✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgenler: Eşlik ve Benzerlik Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgenler: Eşlik ve Benzerlik Testi
$ \triangle ABC \sim \triangle DEF $ olmak üzere, bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı $ \frac{|AB|}{|DE|} = \frac{2}{3} $ olarak verilmiştir. $ |BC| = 10 $ cm olduğuna göre, $ |EF| $ kaç cm'dir?
A) $ 12 $B) $ 15 $
C) $ 18 $
D) $ 20 $
E) $ 25 $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. $ |AD| = 4 $ cm, $ |DB| = 2 $ cm ve $ |AE| = 6 $ cm olduğuna göre, $ |EC| = x $ kaç cm'dir?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
$ \triangle ABC \cong \triangle DEF $ (ABC üçgeni ile DEF üçgeni eştir). $ m(BAC) = 55^\circ $ ve $ m(DEF) = 65^\circ $ olduğuna göre, $ m(ACB) $ kaç derecedir?
A) $ 50^\circ $B) $ 55^\circ $
C) $ 60^\circ $
D) $ 65^\circ $
E) $ 70^\circ $
Benzerlik oranı $ \frac{3}{5} $ olan benzer iki üçgenden küçük olanın çevresi $ 30 $ cm'dir. Buna göre, büyük olan üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) $ 40 $B) $ 45 $
C) $ 50 $
D) $ 55 $
E) $ 60 $
AB doğru parçası CD doğru parçasına paraleldir. AD ve BC doğruları E noktasında kesişmektedir (Kelebek benzerliği). $ |AB| = 6 $ cm, $ |CD| = 10 $ cm ve $ |ED| = 15 $ cm olduğuna göre, $ |AE| = x $ kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 8 $
C) $ 9 $
D) $ 10 $
E) $ 12 $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. $ |AD| = 4 $ cm, $ |DB| = 4 $ cm, $ |AE| = 3 $ cm, $ |EC| = 9 $ cm ve $ |BC| = 14 $ cm'dir. Buna göre, $ |DE| $ kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
ABC dik üçgeninde $ m(BAC) = 90^\circ $ ve $ AD \perp BC $'dir. D noktası BC kenarı üzerindedir. $ |BD| = 4 $ cm ve $ |DC| = 9 $ cm olduğuna göre, $ |AD| $ kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
Benzerlik oranı $ \frac{2}{3} $ olan iki üçgenden alanı küçük olanın alanı $ 24 $ $ cm^2 $ olduğuna göre, büyük üçgenin alanı kaç $ cm^2 $'dir?
A) $ 36 $B) $ 48 $
C) $ 54 $
D) $ 60 $
E) $ 72 $
Birbirine paralel AB, EF ve DC doğru parçaları verilmiştir. E noktası AD üzerinde, F noktası BC üzerindedir. $ |AB| = 6 $ cm, $ |DC| = 16 $ cm'dir. $ |AE| = 4 $ cm ve $ |ED| = 6 $ cm olduğuna göre, $ |EF| = x $ kaç cm'dir?
A) $ 8 $B) $ 9 $
C) $ 10 $
D) $ 11 $
E) $ 12 $
Boyu $ 1.5 $ metre olan bir çocuğun gölgesinin uzunluğu $ 2 $ metre olduğu bir anda, yanındaki ağacın gölgesinin uzunluğu $ 12 $ metredir. Buna göre, ağacın boyu kaç metredir?
A) $ 8 $B) $ 9 $
C) $ 10 $
D) $ 11 $
E) $ 15 $
ABC bir dik üçgen, $ AB \perp BC $'dir. AC hipotenüsü üzerinde bir E noktası ve AB kenarı üzerinde bir D noktası alınıyor. $ ED \perp AB $'dir. $ |AD| = 6 $ cm, $ |DB| = 4 $ cm ve $ |BC| = 5 $ cm olduğuna göre, $ |ED| $ kaç cm'dir?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 3.5 $
D) $ 4 $
E) $ 4.5 $
ABC üçgeninde DE // BC'dir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. ADE üçgeninin alanı, BCED dörtgeninin alanının $ \frac{1}{3} $'ine eşittir. $ |BC| = 12 $ cm olduğuna göre, $ |DE| $ kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 6 $
C) $ 8 $
D) $ 4\sqrt{3} $
E) $ 6\sqrt{3} $
Boyu $ 10 $ metre olan bir merdiven, yere dik bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin alt ucunun duvara olan uzaklığı $ 6 $ metredir. Merdivenin üst ucu duvardan aşağıya doğru $ 2 $ metre kaydırılırsa, merdivenin alt ucu duvardan kaç metre daha uzaklaşır?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
Bir ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktasıdır. G noktasından geçen ve BC kenarına paralel olan doğru, AB kenarını D noktasında, AC kenarını E noktasında kesmektedir. Buna göre, ADE üçgeninin alanının BCED dörtgeninin alanına oranı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{2}{3} $
C) $ \frac{4}{5} $
D) $ \frac{4}{9} $
E) $ \frac{5}{9} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgenler-eslik-ve-benzerlik/testler