🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Fizik
💡 11. Sınıf Fizik: Basit Makine Çözümlü Örnekler
11. Sınıf Fizik: Basit Makine Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Bir kaldıraç üzerinde, destek noktasına olan uzaklıkları sırasıyla 2 metre ve 6 metre olan iki farklı noktaya kuvvetler uygulanmaktadır. Destek noktasından 2 metre uzaktaki noktaya 30 N büyüklüğünde bir yük yerleştirilmiştir.
Bu yükü dengelemek için destek noktasından 6 metre uzaktaki diğer noktaya uygulanması gereken minimum kuvvet kaç N olmalıdır? Kaldıracın ağırlığı ve sürtünmeler önemsizdir.
Bu yükü dengelemek için destek noktasından 6 metre uzaktaki diğer noktaya uygulanması gereken minimum kuvvet kaç N olmalıdır? Kaldıracın ağırlığı ve sürtünmeler önemsizdir.
Çözüm:
Bu bir kaldıraç problemidir ve denge şartı torkların eşitliği ile sağlanır. 📌
- 👉 Yükün destek noktasına olan uzaklığına \( d_1 \) diyelim: \( d_1 = 2 \) m.
- 👉 Yükün büyüklüğüne \( F_1 \) diyelim: \( F_1 = 30 \) N.
- 👉 Uygulanacak kuvvetin destek noktasına olan uzaklığına \( d_2 \) diyelim: \( d_2 = 6 \) m.
- 👉 Uygulanacak kuvvete \( F_2 \) diyelim (bu değeri bulacağız).
- ✅ Denge durumunda, destek noktasına göre torklar eşit olmalıdır: \[ F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2 \]
- ✅ Bilinen değerleri yerine yazalım: \[ 30 \text{ N} \times 2 \text{ m} = F_2 \times 6 \text{ m} \] \[ 60 \text{ N \cdot m} = F_2 \times 6 \text{ m} \]
- ✅ \( F_2 \) değerini bulmak için her iki tarafı 6 m'ye bölelim: \[ F_2 = \frac{60 \text{ N \cdot m}}{6 \text{ m}} \] \[ F_2 = 10 \text{ N} \]
Örnek 2:
⚙️ Bir hareketli makara sistemi kullanılarak 120 N ağırlığındaki bir yük sabit hızla yukarı çekilmek isteniyor. Sistemin verimi %80 olduğuna göre, yükü çekmek için uygulanması gereken kuvvet kaç N olmalıdır? Sürtünmeler sadece makara verimine dahil edilmiştir.
Çözüm:
Bu bir hareketli makara ve verim problemidir. 📌
- 👉 Önce ideal bir hareketli makara için gerekli kuvveti bulalım. Hareketli makarada yük iki ip tarafından taşındığı için kuvvetten 2 kat kazanç sağlanır.
- ✅ İdeal durumda uygulanması gereken kuvvet \( F_{ideal} \) şu şekilde bulunur: \[ F_{ideal} = \frac{\text{Yük}}{\text{Makara Sayısı}} = \frac{120 \text{ N}}{2} = 60 \text{ N} \]
- 👉 Ancak sistemin verimi %80'dir. Verim, alınan işin verilen işe oranıdır. Kuvvet kazancında ise, verim, idealde beklenen kuvvete göre gerçekte uygulanan kuvvetin bir ölçüsüdür.
- ✅ Verim formülü şu şekildedir: \[ \text{Verim} = \frac{\text{Yükü kaldırmak için gerekli ideal kuvvet}}{\text{Uygulanan gerçek kuvvet}} \times 100% \] \[ \text{Verim} = \frac{F_{ideal}}{F_{gerçek}} \times 100% \]
- ✅ Verilen değerleri yerine yazalım: \[ 80% = \frac{60 \text{ N}}{F_{gerçek}} \times 100% \]
- ✅ Denklemi \( F_{gerçek} \) için çözelim: \[ 0.80 = \frac{60}{F_{gerçek}} \] \[ F_{gerçek} = \frac{60}{0.80} \] \[ F_{gerçek} = 75 \text{ N} \]
Örnek 3:
🏗️ Bir inşaat işçisi, sabit bir makara kullanarak 50 kg kütleli bir çimento torbasını 10 metre yüksekliğe çıkarmak istiyor. Yerçekimi ivmesini \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.
