📄 11. Sınıf Biyoloji: Rasyonel Sayılar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir rasyonel ifadenin paydası sıfır olduğunda bu ifade tanımsız olur.
2. Tüm tam sayılar aynı zamanda birer rasyonel sayıdır.
3. \(x^2 - 4 = 0\) denkleminin çözüm kümesindeki tüm elemanlar rasyonel sayıdır.
4. Devirli ondalık sayılar rasyonel sayı olarak ifade edilemez.
5. Bir rasyonel denklemi çözerken, paydaları eşitlemek her zaman tek çözüm yöntemidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Rasyonel bir ifadenin sadeleştirilmesi ne anlama gelir? Bir örnek veriniz.
2. \(\frac{3x-1}{x+2}\) ifadesinin tanımsız olmasını sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
3. Rasyonel denklemleri çözerken dikkat edilmesi gereken en önemli husus nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\frac{x^2-9}{x^2-x-6}\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(\frac{2}{x-1} + \frac{3}{x+1} = \frac{5x-1}{x^2-1}\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi daima bir rasyonel sayıdır?
4. \(\frac{1}{x} < 1\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5. I. \(\frac{x+5}{x^2-25}\) ifadesi \(x=5\) için tanımsızdır.\II. \(\frac{x^2-4}{x-2}\) ifadesi \(x=2\) için tanımsızdır.\III. \(\frac{x^2+1}{x^2+x+1}\) ifadesi her \(x\) gerçek sayısı için tanımlıdır.\Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\frac{x+3}{x-2} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{10}{x^2-x-2}\) denklemini çözünüz ve çözüm kümesini bulunuz.
2. \(A = \frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\) ve \(B = \frac{x-2}{x+2}\) olduğuna göre, \(A \div B\) ifadesini en sade şeklinde bulunuz.
3. \(\frac{2x-1}{x+3} \ge 1\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel Sayılar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir rasyonel ifadenin paydası sıfır olduğunda bu ifade tanımsız olur. |
| ( .... ) | Tüm tam sayılar aynı zamanda birer rasyonel sayıdır. |
| ( .... ) | \(x^2 - 4 = 0\) denkleminin çözüm kümesindeki tüm elemanlar rasyonel sayıdır. |
| ( .... ) | Devirli ondalık sayılar rasyonel sayı olarak ifade edilemez. |
| ( .... ) | Bir rasyonel denklemi çözerken, paydaları eşitlemek her zaman tek çözüm yöntemidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir rasyonel sayının payı ve paydası, sıfırdan farklı bir tam sayı ile çarpıldığında veya bölündüğünde, sayının değeri ..................... |
| 2) | Bir rasyonel ifadenin en sade hali için pay ve paydadaki ortak .................... sadeleştirilmelidir. |
| 3) | Rasyonel denklemlerde, değişkenin paydaları sıfır yapan değerleri, denklemin .................... olamaz. |
| 4) | Devirli ondalık sayılar, \(\frac{a}{b}\) şeklinde yazılabilen .................... sayılardır. |
| 5) | Rasyonel eşitsizliklerin çözüm kümesini bulurken, kritik noktalar .................... ve paydanın sıfırlandığı noktalardır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Rasyonel bir ifadenin sadeleştirilmesi ne anlama gelir? Bir örnek veriniz. |
| 2) | \(\frac{3x-1}{x+2}\) ifadesinin tanımsız olmasını sağlayan \(x\) değeri kaçtır? |
| 3) | Rasyonel denklemleri çözerken dikkat edilmesi gereken en önemli husus nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\frac{x^2-9}{x^2-x-6}\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x-3}{x+2}\)
B) \(\frac{x+3}{x+2}\)
C) \(\frac{x+3}{x-2}\)
|
| 2) |
\(\frac{2}{x-1} + \frac{3}{x+1} = \frac{5x-1}{x^2-1}\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{1\}\)
B) \(\{2\}\)
C) \(\{ \}\) (Boş küme)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi daima bir rasyonel sayıdır?
A) \(\sqrt{x^2}\)
B) \(\frac{x}{x+1}\) (\(x\) bir tam sayı)
C) \(\pi\)
|
| 4) |
\(\frac{1}{x} < 1\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 0) \cup (1, \infty)\)
B) \((0, 1)\)
C) \((-\infty, 1)\)
|
| 5) |
I. \(\frac{x+5}{x^2-25}\) ifadesi \(x=5\) için tanımsızdır.\II. \(\frac{x^2-4}{x-2}\) ifadesi \(x=2\) için tanımsızdır.\III. \(\frac{x^2+1}{x^2+x+1}\) ifadesi her \(x\) gerçek sayısı için tanımlıdır.\Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) I ve II
B) I ve III
C) Yalnız III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\frac{x+3}{x-2} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{10}{x^2-x-2}\) denklemini çözünüz ve çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \(A = \frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\) ve \(B = \frac{x-2}{x+2}\) olduğuna göre, \(A \div B\) ifadesini en sade şeklinde bulunuz. |
| 3) | \(\frac{2x-1}{x+3} \ge 1\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-biyoloji-rasyonel-sayilar/etkinlikler