Atışlar Ders Notu

11. Sınıf Fizik: Atışlar Konu Anlatımı

Fizikte atışlar, bir cismin yerçekimi etkisi altında yaptığı hareketleri inceler. Bu hareketler, cismin başlangıç hızının yönüne ve büyüklüğüne göre farklılık gösterir. 11. sınıf müfredatında temel olarak düşey atışlar ve eğik atışlar üzerinde durulur. Bu hareketler, cismin hem düşey hem de yatay düzlemlerdeki hareketlerinin birleşimi olarak analiz edilir.

Düşey Atış Hareketleri

Düşey atış hareketleri, cismin sadece düşey doğrultuda hareket ettiği durumlardır. Bu hareketler üçe ayrılır:

1. Serbest Düşme

Cisim, başlangıçta durgun halden bırakıldığında yerçekimi ivmesiyle aşağı doğru hızlanır. İlk hız sıfırdır.

• İvme: \( a = g \) (aşağı yönlü)
• Hız: \( v = g \cdot t \)
• Yol: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \)
• Hız-Yol İlişkisi: \( v^2 = 2gh \)

2. Yukarı Doğru Düşey Atış

Cisim, belirli bir başlangıç hızıyla yukarı doğru atıldığında yerçekimi ivmesi nedeniyle yavaşlar, tepe noktasına ulaştığında anlık olarak durur ve sonra serbest düşme hareketi yapar.

• İvme: \( a = -g \) (yukarı yönlü harekette aşağı yönlü olduğu için)
• Tepe Noktasına Çıkış Süresi: \( t_{çıkış} = \frac{v_0}{g} \)
• Çıkabileceği Maksimum Yükseklik: \( h_{max} = \frac{v_0^2}{2g} \)
• Yere Dönüş Süresi: \( t_{toplam} = 2 \cdot t_{çıkış} \)

Örnek 1: Yere 30 m/s hızla düşey yukarı atılan bir cismin, tepe noktasına çıkma süresi ve çıkabileceği maksimum yükseklik nedir? (g = 10 m/s² alınacaktır.)

Çözüm: Tepe noktasına çıkış süresi: \( t_{çıkış} = \frac{v_0}{g} = \frac{30 \text{ m/s}}{10 \text{ m/s}^2} = 3 \text{ s} \) Maksimum yükseklik: \( h_{max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{(30 \text{ m/s})^2}{2 \cdot 10 \text{ m/s}^2} = \frac{900}{20} \text{ m} = 45 \text{ m} \)

3. Aşağı Doğru Düşey Atış

Cisim, belirli bir başlangıç hızıyla aşağı doğru atıldığında yerçekimi ivmesiyle hızlanır.

• İvme: \( a = g \) (aşağı yönlü)
• Hız: \( v = v_0 + g \cdot t \)
• Yol: \( h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} g t^2 \)

Eğik Atış Hareketi

Eğik atış hareketinde cisim, yatay ve düşey düzlemlerde aynı anda hareket eder. Bu hareket, iki bağımsız hareketin birleşimi olarak incelenir:

• Yatay Hareket: Sürtünmeler ihmal edildiğinde, yatay doğrultuda sabit hızlı hareket (ivmesiz hareket) gözlenir.
• Düşey Hareket: Yerçekimi ivmesinin etkisi altında yukarı-aşağı düşey atış hareketidir.

Başlangıç hızı \( v_0 \) ve yatayla yaptığı açı \( \theta \) ise, hızın bileşenleri şunlardır:

• Yatay Hız: \( v_{0x} = v_0 \cos \theta \)
• Düşey Hız: \( v_{0y} = v_0 \sin \theta \)

Eğik atış hareketinde önemli kavramlar:

• Menzil (R): Cismin yatayda aldığı yoldur. \( R = v_{0x} \cdot t_{uçuş} \)
• Uçuş Süresi (t_{uçuş}): Cismin havada kaldığı toplam süredir. Düşey hareketin analiziyle bulunur.
• Maksimum Yükseklik (h_{max}): Cismin çıkabileceği en yüksek noktadır.

Sürtünmelerin ihmal edildiği ideal eğik atış hareketinde:

• Uçuş Süresi: \( t_{uçuş} = \frac{2 v_{0y}}{g} = \frac{2 v_0 \sin \theta}{g} \)
• Maksimum Yükseklik: \( h_{max} = \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{(v_0 \sin \theta)^2}{2g} \)
• Menzil: \( R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} \)

Örnek 2: Yatayla 30 derece açı yapacak şekilde 40 m/s hızla atılan bir cismin menzili ne olur? (g = 10 m/s² alınacaktır.)

Çözüm: Öncelikle \( \sin(2\theta) \) değerini hesaplayalım. \( \theta = 30^\circ \), bu durumda \( 2\theta = 60^\circ \) olur. \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Menzil: \( R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} = \frac{(40 \text{ m/s})^2 \cdot \sin(60^\circ)}{10 \text{ m/s}^2} = \frac{1600 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{10} \text{ m} = \frac{800 \sqrt{3}}{10} \text{ m} = 80\sqrt{3} \text{ m} \)

Not: Eğik atış hareketinde, aynı menzile ulaşmak için atış açısının birbirini 90 dereceye tamamlayan değerleri (örneğin 30 derece ve 60 derece) aynı menzili verir. Maksimum menzil ise 45 derecelik açıyla elde edilir.