🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Fizik
💡 11. Sınıf Fizik: Elektrik Ve Manyetizma Çözümlü Örnekler
11. Sınıf Fizik: Elektrik Ve Manyetizma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Bir \(q_1 = +4 \times 10^{-6}\) C yüklü noktasal parçacık, K noktasından \(r = 3\) m uzaklıkta bulunmaktadır. Buna göre, K noktasında oluşan elektrik alanın şiddeti kaç \(N/C\) olur?
(Elektrik alan sabiti \(k = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2\) alınız.)
(Elektrik alan sabiti \(k = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2\) alınız.)
Çözüm:
Bu soruda noktasal bir yükün belirli bir noktada oluşturduğu elektrik alan şiddetini hesaplayacağız.
📌 Elektrik alan şiddeti formülü: \(E = k \cdot \frac{q}{r^2}\)
Burada:
📌 Elektrik alan şiddeti formülü: \(E = k \cdot \frac{q}{r^2}\)
Burada:
- \(k\) = Elektrik alan sabiti \( = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2\)
- \(q\) = Yük miktarı \( = +4 \times 10^{-6}\) C
- \(r\) = Yük ile nokta arasındaki uzaklık \( = 3\) m
- 👉 \(E = (9 \times 10^9) \cdot \frac{(4 \times 10^{-6})}{(3)^2}\)
- 👉 \(E = (9 \times 10^9) \cdot \frac{(4 \times 10^{-6})}{9}\)
- 👉 \(E = (1 \times 10^9) \cdot (4 \times 10^{-6})\)
- 👉 \(E = 4 \times 10^{(9-6)}\)
- ✅ \(E = 4 \times 10^3 \text{ N/C}\)
Örnek 2:
📌 Şekildeki gibi yerleştirilmiş \(q_1 = +2 \times 10^{-8}\) C ve \(q_2 = -3 \times 10^{-8}\) C noktasal yüklerin K noktasında oluşturduğu toplam elektriksel potansiyel kaç Volt olur?
(K noktasının \(q_1\) yüküne uzaklığı \(r_1 = 2\) m, \(q_2\) yüküne uzaklığı \(r_2 = 3\) m'dir. Elektrik alan sabiti \(k = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2\) alınız.)
(K noktasının \(q_1\) yüküne uzaklığı \(r_1 = 2\) m, \(q_2\) yüküne uzaklığı \(r_2 = 3\) m'dir. Elektrik alan sabiti \(k = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2\) alınız.)
Çözüm:
Elektriksel potansiyel, skaler bir büyüklüktür. Bu yüzden her bir yükün K noktasında oluşturduğu potansiyelleri ayrı ayrı hesaplayıp cebirsel olarak toplayacağız.
💡 Noktasal yükün elektriksel potansiyel formülü: \(V = k \cdot \frac{q}{r}\)
Önce \(q_1\) yükünün K noktasında oluşturduğu potansiyeli hesaplayalım:
💡 Noktasal yükün elektriksel potansiyel formülü: \(V = k \cdot \frac{q}{r}\)
Önce \(q_1\) yükünün K noktasında oluşturduğu potansiyeli hesaplayalım:
- 👉 \(V_1 = k \cdot \frac{q_1}{r_1}\)
- 👉 \(V_1 = (9 \times 10^9) \cdot \frac{(+2 \times 10^{-8})}{2}\)
- 👉 \(V_1 = (9 \times 10^9) \cdot (1 \times 10^{-8})\)
- 👉 \(V_1 = 9 \times 10^{(9-8)}\)
- \(V_1 = 9 \times 10^1 = 90\) Volt
- 👉 \(V_2 = k \cdot \frac{q_2}{r_2}\)
- 👉 \(V_2 = (9 \times 10^9) \cdot \frac{(-3 \times 10^{-8})}{3}\)
- 👉 \(V_2 = (9 \times 10^9) \cdot (-1 \times 10^{-8})\)
- 👉 \(V_2 = -9 \times 10^{(9-8)}\)
- \(V_2 = -9 \times 10^1 = -90\) Volt
- 👉 \(V_{toplam} = V_1 + V_2\)
- 👉 \(V_{toplam} = 90 + (-90)\)
- ✅ \(V_{toplam} = 0\) Volt
Örnek 3:
💡 Levhalar arası uzaklığı \(d = 2\) mm ve levha alanı \(A = 500 \text{ cm}^2\) olan paralel levhalı bir sığacın sığası kaç Farad'dır? Levhalar arasına dielektrik sabiti \(\epsilon_r = 4\) olan bir madde konulmuştur.
