Basit Makine Ders Notu

Basit makineler, günlük hayatta iş yapma kolaylığı sağlayan, genellikle tek bir hareketli parçası olan veya az sayıda parçadan oluşan araçlardır. Kuvvetin yönünü, büyüklüğünü veya uygulama noktasını değiştirerek iş kolaylığı sağlarlar. Ancak unutulmamalıdır ki, hiçbir basit makine işten kazanç sağlamaz; sadece iş yapma şeklini değiştirir.

Basit Makinelerde Temel Kavramlar 💡

• Kuvvet Kazancı: Bir basit makinede yükü dengelemek için uygulanan kuvvetin, yükün büyüklüğünden daha az olması durumunda kuvvet kazancı sağlanır. \[ \text{Kuvvet Kazancı} = \frac{\text{Yük (Kaldırılan Ağırlık)}}{\text{Uygulanan Kuvvet}} \] Kuvvet kazancı > 1 ise kuvvet kazancı vardır.
• Yol Kazancı: Kuvvet kazancı olan sistemlerde, uygulanan kuvvetin aldığı yol, yükün aldığı yoldan daha fazladır. Yani kuvvet kazancı varsa, aynı oranda yol kaybı vardır. \[ \text{Yol Kazancı} = \frac{\text{Kuvvetin Aldığı Yol}}{\text{Yükün Aldığı Yol}} \] Yol kazancı < 1 ise yol kaybı vardır.
• İşten Kazanç/Kaybın Olmaması: İdeal (sürtünmesiz) basit makinelerde, sisteme giren iş ile sistemden çıkan iş birbirine eşittir. \[ W_{\text{giriş}} = W_{\text{çıkış}} \] Gerçekte sürtünme ve hava direnci gibi etkenlerden dolayı, sisteme giren işin bir kısmı ısıya dönüşür ve çıkış işi, giriş işinden daha az olur.
• Verim: Bir basit makinenin yaptığı verimli işin, harcanan işe oranına verim denir. Sürtünme nedeniyle hiçbir basit makinenin verimi %100 olamaz. \[ \text{Verim} = \frac{\text{Çıkış İş}}{\text{Giriş İş}} \times 100% \] veya \[ \text{Verim} = \frac{\text{Alınan Güç}}{\text{Verilen Güç}} \times 100% \] Verim her zaman \( < 100% \) dir.

Basit Makine Çeşitleri 🛠️

1. Kaldıraçlar

Bir destek noktası etrafında dönebilen çubuklardır. Denge koşulu, destek noktasına göre torkların eşitliğidir:

\[ F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 \]

Burada \( F_1 \) ve \( F_2 \) kuvvetler, \( d_1 \) ve \( d_2 \) ise bu kuvvetlerin destek noktasına olan dik uzaklıklarıdır (kuvvet kolları).

Kaldıraçlar, destek noktasının, kuvvetin ve yükün konumuna göre üç tipte incelenir:

• Tip 1 Kaldıraç: Destek noktası, kuvvet ile yük arasındadır. (Örnek: Tahterevalli, kriko, pense, makas)
  Kuvvet kazancı sağlanabilir veya sağlanamayabilir.
• Tip 2 Kaldıraç: Yük, destek noktası ile kuvvet arasındadır. (Örnek: El arabası, fındık kıracağı, gazoz açacağı)
  Her zaman kuvvet kazancı sağlar.
• Tip 3 Kaldıraç: Kuvvet, destek noktası ile yük arasındadır. (Örnek: Maşa, cımbız, olta)
  Her zaman kuvvetten kayıp (yoldan kazanç) sağlar.

2. Makaralar

Eksenleri etrafında dönebilen, etrafına ip sarılarak yük kaldırmada kullanılan disklerdir.

a) Sabit Makara

• Makara ekseni sabitlenmiştir.
• Kuvvetin sadece yönünü değiştirir, büyüklüğünü değiştirmez.
• Kuvvet kazancı ve yol kazancı sağlamaz (Kuvvet Kazancı = 1).
• Yükü dengeleyen kuvvet, yükün ağırlığına eşittir: \( F = P \)

b) Hareketli Makara

• Makara ekseni yük ile birlikte hareket eder.
• Kuvvetten kazanç (yoldan kayıp) sağlar.
• Yükü dengeleyen kuvvet, yükün ağırlığının yarısı kadardır (sürtünmeler ve makara ağırlığı ihmal edilirse): \( F = \frac{P}{2} \)
• Kuvvet kazancı = 2'dir.
• Yük h kadar yükselirse, kuvvet \( 2h \) kadar yol alır.

c) Palanga Sistemleri

• Sabit ve hareketli makaraların bir araya gelmesiyle oluşan sistemlerdir.
• Kuvvet kazancı sağlar.
• Kuvvet kazancı, yükü taşıyan ip sayısına (\( n \)) eşittir (makara ağırlıkları ve sürtünmeler ihmal edilirse). \[ F = \frac{P}{n} \] Burada \( n \), yükü taşıyan hareketli makaralardan geçen ip sayısıdır (ya da hareketli makaraların sayısının iki katı değildir, direk yükü yukarı çeken ip sayısıdır).
• Yük h kadar yükselirse, kuvvet \( n \cdot h \) kadar yol alır.

