📝 11. Sınıf Fizik: Düzgün elektrik alan ve sığa Ders Notu
Düzgün Elektrik Alan ve Sığa
Bu bölümde, elektrik yüklerinin oluşturduğu düzgün elektrik alan kavramını ve bu alan içinde yük depolama kapasitesi olan sığayı inceleyeceğiz. Elektrik alan, yüklerin birbirini etkilediği bir bölgedir ve bu etki, alan çizgileriyle gösterilir. Düzgün elektrik alan ise, her noktada hem yönü hem de şiddeti aynı olan bir alandır.
Düzgün Elektrik Alan
İki paralel iletken levha arasına bir gerilim uygulandığında, levhalar arasında düzgün bir elektrik alan oluşur. Bu alanın yönü, pozitif levhadan negatif levhaya doğrudur. Alanın şiddeti (E), levhalar arasındaki potansiyel farkına (V) ve levhalar arasındaki mesafeye (d) bağlıdır.
Düzgün elektrik alanın şiddeti şu formülle bulunur:
\[ E = \frac{V}{d} \]Burada:
- E: Elektrik alan şiddeti (Newton/Coulomb veya Volt/metre)
- V: Potansiyel farkı (Volt)
- d: Levhalar arasındaki mesafe (metre)
Düzgün bir elektrik alana bırakılan bir yüklü parçacığa etki eden kuvvet (F), yükün miktarına (q) ve elektrik alan şiddetine (E) bağlıdır:
\[ F = q \cdot E \]Pozitif yüklere etki eden kuvvet, elektrik alan yönündeyken, negatif yüklere etki eden kuvvet elektrik alanın tersi yönündedir.
Örnek 1:
Birbirinden 0.05 metre uzakta bulunan iki paralel levha arasına 100 Volt'luk bir gerilim uygulanmıştır. Bu levhalar arasındaki düzgün elektrik alanın şiddeti kaç N/C olur?
Çözüm:
Verilenler: \( V = 100 \) Volt, \( d = 0.05 \) metre
Formül: \( E = \frac{V}{d} \)
Hesaplama: \( E = \frac{100 \text{ V}}{0.05 \text{ m}} = 2000 \text{ N/C} \)
Bu levhalar arasındaki düzgün elektrik alanın şiddeti 2000 N/C'dir.
Sığa (Kapasitans)
Sığa, bir iletkenin veya bir iletken sistemin yük depolama kapasitesini ifade eder. Bir kondansatör (sığaç), sığayı ölçmek için kullanılan temel araçtır. Kondansatörler, genellikle birbirine paralel iki iletken levha ve aralarındaki yalıtkan (dielektrik) bir malzemeden oluşur.
Bir iletkenin sığası (C), iletkene uygulanan potansiyel farkına (V) karşılık depoladığı yüke (q) bağlıdır:
\[ C = \frac{q}{V} \]Burada:
- C: Sığa (Farad - F)
- q: Depolanan yük (Coulomb - C)
- V: Potansiyel farkı (Volt - V)
Paralel levhalı bir kondansatörün sığası, levhaların alanına (A), levhalar arasındaki mesafeye (d) ve aradaki dielektrik malzemenin cinsine bağlıdır. Dielektrik malzemenin elektrik geçirgenliği \( \epsilon \) ile ifade edilir.
\[ C = \epsilon \frac{A}{d} \]Burada:
- A: Levhaların alanı (metrekare - m²)
- d: Levhalar arasındaki mesafe (metre - m)
- \( \epsilon \): Dielektrik malzemenin elektrik geçirgenliği (Farad/metre - F/m)
Dielektrik malzemenin kırılma indisi \( \epsilon_r \) (bağıl dielektrik sabiti) ile ifade edildiğinde, \( \epsilon = \epsilon_0 \epsilon_r \) olur, burada \( \epsilon_0 \) boşluğun elektrik geçirgenliğidir.
Örnek 2:
Alanları \( 0.01 \) m² olan ve aralarında 0.001 metre mesafe bulunan paralel levhalı bir kondansatörün sığası, boşlukta ( \( \epsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \) F/m) ne kadardır?
Çözüm:
Verilenler: \( A = 0.01 \) m², \( d = 0.001 \) m, \( \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \) F/m
Formül: \( C = \epsilon_0 \frac{A}{d} \)
Hesaplama: \( C = (8.85 \times 10^{-12} \text{ F/m}) \frac{0.01 \text{ m}^2}{0.001 \text{ m}} = 8.85 \times 10^{-11} \) F
Bu kondansatörün sığası yaklaşık \( 8.85 \times 10^{-11} \) Farad'dır.
Sığaçlarda Enerji
Bir sığaçta depolanan enerji (W), aşağıdaki formüllerden biriyle hesaplanabilir:
\[ W = \frac{1}{2} qV = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \frac{q^2}{C} \]Bu enerji, kondansatörün levhaları arasındaki elektrik alanda depolanır.
Örnek 3:
20 \( \mu \)F (mikroFarad) sığalı bir kondansatöre 10 Volt'luk bir gerilim uygulandığında, kondansatörde depolanan enerji kaç Joule olur?
Çözüm:
Verilenler: \( C = 20 \, \mu\text{F} = 20 \times 10^{-6} \) F, \( V = 10 \) Volt
Formül: \( W = \frac{1}{2} CV^2 \)
Hesaplama: \( W = \frac{1}{2} (20 \times 10^{-6} \text{ F}) (10 \text{ V})^2 = \frac{1}{2} (20 \times 10^{-6}) (100) = 1000 \times 10^{-6} \text{ J} = 1 \times 10^{-3} \text{ J} \) veya 1 mJ.
Kondansatörde depolanan enerji 0.001 Joule'dür.