🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Fizik
💡 11. Sınıf Fizik: Elektriksel alan ve kuvvet Çözümlü Örnekler
11. Sınıf Fizik: Elektriksel alan ve kuvvet Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Yüklü bir parçacığın etrafında oluşan ve başka yüklü parçacıklara etki eden kuvvete neden olan alana ne ad verilir? 💡
Çözüm:
- Bu alana elektriksel alan adı verilir.
- Elektriksel alan, birim yük başına düşen elektriksel kuvvet olarak da tanımlanabilir.
- Vektörel bir büyüklüktür ve yönü, pozitif bir yükün o noktada hissedeceği kuvvetin yönü ile aynıdır.
Örnek 2:
Yükü \( q_0 = +2 \times 10^{-6} \) Coulomb olan bir parçacığa, \( \vec{F} = +4 \times 10^{-5} \) Newton büyüklüğünde bir kuvvet etki etmektedir. Bu noktadaki elektriksel alanın büyüklüğü ve yönü nedir? 🌌
Çözüm:
- Elektriksel alanın büyüklüğü \( E = \frac{F}{q_0} \) formülü ile bulunur.
- Verilen değerleri yerine koyarsak: \( E = \frac{4 \times 10^{-5} \text{ N}}{2 \times 10^{-6} \text{ C}} \)
- Hesaplama sonucunda: \( E = 2 \times 10^{1} \) N/C = 20 N/C bulunur.
- Kuvvet pozitif olduğu ve \( q_0 \) pozitif olduğu için, elektriksel alan da pozitif yükün itildiği yöndedir.
Örnek 3:
Birbirinden \( r \) kadar uzakta bulunan \( q_1 = +q \) ve \( q_2 = -q \) noktasal yükleri şekildeki gibi yerleştirilmiştir. \( q_1 \) yükünün \( q_2 \) yüküne uyguladığı elektriksel kuvvetin büyüklüğü \( F \) ise, \( q_2 \) yükünün \( q_1 \) yüküne uyguladığı elektriksel kuvvetin büyüklüğü kaç F'dir? ⚛️
Çözüm:
- Newton'un üçüncü hareket yasasına göre, etki-tepki kuvvetleri eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür.
- Bu prensip elektriksel kuvvetler için de geçerlidir.
- Bu nedenle, \( q_1 \) yükünün \( q_2 \) yüküne uyguladığı kuvvet \( \vec{F}_{12} \) ise, \( q_2 \) yükünün \( q_1 \) yüküne uyguladığı kuvvet \( \vec{F}_{21} = -\vec{F}_{12} \) olur.
- Büyüklükleri eşittir: \( |\vec{F}_{12}| = |\vec{F}_{21}| \).
- Soruda \( q_1 \) yükünün \( q_2 \) yüküne uyguladığı kuvvetin büyüklüğü \( F \) olarak verilmiş.
- Dolayısıyla, \( q_2 \) yükünün \( q_1 \) yüküne uyguladığı elektriksel kuvvetin büyüklüğü de F'dir.
Örnek 4:
Yükleri \( q_1 = +2 \times 10^{-5} \) C ve \( q_2 = -3 \times 10^{-5} \) C olan iki noktasal yük, aralarında \( d = 0.1 \) metre olacak şekilde konulmuştur. Yükler arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğünü Coulomb Yasası'nı kullanarak hesaplayınız. ( \( k = 9 \times 10^9 \) N m²/C² ) 🧲
Çözüm:
- Coulomb Yasası'na göre, iki noktasal yük arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü şu formülle verilir: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{d^2} \).
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( F = (9 \times 10^9 \text{ N m²/C²}) \frac{|(+2 \times 10^{-5} \text{ C}) (-3 \times 10^{-5} \text{ C})|}{(0.1 \text{ m})^2} \).
- Hesaplamaları yapalım: \( F = (9 \times 10^9) \frac{|-6 \times 10^{-10}|}{(0.01)} \text{ N} \).
- \( F = (9 \times 10^9) \frac{6 \times 10^{-10}}{10^{-2}} \text{ N} \).
- \( F = 9 \times 6 \times 10^{9 - 10 - (-2)} \text{ N} \).
- \( F = 54 \times 10^{1} \text{ N} = 540 \text{ N} \).
- Yükler zıt işaretli olduğundan, bu kuvvet çekme kuvvetidir.
Örnek 5:
Birbirine paralel ve \( d \) kadar uzakta bulunan iki iletken levha arasına, levhalardan \( x \) kadar uzakta bir \( q \) pozitif yükü konulmuştur. Levhalar arasındaki elektriksel alanın düzgün olduğu kabul edilirse, \( q \) yüküne etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğü nasıl değişir? (Levhalar arasındaki elektriksel alanın büyüklüğünü E kabul ediniz.) ⚡
Çözüm:
- Düzgün elektriksel alan, alan çizgilerinin birbirine paralel ve eşit aralıklı olduğu bölgelerde oluşur.
