📄 10. Sınıf Matematik: Üçgenler Ve Trigonometri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dar açıların sinüs ve kosinüs değerleri birbirine eşittir.
2. Birim çemberde bir açının bitim kolunun x ekseni ile yaptığı açıya o açının esas ölçüsü denir.
3. Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, üçgenin alanı sinüs alan formülü ile bulunabilir.
4. Kosinüs teoremi sadece dar açılı üçgenlerde uygulanabilir.
5. \( \sin^2x + \cos^2x = 1 \) özdeşliği tüm gerçek x değerleri için geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \( \alpha \) ise, \( \sin \alpha \) ve \( \cos \alpha \) arasındaki ilişkiyi yazınız.
2. Bir ABC üçgeninde \( m(\widehat{A}) = 30^\circ \), \( m(\widehat{B}) = 60^\circ \) ve \( |AB| = 10 \) birim olduğuna göre, \( |BC| \) kenarının uzunluğunu bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende \( \tan x = \frac{3}{4} \) olduğuna göre, \( \sin x \) kaçtır?
2. Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 6 \) birim, \( |AC| = 8 \) birim ve \( m(\widehat{A}) = 60^\circ \) olduğuna göre, \( |BC| \) kenarının uzunluğu kaç birimdir?
3. Birim çember üzerinde \( P \left( \frac{1}{2}, y \right) \) noktası 4. bölgede olduğuna göre, y değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 5 \) birim, \( |AC| = 6 \) birim ve \( m(\widehat{B}) = 45^\circ \) olduğuna göre, \( \sin C \) değerini bulunuz.
2. Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 8 birim, diğeri 15 birimdir. Bu üçgenin en büyük açısının kosinüs değerini bulunuz.
3. Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 7 \) birim, \( |BC| = 8 \) birim ve \( |AC| = 13 \) birim olduğuna göre, \( m(\widehat{B}) \) kaç derecedir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenler Ve Trigonometri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dar açıların sinüs ve kosinüs değerleri birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Birim çemberde bir açının bitim kolunun x ekseni ile yaptığı açıya o açının esas ölçüsü denir. |
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, üçgenin alanı sinüs alan formülü ile bulunabilir. |
| ( .... ) | Kosinüs teoremi sadece dar açılı üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | \( \sin^2x + \cos^2x = 1 \) özdeşliği tüm gerçek x değerleri için geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, bir dar açının karşısındaki kenarın hipotenüse oranına o açının .................... denir. |
| 2) | Birim çemberde, bir açının bitim noktasının apsisi o açının .................... değerini verir. |
| 3) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenarları orantılı ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 4) | Bir üçgende, bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına .................... denir. |
| 5) | Geniş açılı bir üçgende, geniş açının kosinüs değeri .................... işaretlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \( \alpha \) ise, \( \sin \alpha \) ve \( \cos \alpha \) arasındaki ilişkiyi yazınız. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde \( m(\widehat{A}) = 30^\circ \), \( m(\widehat{B}) = 60^\circ \) ve \( |AB| = 10 \) birim olduğuna göre, \( |BC| \) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende \( \tan x = \frac{3}{4} \) olduğuna göre, \( \sin x \) kaçtır?
A) \( \frac{3}{5} \)
B) \( \frac{4}{5} \)
C) \( \frac{3}{7} \)
D) \( \frac{4}{7} \)
E) \( \frac{5}{3} \)
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 6 \) birim, \( |AC| = 8 \) birim ve \( m(\widehat{A}) = 60^\circ \) olduğuna göre, \( |BC| \) kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) \( 2\sqrt{13} \)
B) \( 2\sqrt{10} \)
C) \( \sqrt{52} \)
D) \( \sqrt{28} \)
E) \( \sqrt{76} \)
|
| 3) |
Birim çember üzerinde \( P \left( \frac{1}{2}, y \right) \) noktası 4. bölgede olduğuna göre, y değeri kaçtır?
A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
B) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( -\frac{1}{2} \)
E) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 5 \) birim, \( |AC| = 6 \) birim ve \( m(\widehat{B}) = 45^\circ \) olduğuna göre, \( \sin C \) değerini bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 8 birim, diğeri 15 birimdir. Bu üçgenin en büyük açısının kosinüs değerini bulunuz. |
| 3) | Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 7 \) birim, \( |BC| = 8 \) birim ve \( |AC| = 13 \) birim olduğuna göre, \( m(\widehat{B}) \) kaç derecedir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgenler-ve-trigonometri/etkinlikler