✅ 11. Sınıf Fizik: Kütle Ve Ağırlık Merkezi Testi

Bir cismin kütle merkezi ile ağırlık merkezi arasındaki temel fark aşağıdakilerden hangisidir?

Homojen ve düzgün bir çubuğun kütle merkezi neresidir?

Kütleleri $ m_1 $ ve $ m_2 $ olan iki noktasal cisim, aralarındaki uzaklık $ L $ olacak şekilde birleştirilmiştir. Bu sistemin kütle merkezi, $ m_1 $ kütlesinden ne kadar uzaktadır?

O noktasından menteşelenmiş, ağırlığı ihmal edilen, eşit bölmelendirilmiş bir çubuğun üzerine şekildeki gibi $ m $ ve $ 2m $ kütleli cisimler yerleştirilmiştir. Çubuğun yatay dengede kalabilmesi için O noktasına hangi yönde ve kaç mg büyüklüğünde bir kuvvet uygulanmalıdır? (g yerçekimi ivmesidir.) (O noktası çubuğun sol ucundadır. Çubuk O noktasından itibaren sağa doğru 5 eşit bölmeye ayrılmıştır. O noktasından 1 birim uzaklıkta m kütlesi, O noktasından 4 birim uzaklıkta 2m kütlesi bulunmaktadır.)

Homojen ve düzgün bir kare levhanın kütle merkezi, köşegenlerinin kesim noktasıdır. Bu kare levhanın bir köşesinden, kenar uzunluğunun yarısı kadar kenarlara sahip küçük bir kare parça kesilip çıkarılıyor. Yeni oluşan levhanın kütle merkezi, başlangıçtaki kütle merkezine göre hangi yönde kayar?

Koordinat düzleminde $ (0,0) $ noktasında $ m $ kütlesi, $ (2a,0) $ noktasında $ 2m $ kütlesi ve $ (0,2a) $ noktasında $ 3m $ kütlesi bulunmaktadır. Bu üç kütlenin oluşturduğu sistemin kütle merkezinin koordinatları $ (x_{KM}, y_{KM}) $ nedir?

Kütle merkezi yer seviyesinden $ h $ yükseklikte olan bir cisim, eğimli bir zemin üzerinde durmaktadır. Cismin devrilmeden dengede kalabilmesi için kütle merkezinden yere indirilen dikmenin hangi bölgeden geçmesi gerekir?

Uzunluğu $ L $, kütlesi $ m $ olan homojen bir tel, $ (0,0) $ noktasından $ (L,0) $ noktasına kadar uzanan bir doğru parçası şeklindedir. Aynı maddeden yapılmış, uzunluğu $ L/2 $, kütlesi $ m/2 $ olan ikinci bir tel, $ (L,0) $ noktasından $ (L, L/2) $ noktasına kadar uzanan bir doğru parçası şeklindedir. Bu iki telin oluşturduğu sistemin kütle merkezinin x koordinatı nedir?

Homojen ve özdeş kare levhalardan oluşmuş, şekildeki gibi düzenlenmiş bir cismin kütle merkezinin koordinatları nedir? (Her bir kare levhanın kenar uzunluğu $ a $ ve kütlesi $ m $ olarak kabul ediniz. Ortadaki kare (1. kare) orijin $ (0,0) $ noktasında merkezlenmiştir. Sağındaki kare (2. kare) $ (a,0) $ konumunda, üzerindeki kare (3. kare) $ (0,a) $ konumunda merkezlenmiştir.)

Dikdörtgen şeklinde homojen bir levhanın köşeleri A, B, C, D olarak isimlendirilmiştir. Bu levhanın kütle merkezi K noktasıdır. Levhanın A köşesinden, kenar uzunluklarının yarısı kadar kenarlara sahip küçük bir dikdörtgen parça kesilip çıkarılıyor. Yeni levhanın kütle merkezi nerede olur?

Kenar uzunluğu $ 2L $ olan homojen kare bir levhanın merkezinden, kenar uzunluğu $ L $ olan homojen kare bir parça kesilip çıkarılıyor. Kalan levhanın kütle merkezinin, büyük karenin orijinal merkezine göre konumu nedir?

Birbirine perçinlenmiş, aynı maddeden yapılmış, homojen, eşit kalınlıktaki kare ve üçgen levhalar şekildeki gibi birleştirilmiştir. Kare levhanın kenar uzunluğu $ a $, üçgen levhanın tabanı $ a $ ve yüksekliği $ a $'dır. Kare levhanın sol alt köşesi orijinde $ (0,0) $ ise, bu birleşik cismin kütle merkezinin x koordinatı nedir?

Uzunluğu $ L $, ağırlığı $ G $ olan homojen bir çubuk, bir ucundan $ G $ ağırlıklı bir cisim asılarak yatay konumda dengelenmek isteniyor. Çubuk, hangi noktadan desteklenirse yatay dengede kalır? (Destek noktası, cismin asılı olduğu uçtan itibaren ölçülmektedir.)

Kenar uzunluğu $ 3a $ olan homojen kare bir levhanın sol alt köşesi orijinde $ (0,0) $ bulunmaktadır. Bu levhanın sol üst köşesinden kenar uzunluğu $ a $ olan kare bir parça, ve sağ alt köşesinden yine kenar uzunluğu $ a $ olan kare bir parça kesilip çıkarılıyor. Kalan levhanın kütle merkezinin y koordinatı nedir?