(Boşluğun dielektrik sabiti \(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ F/m}\) alınız.)
(Boşluğun dielektrik sabiti \(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ F/m}\) alınız.)
Çözüm:
Paralel levhalı bir sığacın sığası, levhaların geometrik özelliklerine ve aradaki dielektrik malzemenin özelliklerine bağlıdır.
📌 Sığa formülü: \(C = \epsilon \cdot \frac{A}{d}\)
Burada \(\epsilon = \epsilon_r \cdot \epsilon_0\) 'dır.
Öncelikle birimleri SI birim sistemine dönüştürelim:
📌 Sığa formülü: \(C = \epsilon \cdot \frac{A}{d}\)
Burada \(\epsilon = \epsilon_r \cdot \epsilon_0\) 'dır.
Öncelikle birimleri SI birim sistemine dönüştürelim:
- 👉 Levhalar arası uzaklık \(d = 2\) mm \( = 2 \times 10^{-3}\) m
- 👉 Levha alanı \(A = 500 \text{ cm}^2 = 500 \times (10^{-2})^2 \text{ m}^2 = 500 \times 10^{-4} \text{ m}^2 = 5 \times 10^{-2} \text{ m}^2\)
- 👉 Dielektrik sabiti \(\epsilon_r = 4\)
- 👉 Boşluğun dielektrik sabiti \(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ F/m}\)
- 👉 \(\epsilon = \epsilon_r \cdot \epsilon_0 = 4 \cdot (8.85 \times 10^{-12})\)
- 👉 \(\epsilon = 35.4 \times 10^{-12} \text{ F/m}\)
- 👉 \(C = (35.4 \times 10^{-12}) \cdot \frac{(5 \times 10^{-2})}{(2 \times 10^{-3})}\)
- 👉 \(C = (35.4 \times 10^{-12}) \cdot (2.5 \times 10^1)\)
- 👉 \(C = 88.5 \times 10^{-11}\)
- ✅ \(C = 8.85 \times 10^{-10}\) Farad
Örnek 4:
📌 Üzerinden \(I = 5\) A akım geçen sonsuz uzunluktaki düz telden \(d = 10\) cm uzaklıktaki bir noktada oluşan manyetik alan şiddeti kaç Tesla'dır?
(Manyetik alan sabiti \(k = 10^{-7} \text{ N/A}^2\) alınız.)
(Manyetik alan sabiti \(k = 10^{-7} \text{ N/A}^2\) alınız.)
Çözüm:
Sonsuz uzunluktaki düz telin etrafında oluşturduğu manyetik alan şiddetini sağ el kuralı ve formül ile bulabiliriz.
