📝 11. Sınıf Fizik: Düzgün doğrusal hareket Ders Notu
Bir cismin doğru boyunca sabit hızla gerçekleştirdiği öteleme hareketine düzgün doğrusal hareket denir. Hareket boyunca hızın büyüklüğü ve yönü değişmediği için cisim eşit zaman aralıklarında eşit miktarlarda yer değiştirir.
📌 Temel Kavramlar
Düzgün doğrusal hareketi daha iyi anlayabilmek için öncelikle hareketin temel niceliklerini tanımlamamız gerekir:
- Konum (\( x \)): Seçilen bir referans noktasına göre cismin bulunduğu yönlü uzaklıktır. Vektörel bir niceliktir ve birimi metre (\( m \)) olarak ifade edilir.
- Yer Değiştirme (\( \Delta x \)): Cismin son konumu ile ilk konumu arasındaki yönlü uzaklıktır. Formula: \[ \Delta x = x_{son} - x_{ilk} \]
- Alınan Yol (\( s \)): Cismin hareketi boyunca izlediği yörüngenin toplam uzunluğudur. Skaler bir niceliktir.
- Hız (\( v \)): Birim zamandaki yer değiştirmedir. Vektörel bir büyüklüktür ve SI birim sisteminde birimi \( m/s \)'dir. \[ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \]
🏎️ Düzgün Doğrusal Hareketin Özellikleri ve Formülü
Düzgün doğrusal harekette hız vektörü zamanla değişmez. Hız sabit olduğu için ivme sıfırdır (\( a = 0 \)). Cismin zamana bağlı konum değişimi aşağıdaki temel hareket denklemi ile hesaplanır:
\[ x = x_0 + v \times t \]Burada \( x_0 \) cismin başlangıç konumunu, \( v \) sabitleşmiş hızı, \( t \) ise geçen süreyi temsil eder. Eğer cisim orijinden (\( x_0 = 0 \)) harekete başlıyorsa denklem basitleşir:
\[ x = v \times t \]📊 Düzgün Doğrusal Harekette Grafikler
Hareketli cisimlerin davranışlarını incelemek için üç temel grafik kullanılır:
1. Konum - Zaman Grafiği (\( x - t \))
Konum-zaman grafiğinin eğimi cismin hızını verir. Eğim sabit olduğu için grafik doğru şeklindedir.
- Grafik yukarı yönlü eğim gösteriyorsa cisim pozitif yönlü sabit hızla ilerliyordur.
- Grafik aşağı yönlü eğim gösteriyorsa cisim negatif yönlü sabit hızla ilerliyordur.
2. Hız - Zaman Grafiği (\( v - t \))
Hız sabit olduğu için grafik zamana paralel bir doğru şeklindedir.
- Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan cismin yaptığı yer değiştirmeyi (\( \Delta x \)) verir.
- Grafik zaman ekseninin üzerinde ise yer değiştirme pozitif, altında ise negatiftir.
3. İvme - Zaman Grafiği (\( a - t \))
Hız değişimi olmadığı için ivme her zaman sıfır doğrusu üzerindedir (\( a = 0 \)).
💡 Önemli Not: Hız-zaman grafiğinde alan hesabı yapılırken dikdörtgenin kenar uzunlukları çarpılır: Alan = \( v \times \Delta t = \Delta x \).
📝 Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1
Doğrusal bir yolda başlangıçta yan yana olan A ve B araçlarından A aracı \( 20 \ m/s \) sabit hızla, B aracı ise \( 15 \ m/s \) sabit hızla aynı yöne doğru harekete başlıyor. \( 10 \) saniye sonra iki araç arasındaki mesafe kaç metre olur?
Çözüm:
A aracının aldığı yol:
\[ x_A = v_A \times t = 20 \times 10 = 200 \ m \]B aracının aldığı yol:
\[ x_B = v_B \times t = 15 \times 10 = 150 \ m \]İki araç arasındaki mesafe ise konumlarları arasındaki farktır:
\[ \Delta x = x_A - x_B = 200 - 150 = 50 \ m \]Örnek 2
Konum-zaman grafiği doğrusu üzerinde \( t = 0 \) anında \( x = -10 \ m \) konumunda bulunan bir cisim, sabit hızla hareket ederek \( t = 4 \) saniyede \( x = 30 \ m \) konumuna ulaşıyor. Bu cismin hızı kaç \( m/s \)'dir?
Çözüm:
Cismin toplam yer değiştirmesini hesaplayalım:
\[ \Delta x = x_{son} - x_{ilk} = 30 - (-10) = 40 \ m \]Hız formülünü kullanalım:
\[ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{40}{4} = 10 \ m/s \]