📝 11. Sınıf Fizik: Elektriksel Kuvvet, Elektrik Alan, Tork ve Denge Ders Notu
11. Sınıf Fizik: Elektriksel Kuvvet, Elektrik Alan, Tork ve Denge
Bu dersimizde, 11. sınıf fizik müfredatı kapsamında yer alan elektriksel kuvvet, elektrik alan, tork ve denge konularını detaylı bir şekilde inceleyeceğiz. Bu konular, elektromanyetizmanın temelini oluşturur ve günlük hayatımızdaki birçok olayın anlaşılmasına yardımcı olur.
1. Elektriksel Kuvvet (Coulomb Yasası)
İki noktasal yük arasındaki itme veya çekme kuvvetine elektriksel kuvvet denir. Bu kuvvetin büyüklüğü, yüklerin miktarlarıyla doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır. Bu ilişkiyi Coulomb Yasası açıklar.
Coulomb Yasası'na göre, \( k \) Coulomb sabiti olmak üzere, \( q_1 \) ve \( q_2 \) yükleri arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü şu şekilde verilir:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]- \( F \): Elektriksel kuvvet (Newton, N)
- \( k \): Coulomb sabiti (\( \approx 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \))
- \( q_1, q_2 \): Noktasal yükler (Coulomb, C)
- \( r \): Yükler arasındaki mesafe (metre, m)
Eğer yükler aynı işaretli ise kuvvet itme, zıt işaretli ise çekmedir.
Örnek 1:
Büyüklükleri \( q_1 = +2 \times 10^{-6} \) C ve \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C olan iki noktasal yük, \( r = 0.3 \) m uzaklıkta bulunmaktadır. Yükler arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü bulunuz.
Çözüm:
Kuvvetin büyüklüğünü Coulomb Yasası ile hesaplayalım:
\[ F = (9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2) \frac{|(2 \times 10^{-6} \, \text{C})(-3 \times 10^{-6} \, \text{C})|}{(0.3 \, \text{m})^2} \] \[ F = (9 \times 10^9) \frac{6 \times 10^{-12}}{0.09} \, \text{N} \] \[ F = (9 \times 10^9) \times \frac{6 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-2}} \, \text{N} \] \[ F = 6 \times 10^{-3} \, \text{N} \]Yükler zıt işaretli olduğu için kuvvet çekmedir.
2. Elektrik Alan
Bir yükün çevresinde oluşturduğu ve bu alana konulan başka yüklere etki eden kuvvettir. Elektrik alan, birim pozitif yüke etki eden elektriksel kuvvettir.
Bir \( Q \) yükünün \( r \) kadar uzağında oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğü:
\[ E = k \frac{|Q|}{r^2} \]Elektrik alan vektörel bir büyüklüktür. Pozitif yükten dışarı doğru, negatif yükten içeri doğrudur.
Bir \( q \) yüküne \( E \) elektrik alanında etki eden kuvvet:
\[ F = qE \]Örnek 2:
\( Q = +4 \times 10^{-6} \) C büyüklüğündeki bir yük, \( r = 0.2 \) m uzaklıkta bir elektrik alan oluşturmaktadır. Bu noktadaki elektrik alanın büyüklüğünü ve yönünü bulunuz.
Çözüm:
\[ E = (9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2) \frac{|4 \times 10^{-6} \, \text{C}|}{(0.2 \, \text{m})^2} \] \[ E = (9 \times 10^9) \frac{4 \times 10^{-6}}{0.04} \, \text{N/C} \] \[ E = (9 \times 10^9) \times 100 \times 10^{-6} \, \text{N/C} \] \[ E = 9 \times 10^5 \, \text{N/C} \]Yük pozitif olduğu için elektrik alan dışarı doğrudur.
3. Tork
Bir kuvvetin, bir dönme ekseni etrafında cismi döndürme etkisine tork denir. Tork, kuvvetin büyüklüğü ile kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığının çarpımına eşittir.
