✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgenler Ve Trigonometri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgenler Ve Trigonometri Testi
Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{A}) = 50^\circ$ ve $m(\widehat{B}) = 65^\circ$ olduğuna göre, $m(\widehat{C})$ kaç derecedir?
A) $55^\circ$B) $60^\circ$
C) $65^\circ$
D) $70^\circ$
E) $75^\circ$
Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü $x$ olsun. Eğer bu açının karşı dik kenarının uzunluğu 3 birim ve hipotenüsün uzunluğu 5 birim ise, $\sin x$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{3}{4} $B) $ \frac{4}{5} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{5}{3} $
E) $ \frac{4}{3} $
Bir ABC üçgeninde $|AB| = 8$ birim, $|AC| = 10$ birim ve $m(\widehat{A}) = 30^\circ$ olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 15B) 20
C) 25
D) 30
E) 40
Bir ABC üçgeninde DE // BC olmak üzere, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. Eğer $|AD| = 4$ birim, $|DB| = 6$ birim ve $|AE| = 6$ birim ise, $|EC|$ kaç birimdir?
A) 8B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
Bir $x$ dar açısı için $\sin x = \frac{1}{3}$ olduğuna göre, $\cos^2 x$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{1}{9} $B) $ \frac{2}{3} $
C) $ \frac{8}{9} $
D) $ \frac{4}{9} $
E) $ \frac{2}{9} $
Bir dik üçgende dar açılardan biri $\alpha$ olsun. Eğer $\tan \alpha = \frac{5}{12}$ ise, $\sin \alpha$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{12}{13} $B) $ \frac{5}{13} $
C) $ \frac{12}{5} $
D) $ \frac{13}{5} $
E) $ \frac{5}{12} $
Bir ABC üçgeninde $|AB| = 6$ birim, $|BC| = 10$ birim ve $m(\widehat{A}) = 60^\circ$ olduğuna göre, $\sin(\widehat{C})$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{\sqrt{3}}{2} $B) $ \frac{3\sqrt{3}}{10} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{5}{3\sqrt{3}} $
E) $ \frac{1}{2} $
Bir ABC üçgeninde $|AB| = 7$ birim, $|AC| = 8$ birim ve $|BC| = 13$ birim olduğuna göre, $m(\widehat{A})$ açısının kosinüsü ($\cos(\widehat{A})$) kaçtır?
A) $ -\frac{1}{2} $B) $ -\frac{1}{4} $
C) $ -\frac{1}{7} $
D) $ \frac{1}{7} $
E) $ \frac{1}{2} $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE // BC'dir. Eğer $|AD| = 3$ birim, $|DB| = 2$ birim ve Alan$ (ADE) = 18 $ birimkare ise, Alan$ (ABC) $ kaç birimkaredir?
A) 30B) 40
C) 50
D) 60
E) 75
$\frac{\sin(270^\circ - x)}{\cos(90^\circ + x)}$ ifadesinin sadeleşmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $-1$B) $1$
C) $\tan x$
D) $-\cot x$
E) $\cot x$
$ \frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1 + \cos x}{\sin x} $ ifadesinin sadeleşmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 2\sin x $B) $ 2\cos x $
C) $ 2\tan x $
D) $ 2\sec x $
E) $ 2\csc x $
Bir ABC üçgeninde $|AB| = c$, $|BC| = a$, $|AC| = b$ olmak üzere, $a^2 = b^2 + c^2 - bc$ bağıntısı veriliyor. Buna göre, $m(\widehat{A})$ kaç derecedir?
A) $30^\circ$B) $45^\circ$
C) $60^\circ$
D) $90^\circ$
E) $120^\circ$
Bir ABC üçgeninde $|BC| = 12$ birim ve $m(\widehat{B}) = 45^\circ$, $m(\widehat{C}) = 60^\circ$ olduğuna göre, $|AB|$ kaç birimdir?
A) $ 6\sqrt{2} $B) $ 6\sqrt{3} $
C) $ 4\sqrt{6} $
D) $ 8\sqrt{2} $
E) $ 12\sqrt{2} $
$ \frac{1 - \sin^2 x}{1 - \cos^2 x} \cdot (1 + \tan^2 x) $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \sin x $B) $ \cos x $
C) $ \cot^2 x $
D) $ \csc^2 x $
E) $ \sec^2 x $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgenler-ve-trigonometri/testler