \times 3 \times 10^{-7} \times \frac{2}{0,1} \] \[ B = 6 \times 10^{-7} \times 20 \] \[ B = 120 \times 10^{-7} \] \[ B = 1,2 \times 10^{-5} \text{ Tesla} \]
Örnek 4:
Birbirine paralel, sonsuz uzunluktaki X ve Y tellerinden sırasıyla \( i \) ve \( 3i \) şiddetinde akımlar aynı yönde geçmektedir. Teller arasındaki mesafe \( 4d \) olduğuna göre, X telinden kaç \( d \) uzaklıkta bileşke manyetik alan sıfır olur?
Çözüm:
Bileşke manyetik alanın sıfır olması için, tellerin oluşturduğu manyetik alanların zıt yönlü ve eşit büyüklükte olması gerekir.
- Adım 1: Akımlar aynı yönlü olduğu için, zıt yönlü manyetik alanlar tellerin arasındaki bölgede oluşur.
- Adım 2: X telinden uzaklığa \( x \) diyelim. Bu durumda Y telinden uzaklık \( 4d - x \) olur.
- Adım 3: Manyetik alan büyüklüklerini eşitleyelim: \[ B_x = B_y \] \[ 2 \times K \times \frac{i}{x} = 2 \times K \times \frac{3i}{4d - x} \]
- Adım 4: Sadeleştirmeleri yapalım: \[ \frac{1}{x} = \frac{3}{4d - x} \] \[ 4d - x = 3x \] \[ 4d = 4x \] \[ x = d \]
Örnek 5:
Uzunluğu \( L = 0,5 \) metre olan bir akım makarasının (selenoid) toplam sarım sayısı \( N = 500 \)'dür. Makara üzerinden \( i = 2 \) Amper akım geçtiğine göre, makaranın merkez ekseninde oluşan manyetik alan şiddeti kaç Tesla'dır?
(\( \pi = 3 \); \( K = 10^{-7} \frac{N}{A^2} \))
(\( \pi = 3 \); \( K = 10^{-7} \frac{N}{A^2} \))
Çözüm:
Akım makarasının (bobin) merkezindeki manyetik alan formülünü uygulayalım:
- Adım 1: Formül: \[ B = 4 \times \pi \times K \times \frac{i \times N}{L} \]
- Adım 2: Verileri yerleştirelim:
\( \pi = 3 \)
\( K = 10^{-7} \)
\( i = 2 \)
\( N = 500 \)
\( L = 0,5 \) - Adım 3: Hesaplama: \[ B = 4 \times 3 \times 10^{-7} \times \frac{2 \times 500}{0,5} \] \[ B = 12 \times 10^{-7} \times \frac{1000}{0,5} \] \[ B = 12 \times 10^{-7} \times 2000 \] \[ B = 24000 \times 10^{-7} \] \[ B = 2,4 \times 10^{-3} \text{ Tesla} \]
Örnek 6:
Bir öğrenci laboratuvarda üzerinden akım geçen düz bir telin yakınına bir pusula yerleştiriyor. Öğrenci, akım şiddetini artırdığında pusula iğnesinin daha fazla saptığını, pusulayı telden uzaklaştırdığında ise sapmanın azaldığını gözlemliyor.
Bu deneyden yola çıkarak;
I. Manyetik alan şiddeti akım ile doğru orantılıdır.
II. Manyetik alan şiddeti uzaklık ile ters orantılıdır.
III. Pusula iğnesi sadece yerin manyetik alanından etkilenir.
yargılarından hangilerine ulaşılabilir?
Bu deneyden yola çıkarak;
I. Manyetik alan şiddeti akım ile doğru orantılıdır.
II. Manyetik alan şiddeti uzaklık ile ters orantılıdır.
III. Pusula iğnesi sadece yerin manyetik alanından etkilenir.
yargılarından hangilerine ulaşılabilir?
Çözüm:
Öğrencinin yaptığı gözlemleri bilimsel olarak analiz edelim:
- I. Yargı: Akım şiddeti arttığında pusula iğnesinin daha fazla sapması, manyetik alanın güçlendiğini gösterir. Bu da akım ile doğru orantı olduğunu kanıtlar. (Doğru)
- II. Yargı: Pusula telden uzaklaştığında sapmanın azalması, mesafenin artmasıyla manyetik alanın zayıfladığını gösterir. Bu da uzaklık ile ters orantı olduğunu kanıtlar. (Doğru)
- III. Yargı: Pusula iğnesi teldeki akımdan dolayı sapıyorsa, sadece yerin manyetik alanından değil, telin oluşturduğu manyetik alandan da etkileniyor demektir. (Yanlış)
Örnek 7:
Maglev Trenleri (Manyetik Levitation) nasıl çalışır? Manyetik alanın bu teknolojideki rolünü kısaca açıklayınız. 🚄
Çözüm:
Maglev trenleri, tekerlek yerine manyetik alanın itme ve çekme kuvvetlerini kullanarak hareket eder:
- Havada Tutma (Levitasyon): Trenin altındaki elektromıknatıslar ile raylardaki mıknatıslar aynı kutupların birbirini itmesi prensibiyle çalışır. Bu sayede tren rayların birkaç santimetre üzerinde havada asılı kalır.
- Sürtünmesiz Hareket: Tren rayla temas etmediği için sürtünme kuvveti minimuma iner. Bu da trenin çok yüksek hızlara (600 km/h ve üzeri) çıkmasını sağlar.
- İtme Gücü: Raylar üzerindeki manyetik alanların yönü sürekli değiştirilerek trenin ileri doğru çekilmesi ve itilmesi sağlanır.
Örnek 8:
Bir elektrik motorunun içindeki bobinin sarım sayısı 2 katına çıkarılıp, üzerinden geçen akım yarıya indirilirse; bobinin merkezinde oluşan manyetik alan şiddeti nasıl değişir?
Çözüm:
Manyetik alan formülü üzerinden bir karşılaştırma yapalım:
- Başlangıç Durumu (\( B_1 \)): \[ B_1 = 4 \times \pi \times K \times \frac{i \times N}{L} \]
- Yeni Durum (\( B_2 \)):
Yeni sarım sayısı: \( 2N \)
Yeni akım: \( \frac{i}{2} \) \[ B_2 = 4 \times \pi \times K \times \frac{(\frac{i}{2}) \times (2N)}{L} \] - Analiz:
Pay kısmındaki \( \frac{1}{2} \) ile \( 2 \) birbirini sadeleştirir: \[ \frac{i}{2} \times 2N = i \times N \] - Sonuç: \[ B_2 = B_1 \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-fizik-manyetik-alan/sorular