Basit makinalar Ders Notu

Basit Makineler ⚙️

Basit makineler, günlük hayatımızda iş yapmayı kolaylaştıran, kuvvet kazancı sağlayan veya kuvvetin yönünü değiştiren araçlardır. Fiziksel olarak, uygulanan kuvvetin büyüklüğünü veya yönünü değiştirerek işin daha az çaba ile yapılmasını sağlarlar. Bu makineler, genellikle az sayıda hareketli parçadan oluşur ve karmaşık aletlerin temelini oluştururlar. 11. sınıf müfredatında basit makineler, kaldıraçlar, makaralar, eğik düzlem, çıkrık, kasnak ve vidalar olmak üzere altı ana başlık altında incelenir.

1. Kaldıraçlar 🤸

Kaldıraçlar, bir destek noktası (kuvevetin uygulandığı yer ile yük arasındaki denge noktası) etrafında dönebilen çubuklardır. Kuvvet kolu (kuvvetin uygulandığı yer ile destek noktası arasındaki mesafe) ve yük kolu (yükün destek noktasına olan uzaklığı) arasındaki ilişkiye göre kuvvet kazancı veya yol kazancı sağlarlar.

• Kuvvet Kazancı: Kuvvet kolunun yük kolundan uzun olması durumunda kuvvet kazancı elde edilir. Yani, az bir kuvvetle daha büyük bir yük kaldırılabilir.
• Yol Kazancı: Yük kolunun kuvvet kolundan uzun olması durumunda yol kazancı elde edilir. Bu durumda, daha büyük bir kuvvet uygulayarak yükü daha uzağa hareket ettirebiliriz.

Kaldıraçlar üçe ayrılır:

• 1. Derece Kaldıraçlar: Destek noktası kuvvet ile yük arasındadır. (Örn: Tahterevalli, makas)
• 2. Derece Kaldıraçlar: Yük, destek noktası ile kuvvet arasındadır. (Örn: El arabası, ceviz kıracağı)
• 3. Derece Kaldıraçlar: Kuvvet, destek noktası ile yük arasındadır. (Örn: Cımbız, balık oltası)

Kaldıraçlarda denge şartı şu şekilde ifade edilir:

\[ \text{Kuvvet} \times \text{Kuvvet Kolu} = \text{Yük} \times \text{Yük Kolu} \]

Burada \( F \) uygulanan kuvvet, \( L_k \) kuvvet kolu, \( Y \) kaldırılan yük ve \( L_y \) yük kolu olmak üzere formül:

\[ F \times L_k = Y \times L_y \]

Çözümlü Örnek 1:

Destek noktasına 2 metre uzaklıktan 10 N'luk bir kuvvet uygulayarak, destek noktasına 0.5 metre uzaklıktaki 40 N'luk bir yükü kaldırmak istiyoruz. Bu bir 1. derece kaldıraç örneğidir. Uygulanan kuvvetin yeterli olup olmadığını kontrol edelim.

Verilenler:

• Kuvvet \( F = 10 \) N
• Kuvvet Kolu \( L_k = 2 \) m
• Yük \( Y = 40 \) N
• Yük Kolu \( L_y = 0.5 \) m

Denge şartına göre:

Sol Taraf (Kuvvet Tarafı): \( F \times L_k = 10 \text{ N} \times 2 \text{ m} = 20 \text{ Nm} \)

Sağ Taraf (Yük Tarafı): \( Y \times L_y = 40 \text{ N} \times 0.5 \text{ m} = 20 \text{ Nm} \)

Sol Taraf Sağ Tarafa eşit olduğu için, 10 N'luk kuvvet 40 N'luk yükü kaldırabilir.

2. Makaralar 🛞

Makaralar, bir eksen etrafında dönebilen, üzerinde ip veya zincir bulunan disklerdir. İki tür makara vardır:

• Sabit Makaralar: Eksenleri sabit bir yere bağlıdır. Yön değiştirirler ancak kuvvet kazancı sağlamazlar. Yükün ağırlığı kadar kuvvet uygulanır.
• Hareketli Makaralar: Yük ile birlikte hareket ederler. Kuvvet kazancı sağlarlar. Kuvvet, yükün yarısı kadar olur.

Birden fazla makaranın bir araya gelmesiyle oluşan sistemlere "palanga" denir ve daha fazla kuvvet kazancı sağlarlar.

Çözümlü Örnek 2:

Bir yükü 200 N ağırlığında olsun. Bu yükü bir sabit makara ile kaldırmak için ne kadar kuvvet gerekir?

Sabit makaralar kuvvet kazancı sağlamaz, sadece kuvvetin yönünü değiştirir. Bu nedenle uygulanan kuvvet yükün ağırlığına eşittir.

Gereken Kuvvet \( F = \) Yük \( Y = 200 \) N

Eğer aynı yükü bir hareketli makara ile kaldırsaydık, gereken kuvvet yükün yarısı olurdu:

Gereken Kuvvet \( F = Y / 2 = 200 \text{ N} / 2 = 100 \) N

3. Eğik Düzlem ↗️

Eğik düzlem, yatay düzleme göre eğimli olan düz yüzeylerdir. Yüksek bir yere ağır bir cismi doğrudan çıkarmak yerine, eğik düzlem kullanarak daha az kuvvetle daha uzun bir mesafede cismi yukarı çekebiliriz. Bu durumda kuvvet kazancı sağlanırken yol kaybı olur.