Dönme noktasına göre \( r \) uzaklıktaki bir noktaya uygulanan \( F \) kuvvetinin oluşturduğu torkun büyüklüğü:
\[ \tau = F \cdot d \]- \( \tau \): Tork (Newton-metre, Nm)
- \( F \): Kuvvet (Newton, N)
- \( d \): Kuvvetin dönme noktasına olan dik uzaklığı (metre, m)
Eğer kuvvet dönme eksenine dik değilse, \( d = r \sin \theta \) olur, burada \( \theta \) kuvvetin yönü ile dönme kolu arasındaki açıdır.
Tork vektörel bir büyüklüktür ve yönü sağ el kuralı ile bulunur.
Örnek 3:
Bir kapının menteşesinden \( 0.5 \) m uzaklıktaki bir noktasına, kapıya dik olarak \( 20 \) N büyüklüğünde bir kuvvet uygulanıyor. Bu kuvvetin menteşe etrafında oluşturduğu torkun büyüklüğü nedir?
Çözüm:
Kuvvet kapıya dik uygulandığı için \( d = r \)'dir.
\[ \tau = F \cdot d = 20 \, \text{N} \times 0.5 \, \text{m} \] \[ \tau = 10 \, \text{Nm} \]4. Denge
Bir cismin dengede olabilmesi için üzerine etki eden net kuvvetin ve net torkun sıfır olması gerekir. Bu durum, cismin hem ötelenme hem de dönme hareketini yapmadığı anlamına gelir.
- Ötelenme Dengesi: Cisme etki eden vektörel kuvvetlerin toplamı sıfırdır. \( \sum \vec{F} = 0 \).
- Dönme Dengesi: Cisme etki eden torkların toplamı sıfırdır. \( \sum \vec{\tau} = 0 \).
Denge, statik denge (cisim hareketsiz) veya dinamik denge (cisim sabit hızla hareket ediyor) olabilir. Bu dersimizde genellikle statik denge halleri incelenir.
Örnek 4:
Uzunluğu \( 4 \) m olan düzgün türdeş bir çubuk, ortasından bir destek üzerine konulmuştur. Çubuğun sol ucuna \( 10 \) N'luk bir kuvvet aşağı doğru uygulanırsa, çubuğun dengede kalabilmesi için sağ ucuna yukarı doğru kaç N'luk kuvvet uygulanmalıdır?
Çözüm:
Çubuğun ağırlığı ortadan aşağı doğru etki eder ve destek noktasından geçtiği için tork oluşturmaz. Dengede kalması için net kuvvet ve net tork sıfır olmalıdır.
Destek noktasını dönme ekseni alalım. Sol uca uygulanan \( 10 \) N'luk kuvvet, destekten \( 2 \) m uzaklıktadır ve bir tork oluşturur.
Sağ uca uygulanacak \( F_2 \) kuvveti de destekten \( 2 \) m uzaklıktadır.
Dönme dengesi için, sol taraftan gelen tork ile sağ taraftan gelen tork eşit olmalıdır (zıt yönlü oldukları için).
\[ F_1 \cdot r_1 = F_2 \cdot r_2 \] \[ 10 \, \text{N} \times 2 \, \text{m} = F_2 \times 2 \, \text{m} \] \[ 20 \, \text{Nm} = 2 F_2 \, \text{m} \] \[ F_2 = 10 \, \text{N} \]Ayrıca, yukarı doğru kuvvetlerin toplamı aşağı doğru kuvvetlerin toplamına eşit olmalıdır: \( 10 \, \text{N} + F_2 = \text{Çubuk Ağırlığı} \). Ancak soruda çubuğun ağırlığı ihmal edildiği veya destek noktasının ağırlık merkezinde olduğu varsayımıyla, sadece dışarıdan uygulanan kuvvetlerin dengesi soruluyor.
Bu nedenle, sağ uca \( 10 \) N'luk bir kuvvet uygulanmalıdır.