📄 10. Sınıf Matematik: Üçgenin çevrel çemberi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Çevrel çemberin merkezi, üçgenin kenarortaylarının kesim noktasıdır.
2. Dik üçgende çevrel çemberin merkezi, hipotenüsün orta noktasıdır.
3. Bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı R olmak üzere, \( \frac{a}{\sin A} = 2R \) bağıntısı geçerlidir.
4. Geniş açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi üçgenin iç bölgesindedir.
5. Çevrel çemberin merkezi, üçgenin köşelerine eşit uzaklıktadır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi hangi noktaların kesişim noktasıdır?
2. Dik üçgende çevrel çemberin merkezi nerede bulunur?
3. Çevrel çemberin yarıçapı R ile bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c ve bu kenarları gören açılar A, B, C arasında hangi bağıntı vardır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir üçgenin çevrel çemberi için yanlıştır?
2. Bir ABC üçgeninde \( |BC| = 10 \) cm ve \( m(\widehat{A}) = 30^\circ \) olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç cm'dir?
3. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç cm'dir?
4. Bir ABC üçgeninde kenar uzunlukları 8 cm, 10 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin çevrel çemberinin merkezi için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
5. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b, c ve çevrel çemberinin yarıçapı R olduğuna göre, üçgenin alanı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \( |BC| = 12 \) cm, \( m(\widehat{A}) = 60^\circ \) ve \( m(\widehat{B}) = 45^\circ \) olarak verilmiştir. Bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını bulunuz.
2. Kenar uzunlukları 7 cm, 24 cm ve 25 cm olan bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını ve çevrel çemberin merkezinin üçgenin neresinde bulunduğunu açıklayınız.
3. Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 6 \) cm, \( |AC| = 8 \) cm ve \( m(\widehat{A}) = 120^\circ \) olarak verilmiştir. Bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenin çevrel çemberi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Çevrel çemberin merkezi, üçgenin kenarortaylarının kesim noktasıdır. |
| ( .... ) | Dik üçgende çevrel çemberin merkezi, hipotenüsün orta noktasıdır. |
| ( .... ) | Bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı R olmak üzere, \( \frac{a}{\sin A} = 2R \) bağıntısı geçerlidir. |
| ( .... ) | Geniş açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi üçgenin iç bölgesindedir. |
| ( .... ) | Çevrel çemberin merkezi, üçgenin köşelerine eşit uzaklıktadır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgenin köşelerinden geçen çembere üçgenin .................... çemberi denir. |
| 2) | Çevrel çemberin merkezi, üçgenin kenar .................... dikmelerinin kesim noktasıdır. |
| 3) | Dar açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi üçgenin .................... bölgesindedir. |
| 4) | Üçgenin alanı \( Alan(ABC) = \frac{a \cdot b \cdot c}{.................... R} \) formülü ile çevrel çemberin yarıçapı R cinsinden hesaplanabilir. |
| 5) | Çevrel çemberin merkezi, üçgenin her bir köşesine .................... uzaklıktadır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi hangi noktaların kesişim noktasıdır? |
| 2) | Dik üçgende çevrel çemberin merkezi nerede bulunur? |
| 3) | Çevrel çemberin yarıçapı R ile bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c ve bu kenarları gören açılar A, B, C arasında hangi bağıntı vardır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir üçgenin çevrel çemberi için yanlıştır?
A) Merkezi, kenar orta dikmelerinin kesim noktasıdır.
B) Üçgenin tüm köşelerinden geçer.
C) Dik üçgende merkezi hipotenüsün orta noktasıdır.
D) Geniş açılı üçgende merkezi üçgenin iç bölgesindedir.
E) Dar açılı üçgende merkezi üçgenin iç bölgesindedir.
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninde \( |BC| = 10 \) cm ve \( m(\widehat{A}) = 30^\circ \) olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
|
| 3) |
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
|
| 4) |
Bir ABC üçgeninde kenar uzunlukları 8 cm, 10 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin çevrel çemberinin merkezi için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Üçgenin iç bölgesindedir.
B) Üçgenin dış bölgesindedir.
C) Bir kenar üzerindedir.
D) Üçgenin ağırlık merkezidir.
E) Üçgenin diklik merkezidir.
|
| 5) |
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b, c ve çevrel çemberinin yarıçapı R olduğuna göre, üçgenin alanı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?
A) \( Alan = \frac{1}{2} a \cdot h_a \)
B) \( Alan = \frac{1}{2} a \cdot b \cdot \sin C \)
C) \( Alan = \frac{a \cdot b \cdot c}{4R} \)
D) \( Alan = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \) (s=yarı çevre)
E) \( Alan = r \cdot s \) (r=iç teğet çember yarıçapı)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde \( |BC| = 12 \) cm, \( m(\widehat{A}) = 60^\circ \) ve \( m(\widehat{B}) = 45^\circ \) olarak verilmiştir. Bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını bulunuz. |
| 2) | Kenar uzunlukları 7 cm, 24 cm ve 25 cm olan bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını ve çevrel çemberin merkezinin üçgenin neresinde bulunduğunu açıklayınız. |
| 3) | Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 6 \) cm, \( |AC| = 8 \) cm ve \( m(\widehat{A}) = 120^\circ \) olarak verilmiştir. Bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgenin-cevrel-cemberi/etkinlikler