📄 11. Sınıf Fizik: Hareketli makara Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Hareketli makarada, yük \(P\) ve makara ağırlığı \(G_m\) aşağı doğru etki ederken, makarayı yukarı doğru çeken iki ip kolu vardır ve her bir ip kolundaki gerilme kuvveti \(F\)'ye eşittir.



Denge durumunda yukarı çeken kuvvetler aşağı çeken kuvvetlere eşit olmalıdır:

\(2F = P + G_m\)

Verilen değerleri yerine koyalım:

\(2F = 90\ \text{N} + 10\ \text{N}\)

\(2F = 100\ \text{N}\)

\(F = \frac{100\ \text{N}}{2}\)

\(F = 50\ \text{N}\)



İpin ucu \(x\) kadar çekildiğinde, hareketli makaradaki yük \(h = \frac{x}{2}\) kadar yükselir. Bu durumda:

\(h = \frac{6\ \text{m}}{2}\)

\(h = 3\ \text{m}\)



Sonuç olarak, yükü dengelemek için \(50\ \text{N}\) kuvvet uygulanmalı ve ipin ucu \(6\ \text{m}\) çekilirse yük \(3\ \text{m}\) yükselir.

💡 Çözüm Adımları:

İdeal bir hareketli makarada makara ağırlığı ve sürtünmeler ihmal edilir.



1. Yük üzerindeki iş (çıktı işi):

Bir cismi \(P\) ağırlığına karşı \(h\) kadar yükseltmek için yapılan iş \(W_{\text{yük}} = P \cdot h\) formülü ile bulunur.



2. Uygulanan kuvvetin yaptığı iş (girdi işi):

İdeal bir hareketli makarada kuvvetten 2 kat kazanç sağlanır, yani \(F = \frac{P}{2}\) olur.

Aynı zamanda yoldan 2 kat kayıp yaşanır, yani yük \(h\) kadar yükseldiğinde ipin ucu \(x = 2h\) kadar çekilmelidir.

Uygulanan kuvvetin yaptığı iş \(W_{\text{kuvvet}} = F \cdot x\) formülü ile bulunur.

Değerleri yerine koyarsak:

\(W_{\text{kuvvet}} = \left(\frac{P}{2}\right) \cdot (2h)\)

\(W_{\text{kuvvet}} = P \cdot h\)



Sonuç olarak, ideal bir hareketli makarada yükü \(h\) kadar yükseltmek için yapılan iş \(P \cdot h\) kadardır. Bu iş, hem yükün ağırlığı ve yükselme miktarı cinsinden hem de uygulanan kuvvet ve ipin çekilme mesafesi cinsinden ifade edildiğinde aynı değeri verir, çünkü ideal sistemlerde işten kazanç veya kayıp olmaz.

💡 Çözüm Adımları:

Hareketli makara sisteminin bir inşaat alanında ağır bir malzemeyi taşımak için kullanılmasının sağlayacağı iki temel avantaj şunlardır:



1. Kuvvet Kazancı Sağlaması: Hareketli makaralar, uygulanan kuvvetin büyüklüğünü azaltarak ağır yüklerin daha az çabayla kaldırılmasını sağlar. Örneğin, makara ağırlığı ihmal edildiğinde, bir yükü kaldırmak için yükün ağırlığının yarısı kadar kuvvet uygulamak yeterlidir. İnşaat gibi fiziksel gücün yoğun kullanıldığı alanlarda bu, işçilerin daha az yorulmasını, daha güvenli çalışmasını ve daha büyük yükleri taşıyabilmesini sağlar. Bu durum, insan gücünün yetersiz kaldığı durumlarda büyük kolaylık sunar.



2. İş Yapma Kolaylığı Sağlaması: Her ne kadar işten kazanç sağlamasa da, hareketli makaralar iş yapma kolaylığı sağlar. Yani, aynı miktarda işi daha az kuvvetle, ancak daha uzun bir yol katederek yapma imkanı sunar. Bu, özellikle tek başına veya sınırlı sayıda insan gücüyle ağır yüklerin kaldırılması gerektiğinde hayati önem taşır. Örneğin, bir vinç sisteminde veya basit bir el palangasında hareketli makaralar kullanılarak, bir kişi normalde kaldıramayacağı bir yükü kolayca hareket ettirebilir. Bu, iş verimliliğini artırır ve zaman tasarrufu sağlar.