🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Fizik
💡 11. Sınıf Fizik: Hareketli makara Çözümlü Örnekler
11. Sınıf Fizik: Hareketli makara Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Bir yükü kaldırmak için kullanılan hareketli makara sisteminde, yük 100 N'dur. Sürtünmeler ihmal edildiğine göre, yükü dengelemek için uygulanması gereken kuvvet kaç N olmalıdır?
Çözüm:
Bu tür bir soruda hareketli makaranın temel prensibini hatırlamalıyız. Hareketli makaralar, kuvvetin yönünü değiştirmeksizin kuvvet kazancı sağlar.
- Kuvvet Kazancı: Hareketli makaralarda ideal durumda kuvvet kazancı 2'dir. Bu, uyguladığınız kuvvetin yükün yarısı kadar olması anlamına gelir.
- Formül: Kuvvet Kazancı = Yük / Uygulanan Kuvvet
- Hesaplama: 2 = 100 N / F
- Çözüm: F = 100 N / 2 = 50 N
Örnek 2:
📌 Bir inşaat işçisi, 200 kg'lık bir çimento torbasını (yerçekimi ivmesi g = 10 m/s²) hareketli makara sistemiyle yukarı çekmektedir. İşçinin uyguladığı kuvvet 1200 N olduğuna göre, bu sistemdeki sürtünme kuvveti kaç N'dur?
Çözüm:
Bu soruda hem hareketli makaranın prensibini hem de sürtünme etkisini göz önünde bulundurmalıyız.
- Yükün Ağırlığı: Yükün ağırlığı (kuvveti), kütlesi ile yerçekimi ivmesinin çarpımıdır.
- Hesaplama (Yük): Yük = kütle \times g = 200 kg \times 10 m/s² = 2000 N
- İdeal Uygulanan Kuvvet: Hareketli makarada sürtünme olmasaydı, uygulanması gereken kuvvet yükün yarısı olurdu: 2000 N / 2 = 1000 N.
- Sürtünme Kuvveti: Uygulanan gerçek kuvvet ile ideal kuvvvet arasındaki fark sürtünme kuvvetini verir.
- Hesaplama (Sürtünme): Sürtünme Kuvveti = Uygulanan Kuvvet - İdeal Kuvvet = 1200 N - 1000 N = 200 N.
Örnek 3:
🏗️ Bir mühendis, tasarladığı bir asansör sisteminde hareketli makaralar kullanmıştır. Sistemde 5 adet hareketli makara ve 2 adet sabit makara bulunmaktadır. Asansör kabininin toplam kütlesi 1500 kg'dır (g = 10 m/s²). Kabini dengelemek için kaç adet hareketli makara daha eklenirse, uygulanan kuvvet 500 N'a düşer?
Çözüm:
Bu yeni nesil soruda, makara sayısının kuvvet kazancına etkisini ve istenen kuvvet değerine ulaşmak için gereken düzenlemeyi bulmalıyız.
- Kabinin Ağırlığı: Kabinin ağırlığı = 1500 kg \times 10 m/s² = 15000 N.
- Mevcut Kuvvet Kazancı: 5 hareketli makara ile idealde kuvvet kazancı 2⁵ olurdu. Ancak soruda sabit makaraların etkisi sorulmadığı için, sadece hareketli makaraların kuvvet kazancına odaklanıyoruz.
- İstenen Kuvvet Kazancı: Uygulanan kuvvetin 500 N olması isteniyor. Bu durumda istenen kuvvet kazancı = Yük / Uygulanan Kuvvet = 15000 N / 500 N = 30'dur.
- Hareketli Makaraların Kuvvet Kazancı: Her bir hareketli makara kuvvet kazancını 2 katına çıkarır.
- Gerekli Toplam Kuvvet Kazancı: İstenen 30'luk kuvvet kazancını sağlamak için kaç tane hareketli makara gerektiğini bulmalıyız. 2ⁿ >= 30.
- Hesaplama: 2⁴ = 16, 2⁵ = 32. Dolayısıyla en az 5 hareketli makara gereklidir.
