✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende Yardımcı Elemanlar Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende Yardımcı Elemanlar Testi
Bir üçgende bir köşeden karşı kenara indirilen ve o kenarı iki eşit parçaya ayıran doğru parçasına ne ad verilir?
A) AçıortayB) Kenarortay
C) Yükseklik
D) Orta Dikme
E) Kenarorta Dikme
Bir üçgende bir köşedeki açıyı iki eşit parçaya ayıran doğru parçasına ne ad verilir?
A) KenarortayB) Yükseklik
C) Açıortay
D) Orta Dikme
E) Kenarorta Dikme
Bir ABC üçgeninde A köşesinden çizilen açıortay, BC kenarını D noktasında kesiyor. Eğer $|AB| = 6$ cm, $|AC| = 9$ cm ve $|BD| = 4$ cm ise $|DC|$ kaç cm'dir?
A) 5B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Bir ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. AD kenarortay olduğuna göre, $|AG|$ uzunluğunun $|GD|$ uzunluğuna oranı kaçtır?
A) $ \frac{1}{3} $B) $ \frac{1}{2} $
C) 1
D) 2
E) 3
Dik üçgende diklik merkezi nerede bulunur?
A) Üçgenin iç bölgesindeB) Üçgenin dış bölgesinde
C) Hipotenüsün orta noktasında
D) Dik açının olduğu köşede
E) Hipotenüsün üzerinde
Bir üçgende kenarların orta noktalarından çizilen dikmelerin kesişim noktasına ne ad verilir?
A) Ağırlık merkeziB) Diklik merkezi
C) İç teğet çemberin merkezi
D) Çevrel çemberin merkezi
E) Dış teğet çemberin merkezi
Bir ABC üçgeninde A köşesinden çizilen dış açıortay, BC kenarının uzantısını E noktasında kesiyor. Eğer $|AB| = 8$ cm, $|AC| = 6$ cm ve $|BC| = 7$ cm ise $|CE|$ kaç cm'dir?
A) 14B) 21
C) 28
D) 35
E) 42
Bir ABC üçgeninde AD, BE ve CF kenarortaylardır. G noktası ağırlık merkezidir. Eğer $|AD| = 12$ cm ise $|GD|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
Bir ikizkenar üçgende tabana ait kenarortay, aynı zamanda hangi yardımcı elemanlardır?
I. Açıortay
II. Yükseklik
III. Orta Dikme
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Bir ABC üçgeninde H noktası diklik merkezidir. A köşesinden inen yükseklik h_a, B köşesinden inen yükseklik h_b ve C köşesinden inen yükseklik h_c'dir. Eğer üçgen dar açılı ise H noktası nerede bulunur?
A) Üçgenin dış bölgesindeB) Üçgenin iç bölgesinde
C) Üçgenin bir kenarı üzerinde
D) Üçgenin bir köşesinde
E) Üçgenin ağırlık merkezinde
ABC bir üçgen, $$ m(\widehat{BAC}) = 90^\circ $$ ve $$ |AB| = 6 \text{ cm}, |AC| = 8 \text{ cm} $$ olsun. A köşesinden çizilen açıortayın BC kenarını kestiği nokta D ise $|AD|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ \frac{24\sqrt{2}}{7} $B) $ \frac{12\sqrt{2}}{5} $
C) $ \frac{24}{7} $
D) $ \frac{12}{5} $
E) $ \frac{48}{7} $
Bir ABC üçgeninde G ağırlık merkezidir. BC kenarının orta noktası D, AC kenarının orta noktası E'dir. Eğer $|GD| = 3$ cm ve $|GE| = 4$ cm ise $|BG|$ ve $|CG|$ uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
A) 10B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Bir ABC üçgeninde A köşesinden inen yükseklik $h_a$, B köşesinden inen yükseklik $h_b$ ve C köşesinden inen yükseklik $h_c$'dir. Bu üçgenin çevrel çemberinin merkezi O ve diklik merkezi H olsun. Eğer üçgen geniş açılı ise H ve O noktaları nerede bulunur?
A) Her ikisi de üçgenin iç bölgesindeB) Her ikisi de üçgenin dış bölgesinde
C) H iç bölgede, O dış bölgede
D) H dış bölgede, O iç bölgede
E) H dış bölgede, O kenar üzerinde
Bir ABC üçgeninde AD kenarortaydır. G ağırlık merkezidir. B'den AD kenarortayına inen dikme ayağı K olsun. Eğer $|BG| = 10$ cm ve $|GK| = 3$ cm ise $|GD|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Bir ABC üçgeninde AD, BE ve CF sırasıyla A, B ve C köşelerine ait kenarortaylardır. G ağırlık merkezidir. Eğer $|AG| = 6$ cm, $|BG| = 8$ cm ve $|CG| = 10$ cm ise, bu üçgenin kenarortay uzunlukları $v_a, v_b, v_c$ sırasıyla kaç cm'dir?
A) $v_a = 9, v_b = 12, v_c = 15$B) $v_a = 12, v_b = 16, v_c = 20$
C) $v_a = 9, v_b = 16, v_c = 15$
D) $v_a = 12, v_b = 12, v_c = 15$
E) $v_a = 9, v_b = 12, v_c = 20$
Bir ABC üçgeninde $$ m(\widehat{BAC}) = 90^\circ $$ ve $$ |AB| = 6 \text{ cm}, |AC| = 8 \text{ cm} $$ olsun. Kenarortayların kesişim noktası G olduğuna göre, G noktasının A köşesine olan uzaklığı $|AG|$ kaç cm'dir?
A) $ \frac{5}{3} $B) $ \frac{10}{3} $
C) 5
D) $ \frac{20}{3} $
E) 10
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-yardimci-elemanlar/testler