💡 Düz telin manyetik alan şiddeti formülü: \(B = k \cdot \frac{2I}{d}\)
Burada:
💡 Düz telin manyetik alan şiddeti formülü: \(B = k \cdot \frac{2I}{d}\)
Burada:
- \(k\) = Manyetik alan sabiti \( = 10^{-7} \text{ N/A}^2\)
- \(I\) = Akım şiddeti \( = 5\) A
- \(d\) = Telden uzaklık \( = 10\) cm \( = 0.1\) m \( = 1 \times 10^{-1}\) m
- 👉 \(B = (10^{-7}) \cdot \frac{(2 \cdot 5)}{(1 \times 10^{-1})}\)
- 👉 \(B = (10^{-7}) \cdot \frac{10}{(1 \times 10^{-1})}\)
- 👉 \(B = (10^{-7}) \cdot (10 \times 10^1)\)
- 👉 \(B = (10^{-7}) \cdot (10^2)\)
- ✅ \(B = 10^{-5}\) Tesla
Örnek 5:
💡 Manyetik alan şiddeti \(B = 0.2\) T olan düzgün bir manyetik alan içine, alana dik olarak yerleştirilen \(L = 0.5\) m uzunluğundaki düz bir telden \(I = 4\) A akım geçmektedir. Buna göre tele etki eden manyetik kuvvetin şiddeti kaç Newton'dır?
Çözüm:
Manyetik alana yerleştirilen akım taşıyan bir tele etki eden manyetik kuvvetin şiddetini hesaplayacağız.
📌 Manyetik kuvvet formülü: \(F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\alpha\)
Soruda telin manyetik alana dik olduğu belirtilmiştir, bu durumda \(\alpha = 90^\circ\) ve \(\sin90^\circ = 1\) 'dir.
Verilen değerler:
📌 Manyetik kuvvet formülü: \(F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\alpha\)
Soruda telin manyetik alana dik olduğu belirtilmiştir, bu durumda \(\alpha = 90^\circ\) ve \(\sin90^\circ = 1\) 'dir.
Verilen değerler:
- \(B\) = Manyetik alan şiddeti \( = 0.2\) T
- \(I\) = Akım şiddeti \( = 4\) A
- \(L\) = Telin uzunluğu \( = 0.5\) m
- \(\sin\alpha = 1\)
- 👉 \(F = (0.2) \cdot (4) \cdot (0.5) \cdot (1)\)
- 👉 \(F = (0.8) \cdot (0.5)\)
- ✅ \(F = 0.4\) Newton
Örnek 6:
📌 Manyetik akı \(\Phi\) olan bir bobin, \(0.1\) saniye içinde manyetik akı \(\Phi\) değerinden \(4\Phi\) değerine çıkarılıyor. Bu durumda bobinde oluşan indüksiyon elektromotor kuvvetinin (\(\varepsilon\)) şiddeti \(30\) Volt olduğuna göre, başlangıçtaki manyetik akı \(\Phi\) kaç Weber'dir?
Çözüm:
Manyetik akıdaki değişim nedeniyle bir bobinde oluşan indüksiyon elektromotor kuvvetini (EMK) Faraday'ın İndüksiyon Yasası ile hesaplayabiliriz.
💡 İndüksiyon EMK'si formülü: \(\varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\)
Burada, eksi işareti Lenz Yasası'ndan gelir ve indüksiyon akımının yönünün manyetik akı değişimine karşı koyacak şekilde olduğunu belirtir. Şiddet hesaplarken mutlak değerini kullanabiliriz.
Verilen değerler:
💡 İndüksiyon EMK'si formülü: \(\varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\)
Burada, eksi işareti Lenz Yasası'ndan gelir ve indüksiyon akımının yönünün manyetik akı değişimine karşı koyacak şekilde olduğunu belirtir. Şiddet hesaplarken mutlak değerini kullanabiliriz.
Verilen değerler:
- \(\varepsilon\) = İndüksiyon EMK'si \( = 30\) Volt
- \(\Delta t\) = Zaman aralığı \( = 0.1\) s
- Başlangıçtaki manyetik akı \(\Phi_{ilk} = \Phi\)
- Sondaki manyetik akı \(\Phi_{son} = 4\Phi\)
- 👉 \(\Delta\Phi = \Phi_{son} - \Phi_{ilk}\)
- 👉 \(\Delta\Phi = 4\Phi - \Phi\)
- \(\Delta\Phi = 3\Phi\)
- 👉 \(30 = \frac{3\Phi}{0.1}\)
- 👉 \(30 \cdot 0.1 = 3\Phi\)
- 👉 \(3 = 3\Phi\)
- ✅ \(\Phi = 1\) Weber
Örnek 7:
💡 Giriş sarım sayısı \(N_P = 200\) ve çıkış sarım sayısı \(N_S = 800\) olan ideal bir transformatöre \(V_P = 120\) Volt'luk alternatif gerilim uygulanıyor. Buna göre transformatörün çıkış gerilimi \(V_S\) kaç Volt olur?