- Eklenmesi Gereken Makara Sayısı: Mevcut 5 hareketli makara zaten bu kazancı sağlıyor. Ancak soruda "kaç adet daha eklenirse" denmiş. Eğer ilk başta 5 makara ile 15000N'u 15000/32 ~ 468N ile çekiyorsak ve 500N'a düşürmek istiyorsak, mevcut 5 makara ile 15000N'u 15000/32 = 468.75 N ile çekebiliriz. Soruda bir tutarsızlık var gibi görünüyor. Soruyu "uygulanan kuvvetin 500 N olabilmesi için" şeklinde revize edelim.
- Revize Edilmiş Soru Çözümü: Eğer uygulanan kuvvetin 500 N olmasını istiyorsak, toplam kuvvet kazancının 15000 N / 500 N = 30 olması gerekir. Her hareketli makara kuvvet kazancını 2 katına çıkardığı için, 2ⁿ = 30 denklemini çözmeliyiz. En yakın tam sayı kuvvet 2⁵ = 32'dir. Yani 5 hareketli makara gereklidir. Eğer başlangıçta 5 makara varsa ve 500 N'a düşürmek istiyorsak, zaten 5 makara ile bu kuvveti çekebiliriz.
- Alternatif Yorum: Eğer soruda "toplamda 500 N'luk bir kuvvet uygulayabilmek için kaç makara gereklidir?" deniyorsa, 5 makara yeterlidir. Eğer "mevcut 5 makara varken, eklenen makara ile 500 N'a düşürmek" isteniyorsa, bu durum mevcut makara sayısıyla zaten sağlanıyor. Sorunun netliği için, "toplamda 5 hareketli makara ile 500 N'a düşürülebilir" şeklinde anlaşılmalıdır.
Örnek 4:
🚗 Bir tamirci, aracın ağır motorunu yerinden çıkarmak için bir vinç kullanıyor. Bu vinçte, motoru daha kolay kaldırmak için hareketli makara sistemi bulunmaktadır. Motorun ağırlığı 6000 N olduğuna göre, vinç koluna uygulanan kuvvet kaç N'dur? (Sürtünmeler ihmal edilmiştir.)
Çözüm:
Günlük hayatta karşılaştığımız vinçler, basit makinelerin gücünü gösterir. Hareketli makaralar burada büyük bir kolaylık sağlar.
- Hareketli Makaranın Prensibi: Hareketli makaralar, yükün ağırlığını birden fazla ipin taşımasını sağlayarak kuvvet kazancı elde eder.
- Kuvvet Kazancı: İdeal bir hareketli makara sisteminde, kuvvet kazancı genellikle 2'dir. Bu, uygulanan kuvvetin yükün yarısı kadar olacağı anlamına gelir.
- Hesaplama: Uygulanan Kuvvet = Yük / Kuvvet Kazancı
- Çözüm: Uygulanan Kuvvet = 6000 N / 2 = 3000 N
Örnek 5:
🌊 Bir deniz fenerinin tepesindeki büyük lambayı değiştirmek için, 3 hareketli ve 2 sabit makaradan oluşan bir sistem kurulmuştur. Lambanın ağırlığı 800 N'dur. Sistemde %20 verim kaybı olduğuna göre, lambayı yukarı çekmek için uygulanması gereken kuvvet kaç N olmalıdır?
Çözüm:
Verim kaybı, gerçek dünyada basit makinelerin ideal performansından sapmasını gösterir. Bu soruda hem makara prensibini hem de verim kaybını dikkate alacağız.
- İdeal Durumda Kuvvet Kazancı: 3 hareketli makara ile ideal kuvvet kazancı 2³ = 8'dir.
- İdeal Uygulanan Kuvvet: İdealde uygulanması gereken kuvvet = Yük / İdeal Kuvvet Kazancı = 800 N / 8 = 100 N.
- Verim Kaybı: Verim kaybı %20 ise, sistemin verimi %80'dir. Bu, işin %80'inin faydalı işe dönüştüğü anlamına gelir.
- Gerçek Uygulanan Kuvvet: Verim = (Faydalı İş / Yapılan İş) \times 100.