İşçinin torbayı çekmek için uyguladığı kuvvetin büyüklüğü kaç N olmalıdır? İşçi torbayı çekerken ipi kaç metre çekmelidir? (Sürtünmeler ve makara ağırlığı ihmal edilmiştir.)
İşçinin torbayı çekmek için uyguladığı kuvvetin büyüklüğü kaç N olmalıdır? İşçi torbayı çekerken ipi kaç metre çekmelidir? (Sürtünmeler ve makara ağırlığı ihmal edilmiştir.)
Çözüm:
Bu örnek sabit makaranın temel prensiplerini ve işin korunumu ilkesini vurgulamaktadır. 📌
- 👉 Öncelikle çimento torbasının ağırlığını (kuvvetini) hesaplayalım: \[ \text{Ağırlık} = \text{Kütle} \times \text{Yerçekimi İvmesi} \] \[ \text{Ağırlık} = 50 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 500 \text{ N} \]
- ✅ Sabit makaralar sadece kuvvetin yönünü değiştirir, kuvvetin büyüklüğünü değiştirmez. Kuvvetten veya yoldan kazanç ya da kayıp sağlamaz. Bu nedenle, yükü kaldırmak için uygulanması gereken kuvvet, yükün ağırlığına eşittir. \[ \text{Uygulanan Kuvvet} = 500 \text{ N} \]
- ✅ İşin korunumu ilkesine göre, basit makinelerde işten kazanç veya kayıp olmaz (ideal durumda). Yükü 10 metre yukarı kaldırmak için işçi de ipi aynı mesafede çekmelidir. \[ \text{İpin Çekilme Mesafesi} = 10 \text{ m} \]
Örnek 4:
⛰️ Uzunluğu 10 metre olan bir eğik düzlem üzerinde 200 N ağırlığındaki bir sandık, düzlemin alt ucundan üst ucuna kadar sabit hızla çekiliyor. Eğik düzlemin yüksekliği 2 metre olduğuna göre, sandığı çekmek için eğik düzleme paralel olarak uygulanması gereken kuvvet kaç N'dur? Sürtünmeler ihmal edilmiştir.
Çözüm:
Bu bir eğik düzlem problemidir ve ideal basit makinelerde işin korunumu ilkesine dayanır. 💡
- 👉 Eğik düzlemde kuvvetten kazanç sağlanır, ancak yoldan kayıp yaşanır.
- ✅ İşin korunumu ilkesine göre, yükü doğrudan kaldırmak için yapılan iş, eğik düzlem üzerinde çekmek için yapılan işe eşit olmalıdır (ideal durumda). \[ \text{Yükü Kaldırmak İçin Yapılan İş} = \text{Yükün Ağırlığı} \times \text{Yükseklik} \] \[ W_{kaldırma} = 200 \text{ N} \times 2 \text{ m} = 400 \text{ J} \]
- ✅ Eğik düzlem üzerinde sandığı çekmek için yapılan iş: \[ \text{Eğik Düzlem Üzerinde Yapılan İş} = \text{Uygulanan Kuvvet} \times \text{Eğik Düzlem Uzunluğu} \] \[ W_{eğik\_düzlem} = F \times 10 \text{ m} \]
- ✅ İşler eşit olduğu için: \[ W_{kaldırma} = W_{eğik\_düzlem} \] \[ 400 \text{ J} = F \times 10 \text{ m} \]
- ✅ \( F \) değerini bulalım: \[ F = \frac{400 \text{ J}}{10 \text{ m}} \] \[ F = 40 \text{ N} \]
Örnek 5:
⚙️ Şekildeki gibi birbirine temas eden K ve L dişli çarklarından K dişlisinin yarıçapı \( r_K = 3r \) ve L dişlisinin yarıçapı \( r_L = r \) dir. K dişlisi ok yönünde 2 tur döndürüldüğünde, L dişlisinin dönme yönü ve tur sayısı ne olur?
