🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: Üçgenin çevrel çemberi Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: Üçgenin çevrel çemberi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları \( a=6 \) cm, \( b=8 \) cm ve \( c=10 \) cm olarak verilmiştir. Bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç cm'dir? 💡
Çözüm:
Bu problemde, kenar uzunlukları verilen bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını bulmamız isteniyor.
1. Öncelikle üçgenin kenar uzunluklarına dikkat edelim: \( a=6 \), \( b=8 \), \( c=10 \). Bu kenar uzunlukları arasında \( 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \) ve \( 10^2 = 100 \) eşitliği sağlanmaktadır. Yani \( a^2 + b^2 = c^2 \) bağıntısı geçerlidir. ✅ 2. Bu durum, üçgenin bir dik üçgen olduğunu gösterir. Dik üçgenlerde en uzun kenar (hipotenüs) aynı zamanda çevrel çemberin çapı olur. 👉 3. Bu üçgende hipotenüs \( c=10 \) cm'dir. Dolayısıyla çevrel çemberin çapı \( D = 10 \) cm'dir.
4. Çevrel çemberin yarıçapı (R), çapının yarısıdır: \( R = \frac{D}{2} \).
5. Bu durumda, \( R = \frac{10}{2} = 5 \) cm olarak bulunur. 📌
1. Öncelikle üçgenin kenar uzunluklarına dikkat edelim: \( a=6 \), \( b=8 \), \( c=10 \). Bu kenar uzunlukları arasında \( 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \) ve \( 10^2 = 100 \) eşitliği sağlanmaktadır. Yani \( a^2 + b^2 = c^2 \) bağıntısı geçerlidir. ✅ 2. Bu durum, üçgenin bir dik üçgen olduğunu gösterir. Dik üçgenlerde en uzun kenar (hipotenüs) aynı zamanda çevrel çemberin çapı olur. 👉 3. Bu üçgende hipotenüs \( c=10 \) cm'dir. Dolayısıyla çevrel çemberin çapı \( D = 10 \) cm'dir.
4. Çevrel çemberin yarıçapı (R), çapının yarısıdır: \( R = \frac{D}{2} \).
5. Bu durumda, \( R = \frac{10}{2} = 5 \) cm olarak bulunur. 📌
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgenin-cevrel-cemberi/sorular