- İş Hesaplaması:
- Faydalı İş (İdeal Durumda Yapılan İş) = Yük \times Yükün Alındığı Yükseklik
- Yapılan İş (Gerçekte Yapılan İş) = Uygulanan Kuvvet \times Uygulanan Kuvvetin Alındığı Yol
- Verim ve Kuvvet İlişkisi: Verim %80 ise, gerçekte yapılan iş, idealde yapılan işin 1 / 0.80 = 1.25 katıdır.
- Hesaplama: Gerçek Uygulanan Kuvvet = İdeal Uygulanan Kuvvet \times (1 / Verim)
- Çözüm: Gerçek Uygulanan Kuvvet = 100 N \times (1 / 0.80) = 100 N \times 1.25 = 125 N.
Örnek 6:
👍 Bir öğrenci, 50 N'luk bir kutuyu hareketli makara sistemiyle yukarı kaldırmaktadır. Eğer kutuyu kaldırmak için 25 N kuvvet uyguluyorsa, bu sistemde kaç tane hareketli makara vardır? (Sürtünmeler ihmal edilmiştir.)
Çözüm:
Bu soru, hareketli makara sayısını kuvvet kazancından yola çıkarak bulmayı gerektirir.
- Kuvvet Kazancı: Kuvvet Kazancı = Yük / Uygulanan Kuvvet
- Hesaplama (Kuvvet Kazancı): Kuvvet Kazancı = 50 N / 25 N = 2
- Hareketli Makara Sayısı: Her hareketli makara kuvvet kazancını 2 katına çıkarır. Kuvvet kazancı 2ⁿ şeklinde ifade edilir, burada n hareketli makara sayısıdır.
- Denklem: 2ⁿ = 2
- Çözüm: n = 1
Örnek 7:
⚙️ Bir makine mühendisi, 4 adet hareketli makara ve 1 adet sabit makaradan oluşan bir sistem tasarlıyor. Bu sistemle 1600 N'luk bir yükü kaldırmak istediğinde, sürtünmeler nedeniyle kuvvet kazancı 10 olmaktadır. Uygulanması gereken kuvvet kaç N'dur?
Çözüm:
Bu soruda, hem makara sayısının ideal kuvvet kazancına etkisini hem de gerçek kuvvet kazancını dikkate alacağız.
- İdeal Kuvvet Kazancı: 4 adet hareketli makara ile ideal kuvvet kazancı 2⁴ = 16'dır.
- Gerçek Kuvvet Kazancı: Soruda gerçek kuvvet kazancının 10 olduğu belirtilmiştir.
- Uygulanması Gereken Kuvvet: Kuvvet Kazancı = Yük / Uygulanan Kuvvet
- Hesaplama: Uygulanan Kuvvet = Yük / Gerçek Kuvvet Kazancı
- Çözüm: Uygulanan Kuvvet = 1600 N / 10 = 160 N
Örnek 8:
🏡 Evinde tadilat yapan bir kişi, ağır bir dolabı hareket ettirmek için bir palanga sistemi (hareketli makaralar grubu) kuruyor. Dolabın ağırlığı 400 N'dur. Eğer bu kişi dolabı 100 N kuvvet uygulayarak hareket ettirebiliyorsa, kurduğu palanga sisteminde kaç tane hareketli makara vardır? (Sürtünmeler ihmal edilmiştir.)
Çözüm:
Palanga sistemleri, evdeki basit işleri kolaylaştırmak için harika bir örnektir. Hareketli makaraların gücünü günlük hayatta görebiliriz.
- Kuvvet Kazancı: Kuvvet Kazancı = Yük / Uygulanan Kuvvet
- Hesaplama (Kuvvet Kazancı): Kuvvet Kazancı = 400 N / 100 N = 4
- Hareketli Makara Sayısı: Kuvvet kazancı 2ⁿ ile bulunur, burada n hareketli makara sayısıdır.
- Denklem: 2ⁿ = 4
- Çözüm: n = 2
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-fizik-hareketli-makara/sorular