Çözüm:
Bu bir dişli çarklar problemidir ve dönme yönleri ile tur sayıları arasındaki ilişkiyi inceler. 💡
- 👉 Dişli çarklar birbirine temas ettiğinde, ters yönde dönerler. K dişlisi ok yönünde dönüyorsa, L dişlisi ters yönde dönecektir.
- ✅ Dişli çarklarda tur sayısı ile yarıçap ters orantılıdır. Yani, büyük yarıçaplı dişli az dönerken, küçük yarıçaplı dişli daha çok döner.
- ✅ Tur sayıları ve yarıçaplar arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir: \[ N_K \times r_K = N_L \times r_L \]
- 👉 Verilen değerleri yerine yazalım:
- K dişlisinin tur sayısı \( N_K = 2 \) tur.
- K dişlisinin yarıçapı \( r_K = 3r \).
- L dişlisinin yarıçapı \( r_L = r \).
- ✅ Formülde yerine koyalım: \[ 2 \text{ tur} \times 3r = N_L \times r \] \[ 6r = N_L \times r \]
- ✅ \( N_L \) değerini bulmak için her iki tarafı \( r \)'ye bölelim: \[ N_L = \frac{6r}{r} \] \[ N_L = 6 \text{ tur} \]
Örnek 6:
💧 Bir çıkrık sistemi, bir kuyudan su çekmek için kullanılmaktadır. Çıkrık kolunun uzunluğu (kuvvet kolu) 50 cm, silindirin yarıçapı (yük kolu) ise 10 cm'dir.
Bu çıkrık sistemi ile 150 N ağırlığındaki bir kova suyu yukarı çekmek için çıkrık koluna uygulanması gereken kuvvet kaç N'dur? (Sürtünmeler ve çıkrığın ağırlığı ihmal edilmiştir.)
Bu çıkrık sistemi ile 150 N ağırlığındaki bir kova suyu yukarı çekmek için çıkrık koluna uygulanması gereken kuvvet kaç N'dur? (Sürtünmeler ve çıkrığın ağırlığı ihmal edilmiştir.)
Çözüm:
Bu bir çıkrık problemidir ve tork dengesi prensibiyle çözülür. Çıkrıklar, dönen kaldıraç prensibiyle çalışır. 📌
- 👉 Kuvvet kolu (çıkrık kolu uzunluğu) \( d_F = 50 \) cm \( = 0.5 \) m.
- 👉 Yük kolu (silindir yarıçapı) \( d_Y = 10 \) cm \( = 0.1 \) m.
- 👉 Yükün ağırlığı (kova suyun ağırlığı) \( F_Y = 150 \) N.
- 👉 Uygulanması gereken kuvvet \( F_F \) (bu değeri bulacağız).
- ✅ Denge durumunda, kuvvetin oluşturduğu tork ile yükün oluşturduğu tork eşit olmalıdır: \[ F_F \times d_F = F_Y \times d_Y \]
- ✅ Bilinen değerleri yerine yazalım: \[ F_F \times 0.5 \text{ m} = 150 \text{ N} \times 0.1 \text{ m} \] \[ F_F \times 0.5 \text{ m} = 15 \text{ N \cdot m} \]
- ✅ \( F_F \) değerini bulmak için her iki tarafı 0.5 m'ye bölelim: \[ F_F = \frac{15 \text{ N \cdot m}}{0.5 \text{ m}} \] \[ F_F = 30 \text{ N} \]
Örnek 7:
🛠️ Bir işçi, şekildeki gibi düzenlenmiş bir palanga sistemi kullanarak 600 N ağırlığındaki bir yükü yerden belirli bir yüksekliğe kaldırmak istiyor. Sistemde 3 adet hareketli makara ve 1 adet sabit makara bulunmaktadır.
İşçi, yükü kaldırmak için ipi kaç N'luk kuvvetle çekmelidir? (Makara ağırlıkları ve sürtünmeler ihmal edilmiştir.)
