📄 11. Sınıf Fizik: Elektrik Ve Manyetizma Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Elektriksel potansiyel enerji formülü \(U = k \frac{q_1 q_2}{r}\) şeklindedir.
Verilen değerleri yerine yazalım:
\(q_1 = +2 \times 10^{-6}\) C
\(q_2 = -3 \times 10^{-6}\) C
\(r = 30\) cm = \(0.3\) m
\(k = 9 \times 10^9\) N \(m^2/C^2\)

\(U = (9 \times 10^9) \times \frac{(+2 \times 10^{-6}) \times (-3 \times 10^{-6})}{0.3}\)
\(U = (9 \times 10^9) \times \frac{-6 \times 10^{-12}}{0.3}\)
\(U = (9 \times 10^9) \times (-20 \times 10^{-12})\)
\(U = -180 \times 10^{-3}\) J
\(U = -0.18\) J

Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi \(-0.18\) joule'dür. Negatif işaret, sistemin çekme kuvveti uyguladığını ve sistemin kararlı olmadığını gösterir.

💡 Çözüm Adımları:

**Seri Bağlantı:**
Seri bağlı sığaçların eşdeğer sığası \(C_{eşdeğer, seri}\) için formül:
\[ \frac{1}{C_{eşdeğer, seri}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]
Verilen değerleri yerine yazalım:
\[ \frac{1}{C_{eşdeğer, seri}} = \frac{1}{6 \text{ \muF}} + \frac{1}{3 \text{ \muF}} \]
Paydaları eşitleyelim:
\[ \frac{1}{C_{eşdeğer, seri}} = \frac{1}{6 \text{ \muF}} + \frac{2}{6 \text{ \muF}} \]
\[ \frac{1}{C_{eşdeğer, seri}} = \frac{3}{6 \text{ \muF}} \]
\[ \frac{1}{C_{eşdeğer, seri}} = \frac{1}{2 \text{ \muF}} \]
Buradan \(C_{eşdeğer, seri} = 2\) \(\mu\)F bulunur.

**Paralel Bağlantı:**
Paralel bağlı sığaçların eşdeğer sığası \(C_{eşdeğer, paralel}\) için formül:
\[ C_{eşdeğer, paralel} = C_1 + C_2 \]
Verilen değerleri yerine yazalım:
\[ C_{eşdeğer, paralel} = 6 \text{ \muF} + 3 \text{ \muF} \]
\[ C_{eşdeğer, paralel} = 9 \text{ \muF} \]

Sonuç olarak, sığaçlar seri bağlandığında eşdeğer sığa \(2\) \(\mu\)F, paralel bağlandığında ise \(9\) \(\mu\)F olur.

💡 Çözüm Adımları:

Faraday'ın indüksiyon yasasına göre, bir bobinde oluşan indüksiyon EMK'si \(\mathcal{E}\), bobinin sarım sayısı \(N\) ile manyetik akının zamana göre değişim hızının çarpımının negatifine eşittir:
\[ \mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt} \]

Öncelikle manyetik akının zamana göre türevini alalım:
\( \Phi(t) = 2t^2 - 4t + 5 \)
\( \frac{d\Phi}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^2 - 4t + 5) \)
\( \frac{d\Phi}{dt} = 4t - 4 \)

Şimdi \(t = 2\) s anındaki akı değişim hızını bulalım:
\( \frac{d\Phi}{dt} \Big|_{t=2s} = 4(2) - 4 \)
\( \frac{d\Phi}{dt} \Big|_{t=2s} = 8 - 4 = 4 \) Wb/s

Bobinin sarım sayısı \(N = 10\) olarak verilmiştir.
İndüksiyon EMK'sini hesaplayalım:
\( \mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt} \)
\( \mathcal{E} = -10 \times 4 \)
\( \mathcal{E} = -40 \) Volt

İndüksiyon EMK'sinin büyüklüğü sorulduğu için mutlak değerini alırız:
\( |\mathcal{E}| = |-40| = 40 \) Volt

Buna göre, \(t = 2\) s anında bobinde oluşan indüksiyon EMK'sinin büyüklüğü \(40\) Volt'tur.