Çözüm:
İdeal bir transformatörde giriş ve çıkış gerilimleri ile sarım sayıları arasında belirli bir ilişki vardır.
📌 İdeal transformatörde gerilim ve sarım oranı formülü: \(\frac{V_P}{V_S} = \frac{N_P}{N_S}\)
Burada:
📌 İdeal transformatörde gerilim ve sarım oranı formülü: \(\frac{V_P}{V_S} = \frac{N_P}{N_S}\)
Burada:
- \(V_P\) = Primer (Giriş) gerilimi
- \(V_S\) = Sekonder (Çıkış) gerilimi
- \(N_P\) = Primer (Giriş) sarım sayısı
- \(N_S\) = Sekonder (Çıkış) sarım sayısı
- \(V_P = 120\) Volt
- \(N_P = 200\)
- \(N_S = 800\)
- 👉 \(\frac{120}{V_S} = \frac{200}{800}\)
- 👉 \(\frac{120}{V_S} = \frac{1}{4}\)
- 👉 \(1 \cdot V_S = 120 \cdot 4\)
- ✅ \(V_S = 480\) Volt
Örnek 8:
🌍 Elektrik ve manyetizma prensipleri günlük hayatımızda birçok teknolojinin temelini oluşturur. Örneğin, indüksiyon ocakları nasıl çalışır ve bu ocakların geleneksel elektrikli ocaklardan farkı nedir?
Çözüm:
İndüksiyon ocakları, elektromanyetik indüksiyon prensibini kullanarak yemek pişiren modern mutfak aletleridir.
- Çalışma Prensibi:
- Geleneksel Elektrikli Ocaklardan Farkları:
- Avantajları:
- Hız: Isı doğrudan tencerede oluştuğu için yemekler çok daha hızlı pişer.
- Verimlilik: Enerji kaybı minimumdur çünkü ısı doğrudan tencereye aktarılır, çevreye yayılmaz. Bu da enerji tasarrufu sağlar.
- Güvenlik: Ocak yüzeyi nispeten soğuk kaldığı için yanma riski daha düşüktür. Tencere kaldırıldığında ısıtma işlemi anında durur.
- Kolay Temizlik: Yüzey ısınmadığı için dökülen yemek artıkları yüzeye yapışmaz, temizliği kolaydır.
İndüksiyon ocaklarının altında, üzerinden yüksek frekanslı alternatif akım geçen bir bobin bulunur. Bu akım, bobin çevresinde sürekli yön ve şiddet değiştiren bir manyetik alan oluşturur.
🍳 Ocağın üzerine konulan, manyetik özellikli (genellikle demir veya çelik) bir tencere veya tava, bu değişen manyetik alanın etkisiyle "eddy akımları" adı verilen girdap akımlarına maruz kalır.
🔥 Bu girdap akımları, tencerenin kendi içinde dirençle karşılaştığında, tencerenin tabanının ısınmasına neden olur (Joule ısıtması). Böylece yemek pişer.
Geleneksel elektrikli ocaklar (rezistanslı veya seramik ocaklar), önce kendi yüzeylerini ısıtır, ardından bu ısıyı tencereye aktarır.
⚡️ İndüksiyon ocakları ise doğrudan tencerenin tabanını ısıtır. Ocağın yüzeyi sadece tencereden yayılan ısı kadar ısınır, kendisi doğrudan ısı üretmez.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-fizik-elektrik-ve-manyetizma/sorular