İşçi, yükü kaldırmak için ipi kaç N'luk kuvvetle çekmelidir? (Makara ağırlıkları ve sürtünmeler ihmal edilmiştir.)
Çözüm:
Bu bir palanga sistemi problemidir. Palangalar, sabit ve hareketli makaraların birleşiminden oluşur ve genellikle büyük kuvvet kazancı sağlar. 💡
- 👉 Palanga sistemlerinde, yükü taşıyan hareketli makara sayısının iki katı kadar ip veya yükü doğrudan taşıyan ip sayısına bakılarak kuvvet kazancı hesaplanır.
- ✅ Bu sistemde 3 adet hareketli makara ve 1 adet sabit makara bulunmaktadır. Sabit makara sadece kuvvetin yönünü değiştirir, kazanç sağlamaz. Kuvvet kazancı hareketli makaralar tarafından sağlanır.
- ✅ Yükü yukarı doğru taşıyan ip segmentlerinin sayısını sayalım. Her hareketli makara, yükü taşıyan ip sayısını artırır. Bu sistemde, yükü yukarı doğru taşıyan 4 adet ip segmenti bulunmaktadır. (Bir ucu sabit tavana bağlı olan ip, 3 hareketli makara üzerinde dolanan diğer ipler).
- ✅ Uygulanması gereken kuvvet \( F \), yükün ağırlığı \( G \) ve yükü taşıyan ip segmenti sayısı \( n \) arasındaki ilişki: \[ F = \frac{G}{n} \]
- 👉 Verilen değerleri yerine yazalım:
- Yükün ağırlığı \( G = 600 \) N.
- Yükü taşıyan ip segmenti sayısı \( n = 4 \).
- ✅ Formülde yerine koyalım: \[ F = \frac{600 \text{ N}}{4} \] \[ F = 150 \text{ N} \]
Örnek 8:
🌳 Bahçenizdeki devrilmiş bir ağaç gövdesini (çok ağır olduğu için tek başınıza kaldıramıyorsunuz) yerinden oynatmak istiyorsunuz. Elinizde uzun ve sağlam bir demir çubuk ile küçük bir taş parçası var.
Bu durumda, ağaç gövdesini hareket ettirmek için hangi basit makineyi ve nasıl kullanırsınız? Kullandığınız basit makinenin size sağladığı fiziksel avantaj nedir?
Bu durumda, ağaç gövdesini hareket ettirmek için hangi basit makineyi ve nasıl kullanırsınız? Kullandığınız basit makinenin size sağladığı fiziksel avantaj nedir?
Çözüm:
Bu senaryoda, elinizdeki malzemelerle en uygun basit makine bir kaldıraçtır. 💡
- 👉 Basit Makinenin Kullanımı:
- ✅ Demir çubuğu kaldıraç kolu olarak kullanırsınız.
- ✅ Küçük taş parçasını demir çubuğun altına, ağaç gövdesine yakın bir noktaya destek noktası olarak yerleştirirsiniz.
- ✅ Demir çubuğun bir ucunu ağaç gövdesinin altına sokarsınız (bu kısım yük kolu olur).
- ✅ Demir çubuğun diğer ucuna (destek noktasından uzak olan kısım) kuvvet uygularsınız (bu kısım kuvvet kolu olur).
- 👉 Sağladığı Fiziksel Avantaj:
- ✅ Bu düzenek size kuvvetten kazanç sağlar. Yani, ağır ağaç gövdesini kaldırmak için, doğrudan kaldırmanız gerekenden çok daha az bir kuvvet uygulamanız yeterli olur.
- ✅ Bu kazanç, destek noktasını yüke yaklaştırıp kuvvet kolunu uzatarak artırılabilir. Kuvvet kolu ne kadar uzun olursa, uygulamanız gereken kuvvet o kadar az olur.
- ✅ Kaldıraç prensibi sayesinde, ağaç gövdesini yerden biraz da olsa yükselterek, altına takoz koyabilir veya yuvarlayarak hareket ettirebilirsiniz.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-fizik-basit-makine/sorular