Formülasyonu:

\[ \text{Kuvvet} \times \text{Eğik Düzlem Uzunluğu} = \text{Yük} \times \text{Yükseklik} \] \[ F \times L = Y \times h \]

Burada \( L \) eğik düzlemin uzunluğu ve \( h \) ise eğik düzlemin yüksekliğidir.

Çözümlü Örnek 3:

100 N ağırlığındaki bir kutuyu, 2 metre uzunluğunda ve 1 metre yüksekliğindeki bir eğik düzlem yardımıyla yukarı çıkarmak istiyoruz. Uygulamamız gereken kuvveti hesaplayalım.

Verilenler:

• Yük \( Y = 100 \) N
• Eğik Düzlem Uzunluğu \( L = 2 \) m
• Yükseklik \( h = 1 \) m

Formülü kullanarak:

\[ F \times 2 \text{ m} = 100 \text{ N} \times 1 \text{ m} \] \[ 2F = 100 \text{ Nm} \] \[ F = 50 \text{ N} \]

Yani, 50 N'luk bir kuvvet uygulayarak 100 N'luk kutuyu eğik düzlem yardımıyla yukarı çıkarabiliriz. Bu durumda kuvvet kazancımız 2'dir.

4. Çıkrık 🌀

Çıkrık, yarıçapları farklı iki silindirin birlikte döndüğü bir basit makinedir. Genellikle bir kol yardımıyla döndürülür ve bir ip yardımıyla yük kaldırılır. Kuvvet kolu (kolun uzunluğu) ile yarıçapı büyük olan silindirin yarıçapı, yükün bağlı olduğu ipin sarıldığı daha küçük silindirin yarıçapına göre daha uzundur. Bu da kuvvet kazancı sağlar.

Denge şartı:

\[ \text{Kuvvet} \times \text{Kuvvet Kolu} = \text{Yük} \times \text{Yarıçap} \] \[ F \times R = Y \times r \]

Burada \( R \) kolun uzunluğu (veya büyük silindirin yarıçapı) ve \( r \) ise küçük silindirin yarıçapıdır.

Çözümlü Örnek 4:

Bir çıkrık sisteminde kolun uzunluğu 0.5 metre ve yükün bağlı olduğu silindirin yarıçapı 0.1 metredir. 200 N'luk bir yükü kaldırmak için ne kadar kuvvet uygulamamız gerekir?

Verilenler:

• Kuvvet Kolu \( R = 0.5 \) m
• Yarıçap \( r = 0.1 \) m
• Yük \( Y = 200 \) N

Formülü kullanarak:

\[ F \times 0.5 \text{ m} = 200 \text{ N} \times 0.1 \text{ m} \] \[ 0.5F = 20 \text{ Nm} \] \[ F = 40 \text{ N} \]

40 N'luk bir kuvvet uygulayarak 200 N'luk yükü kaldırabiliriz. Kuvvet kazancımız 5'tir.

5. Kasnaklar ⚙️

Kasnaklar, genellikle birbirine bağlı iki veya daha fazla tekerlekten oluşur. İki ana türü vardır:

• Dişli Kasnaklar: Tekerleklerin kenarlarında bulunan dişler birbirine geçer ve aynı anda dönerler. Bu sayede hız ve tork aktarımı sağlanır.
• Kayışlı Kasnaklar: Tekerlekler, bir kayış aracılığıyla birbirine bağlanır. Kayışın gerginliği önemlidir.

Kasnak sistemlerinde, kasnakların yarıçapları ve dönme yönleri önemlidir. Aynı yönde dönen kasnaklarda hızlar farklı olabilirken, zıt yönde dönen kasnaklarda hızlar birbirine bağlıdır.

6. Vidalar 🔩

Vida, bir silindir etrafına sarılmış helisel bir oluktur. Vida, eğik düzlemin silindir etrafına sarılmış halidir. Bir vidayı döndürerek bir somunu ilerletmek veya bir malzemeyi birleştirmek için kullanılır. Vida adımı (dişler arasındaki mesafe) ve çevirme kolunun uzunluğu, vida üzerinde kuvvet kazancı sağlar.

Kuvvet kazancı:

\[ \text{Kuvvet Kazancı} = \frac{\text{Çevirme Kolunun Uzunluğu}}{\text{Vida Adımı}} \]

Bu, vidanın bir tam turunda aldığı yolun, uygulanan kuvvetin çevirdiği mesafeye oranıdır.

Çözümlü Örnek 5:

Vida adımı 2 mm olan bir vidayı, 10 cm uzunluğunda bir kol ile çevirerek bir somunu sıkıyoruz. Uygulanan kuvvetin ne kadar kazanç sağlayacağını hesaplayalım.

Verilenler:

• Vida Adımı \( = 2 \) mm \( = 0.002 \) m
• Çevirme Kolunun Uzunluğu \( = 10 \) cm \( = 0.1 \) m

Kuvvet Kazancı:

\[ \text{Kuvvet Kazancı} = \frac{0.1 \text{ m}}{0.002 \text{ m}} = 50 \]

Bu vida, uygulanan kuvveti 50 katına kadar artırabilir.