3. Eğik Düzlem

Ağır yükleri belirli bir yüksekliğe daha az kuvvetle çıkarmak için kullanılan, bir ucu yüksekte, diğer ucu yerde olan düzlemdir.

• Kuvvet kazancı sağlar (yoldan kayıp vardır).
• İş prensibine göre: Uygulanan kuvvetin aldığı yolun işi, yükün yükselmesi için yapılan işe eşittir.
  Eğik düzlem üzerindeki kuvvet \( F \), eğik düzlemin uzunluğu \( L \), yükseltilen yükün ağırlığı \( P \) ve eğik düzlemin yüksekliği \( h \) olmak üzere: \[ F \cdot L = P \cdot h \] Buradan kuvvet kazancı: \( \frac{P}{F} = \frac{L}{h} \)

4. Çıkrık

Farklı yarıçaplara sahip, aynı merkezli iki silindirden oluşan bir basit makinedir. Kuyuya kova sarkıtma, bisiklet pedalı gibi yerlerde kullanılır.

• Denge durumunda, kuvvetin oluşturduğu tork ile yükün oluşturduğu tork birbirine eşittir.
  Kuvvet \( F \), kuvvet kolunun yarıçapı \( R \), yük \( P \) ve yük silindirinin yarıçapı \( r \) olmak üzere: \[ F \cdot R = P \cdot r \] Buradan kuvvet kazancı: \( \frac{P}{F} = \frac{R}{r} \)
• Kuvvet kazancı sağlar (yoldan kayıp vardır).

5. Vida

Eğik düzlemin silindirik bir yüzeye sarılmış halidir. Ağaç, metal gibi malzemeleri birbirine tutturmak veya bir yüzeye sabitlemek için kullanılır.

• Vidayı döndürmek için uygulanan kuvvet \( F \), kuvvetin uygulandığı kolun uzunluğu \( L \) (veya anahtarın uzunluğu), vidanın bir tam turda aldığı yol olan vida adımı \( a \) ve vidanın ilerlemesine karşı koyan direnç kuvveti \( P \) olmak üzere: \[ F \cdot 2 \pi L = P \cdot a \] Burada \( 2 \pi L \) kuvvetin bir tam turda aldığı yoldur.
• Vidanın kuvvet kazancı genellikle çok yüksektir (çok küçük kuvvetle büyük dirençler yenilebilir).

6. Dişliler ve Kasnaklar

Hareketin ve kuvvetin (torkun) bir milden diğerine aktarılmasını sağlayan mekanizmalardır. Hız ve tork değerlerini değiştirebilirler.

a) Dişliler

• Birbirine geçmiş, üzerinde dişler bulunan çarklardır.
• Dönme yönünü değiştirebilirler (birbirine temas eden dişliler zıt yönde döner).
• Dönme hızlarını ve torkları değiştirirler.
  Dişlilerde, tur sayısı (\( N \)) ile diş sayısı (\( Z \)) veya yarıçap (\( r \)) ters orantılıdır: \[ N_1 \cdot Z_1 = N_2 \cdot Z_2 \] veya \[ N_1 \cdot r_1 = N_2 \cdot r_2 \] Burada \( N \) tur sayısı, \( Z \) diş sayısı, \( r \) yarıçaptır.
• Küçük dişli daha hızlı dönerken, büyük dişli daha yavaş döner ama daha fazla tork (dönme momenti) uygular.

b) Kasnaklar

• Kayış veya zincir yardımıyla hareket aktaran, genellikle pürüzsüz yüzeyli çarklardır.
• Aynı yönde dönen kasnaklar: Kayış düz bağlanır. \[ N_1 \cdot r_1 = N_2 \cdot r_2 \] Dönme yönleri aynıdır.
• Zıt yönde dönen kasnaklar: Kayış çapraz bağlanır. \[ N_1 \cdot r_1 = N_2 \cdot r_2 \] Dönme yönleri zıttır.
• Dişlilerde olduğu gibi, büyük kasnak daha yavaş dönerek daha fazla tork aktarırken, küçük kasnak daha hızlı döner.