📄 10. Sınıf Matematik: Üçgende Yardımcı Elemanlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Kenarortay, üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır.
2. Açıortay, üçgenin bir iç açısını iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.
3. Yükseklik, üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dik doğru parçasıdır.
4. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir.
5. Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası hangi özel çemberin merkezidir?
2. Muhteşem üçlü kuralı hangi üçgen türünde ve hangi yardımcı elemanla ilişkilidir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \( ABC \) üçgeninde \( G \) ağırlık merkezidir. \( AD \) kenarortaydır. Eğer \( GD = 5 \text{ cm} \) ise, \( AG \) kaç cm'dir?
2. Bir \( ABC \) üçgeninde \( AD \), \( BC \) kenarına ait yükseklik, \( BE \) ise \( AC \) kenarına ait kenarortaydır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
3. Aşağıdaki özelliklerden hangileri bir üçgenin yardımcı elemanları için doğrudur? I. Bir üçgende üç kenarortay bir noktada kesişir. II. Bir üçgende üç iç açıortay bir noktada kesişir. III. Bir üçgende üç yükseklik bir noktada kesişir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \( ABC \) üçgeninde \( AD \) kenarortay, \( G \) ise ağırlık merkezidir. \( AD \) kenarortayının uzunluğu \( 18 \text{ cm} \) olduğuna göre, \( AG \) ve \( GD \) uzunluklarını bulunuz.
2. \( ABC \) dik üçgeninde \( \angle B = 90^\circ \) dir. \( BD \) doğru parçası \( AC \) kenarına ait kenarortaydır. Eğer \( AC = 20 \text{ cm} \) ise, \( BD \) uzunluğunu bulunuz.
3. Bir ikizkenar \( ABC \) üçgeninde \( AB = AC \) dir. \( AH \) doğru parçası \( BC \) kenarına ait yükseklik olduğuna göre, \( AH \) aynı zamanda hangi yardımcı elemanlar olur? Açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Yardımcı Elemanlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Kenarortay, üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. |
| ( .... ) | Açıortay, üçgenin bir iç açısını iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır. |
| ( .... ) | Yükseklik, üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dik doğru parçasıdır. |
| ( .... ) | Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende kenarortaylar bir noktada kesişir. Bu noktaya .................... denir. |
| 2) | Bir üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişir. Bu nokta, üçgenin .................... çemberinin merkezidir. |
| 3) | Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin .................... çemberinin merkezidir. |
| 4) | Dar açılı bir üçgende yüksekliklerin kesim noktası, üçgenin .................... bölgesindedir. |
| 5) | Geniş açılı bir üçgende yüksekliklerin kesim noktası, üçgenin .................... bölgesindedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası hangi özel çemberin merkezidir? |
| 2) | Muhteşem üçlü kuralı hangi üçgen türünde ve hangi yardımcı elemanla ilişkilidir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\( ABC \) üçgeninde \( G \) ağırlık merkezidir. \( AD \) kenarortaydır. Eğer \( GD = 5 \text{ cm} \) ise, \( AG \) kaç cm'dir?
A) 5
B) 7.5
C) 10
D) 12.5
E) 15
|
| 2) |
Bir \( ABC \) üçgeninde \( AD \), \( BC \) kenarına ait yükseklik, \( BE \) ise \( AC \) kenarına ait kenarortaydır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
A) \( AD \) aynı zamanda açıortaydır.
B) \( BE \) aynı zamanda yüksekliktir.
C) \( AD \) ve \( BE \) dik kesişir.
D) \( D \) noktası \( BC \) kenarının orta noktasıdır.
E) \( E \) noktası \( AC \) kenarının orta noktasıdır.
|
| 3) |
Aşağıdaki özelliklerden hangileri bir üçgenin yardımcı elemanları için doğrudur?
I. Bir üçgende üç kenarortay bir noktada kesişir.
II. Bir üçgende üç iç açıortay bir noktada kesişir.
III. Bir üçgende üç yükseklik bir noktada kesişir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \( ABC \) üçgeninde \( AD \) kenarortay, \( G \) ise ağırlık merkezidir. \( AD \) kenarortayının uzunluğu \( 18 \text{ cm} \) olduğuna göre, \( AG \) ve \( GD \) uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | \( ABC \) dik üçgeninde \( \angle B = 90^\circ \) dir. \( BD \) doğru parçası \( AC \) kenarına ait kenarortaydır. Eğer \( AC = 20 \text{ cm} \) ise, \( BD \) uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir ikizkenar \( ABC \) üçgeninde \( AB = AC \) dir. \( AH \) doğru parçası \( BC \) kenarına ait yükseklik olduğuna göre, \( AH \) aynı zamanda hangi yardımcı elemanlar olur? Açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-yardimci-elemanlar/etkinlikler