📄 11. Sınıf Fizik: Elektriksel alan ve kuvvet Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Verilenler:

\(q_1 = +4 \times 10^{-6}\ C\)

\(q_2 = -2 \times 10^{-6}\ C\)

\(r = 30\ cm = 0.3\ m\)

\(k = 9 \times 10^9\ N \cdot m^2/C^2\)



Coulomb Yasası'na göre elektriksel kuvvetin büyüklüğü \(F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\) formülü ile bulunur.



Değerleri yerine koyalım:

\(F = (9 \times 10^9) \frac{|(4 \times 10^{-6}) \times (-2 \times 10^{-6})|}{(0.3)^2}\)

\(F = (9 \times 10^9) \frac{|-8 \times 10^{-12}|}{0.09}\)

\(F = (9 \times 10^9) \frac{8 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-2}}\)

\(F = \frac{9 \times 8}{9} \times 10^{9-12-(-2)}\)

\(F = 8 \times 10^{-1}\ N\)

\(F = 0.8\ N\)



Yükler zıt işaretli olduğu için bu kuvvetin yönü çekme yönündedir. Yani \(q_1\) yükü \(q_2\)'yi çekerken, \(q_2\) yükü de \(q_1\)'i çeker.

💡 Çözüm Adımları:

Bir noktasal yükün \(r\) uzaklıkta oluşturduğu elektriksel alan şiddeti \(E = k \frac{|Q|}{r^2}\) formülü ile bulunur.



İlk durumda elektriksel alan şiddeti:

\(E = k \frac{|Q|}{r^2}\)



İkinci durumda yük \(2Q\) ve uzaklık \(2r\) olduğuna göre, yeni elektriksel alan şiddeti \(E'\) şöyle hesaplanır:

\(E' = k \frac{|2Q|}{(2r)^2}\)

\(E' = k \frac{2|Q|}{4r^2}\)

\(E' = \frac{1}{2} k \frac{|Q|}{r^2}\)



İlk durumdaki \(E\) değerini yerine koyarsak:

\(E' = \frac{1}{2} E\)



Yani yeni elektriksel alan şiddeti, ilk durumdakinin yarısı kadar olur.

💡 Çözüm Adımları:

\(A\) ve \(B\) arasındaki uzaklık \(2d\) ve \(P\) noktası tam orta nokta olduğu için, \(A\)'dan \(P\)'ye olan uzaklık \(d\), \(B\)'den \(P\)'ye olan uzaklık da \(d\)'dir.



\(P\) noktasındaki net elektriksel alanı bulmak için, \(q_A\) ve \(q_B\) yüklerinin \(P\) noktasında ayrı ayrı oluşturdukları elektriksel alanları bulup vektörel olarak toplamalıyız.



1. \(q_A = +Q\) yükünün \(P\) noktasında oluşturduğu elektriksel alan \(E_A\):

\(E_A = k \frac{|q_A|}{d^2} = k \frac{Q}{d^2}\)

\(q_A\) pozitif yüklü olduğu için \(P\) noktasında oluşturduğu alanın yönü, \(P\)'den \(q_A\)'dan uzağa doğru, yani \(B\) yönüne doğrudur (sağa doğru).



2. \(q_B = -2Q\) yükünün \(P\) noktasında oluşturduğu elektriksel alan \(E_B\):

\(E_B = k \frac{|q_B|}{d^2} = k \frac{|-2Q|}{d^2} = k \frac{2Q}{d^2}\)

\(q_B\) negatif yüklü olduğu için \(P\) noktasında oluşturduğu alanın yönü, \(P\)'den \(q_B\)'ye doğru, yani \(B\) yönüne doğrudur (sağa doğru).



\(P\) noktasındaki net elektriksel alan \(E_{net}\), \(E_A\) ve \(E_B\) aynı yönde (sağa doğru) olduğu için büyüklükleri toplanır:

\(E_{net} = E_A + E_B\)

\(E_{net} = k \frac{Q}{d^2} + k \frac{2Q}{d^2}\)

\(E_{net} = k \frac{3Q}{d^2}\)



Net elektriksel alanın yönü, \(A\)'dan \(B\)'ye doğrudur (sağa doğru).