- Paralel levhalar arasındaki elektriksel alan genellikle düzgündür (kenar etkileri ihmal edildiğinde).
- Bu düzgün elektriksel alanda, \( q \) yüküne etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğü F = qE formülü ile verilir.
- Burada q yükün büyüklüğü ve E ise elektriksel alanın büyüklüğüdür.
- Levha üzerindeki konum (x) bu kuvvetin büyüklüğünü etkilemez, çünkü alan düzgündür.
- Dolayısıyla, \( q \) yüküne etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğü değişmez.
Örnek 6:
Saçınızı bir balonla ovduğunuzda neden saçlarınız balona yapışır? 🎈
Çözüm:
- Balonu saçınıza sürttüğünüzde, sürtünme yoluyla elektronlar saçınızdan balona geçer.
- Bu durum, balonun negatif yüklenmesine ve saçınızın ise pozitif yüklenmesine neden olur.
- Pozitif yüklenen saç telleriniz, negatif yüklü balon tarafından çekilir.
- Bu çekim kuvveti, saç tellerinin balona yapışmasına yol açar. Bu olay, elektriksel kuvvetin bir sonucudur.
Örnek 7:
Yükü \( q_1 = +4 \times 10^{-9} \) C olan bir parçacık, \( E = 200 \) N/C büyüklüğündeki bir elektriksel alan içerisine konulmuştur. Bu parçacığa etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğü nedir? 📏
Çözüm:
- Elektriksel alan içerisindeki bir yüke etki eden kuvvetin büyüklüğü \( F = |q| E \) formülü ile hesaplanır.
- Burada \( q \) yükün büyüklüğü ve \( E \) ise elektriksel alanın büyüklüğüdür.
- Verilen değerleri yerine koyalım: \( F = |+4 \times 10^{-9} \text{ C}| \times (200 \text{ N/C}) \).
- Hesaplama sonucunda: \( F = 4 \times 10^{-9} \times 200 \text{ N} \).
- \( F = 800 \times 10^{-9} \text{ N} \).
- Bu ifadeyi daha standart bir şekilde yazarsak: \( F = 8 \times 10^{-7} \) N olur.
- Yük pozitif olduğu için kuvvet, elektriksel alan yönündedir.
Örnek 8:
Yükleri \( q_1 = +3 \times 10^{-6} \) C ve \( q_2 = -6 \times 10^{-6} \) C olan iki noktasal yük, \( x \) ekseni üzerinde sırasıyla \( x_1 = 0 \) ve \( x_2 = 0.3 \) metre konumlarında bulunmaktadır. \( q_1 \) yükünün oluşturduğu elektriksel alanın \( x = 0.1 \) metre noktasındaki büyüklüğü ile \( q_2 \) yükünün oluşturduğu elektriksel alanın \( x = 0.1 \) metre noktasındaki büyüklüğünü hesaplayıp, bu noktadaki toplam elektriksel alanın büyüklüğünü bulunuz. ( \( k = 9 \times 10^9 \) N m²/C² ) 🧭
Çözüm:
- Öncelikle \( q_1 \) yükünün \( x = 0.1 \) m noktasında oluşturduğu elektriksel alanın büyüklüğünü hesaplayalım. Yük pozitif olduğu için alan \( +x \) yönündedir.
- \( E_1 = k \frac{|q_1|}{r_1^2} = (9 \times 10^9) \frac{|+3 \times 10^{-6}|}{(0.1)^2} = (9 \times 10^9) \frac{3 \times 10^{-6}}{0.01} = 27 \times 10^3 \) N/C.
- Şimdi \( q_2 \) yükünün \( x = 0.1 \) m noktasında oluşturduğu elektriksel alanın büyüklüğünü hesaplayalım. Yük negatif olduğu için alan \( q_2 \) yüküne doğrudur, yani \( +x \) yönündedir.
- \( E_2 = k \frac{|q_2|}{r_2^2} = (9 \times 10^9) \frac{|-6 \times 10^{-6}|}{(0.3 - 0.1)^2} = (9 \times 10^9) \frac{6 \times 10^{-6}}{(0.2)^2} = (9 \times 10^9) \frac{6 \times 10^{-6}}{0.04} = 13.5 \times 10^4 \) N/C.
- Her iki alan da aynı yönde ( \( +x \) yönünde) olduğundan, toplam elektriksel alan bu iki alanın vektörel toplamıdır ve büyüklükleri toplanır.
- \( E_{toplam} = E_1 + E_2 = (27 \times 10^3) + (135 \times 10^3) \) N/C.
- \( E_{toplam} = 162 \times 10^3 \) N/C = 162000 N/C.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-fizik-elektriksel-alan-ve-kuvvet/sorular