📄 10. Sınıf Matematik: Üçgende Yardımcı Elemanlar Ve Bunlar Arasındaki İlişkiler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende kenarortaylar bir noktada kesişir ve bu nokta üçgenin ağırlık merkezidir.
2. İkizkenar üçgende tepe açısından indirilen yükseklik aynı zamanda kenarortay ve açıortaydır.
3. Bir üçgende diklik merkezi her zaman üçgenin iç bölgesindedir.
4. Üçgende iç açıortayların kesim noktası, üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.
5. Bir üçgenin kenar orta dikmeleri bir noktada kesişir ve bu nokta üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende ağırlık merkezinin tanımını yapınız.
2. Dik açılı bir üçgende diklik merkezi neresidir? Açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. AD kenarortay ve uzunluğu \(|AD| = 12\) cm ise, \(|AG|\) uzunluğu kaç cm'dir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir ikizkenar üçgende tepe açısından indirilen açıortay, aynı zamanda kenarortay ve yüksekliktir. II. Bir eşkenar üçgende her yükseklik, aynı zamanda kenarortay ve açıortaydır. III. Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası her zaman üçgenin içindedir.
3. Bir ABC üçgeninde \(m(\angle A) = 90^\circ\) ise, bu üçgenin diklik merkezi neresidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde, \(m(\angle ABC) = 60^\circ\), \(m(\angle ACB) = 70^\circ\) ve AD, \(A\) köşesinden BC kenarına indirilen yüksekliktir. BE ise \(B\) köşesinden AC kenarına indirilen yüksekliktir. Bu iki yüksekliğin kesim noktasına H diyelim. Buna göre \(m(\angle BHC)\) açısının ölçüsünü bulunuz.
2. Bir ABC üçgeninde AD iç açıortaydır. \(D\) noktası BC kenarı üzerindedir. \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 9\) cm ve \(|BC| = 10\) cm olduğuna göre, \(|BD|\) uzunluğunu bulunuz.
3. Bir ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. \(E\) noktası AC kenarının orta noktası ve \(F\) noktası AB kenarının orta noktasıdır. \(|GE| = 3\) cm ve \(|GF| = 4\) cm olduğuna göre, \(|BG| + |GC|\) toplamını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Yardımcı Elemanlar Ve Bunlar Arasındaki İlişkiler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende kenarortaylar bir noktada kesişir ve bu nokta üçgenin ağırlık merkezidir. |
| ( .... ) | İkizkenar üçgende tepe açısından indirilen yükseklik aynı zamanda kenarortay ve açıortaydır. |
| ( .... ) | Bir üçgende diklik merkezi her zaman üçgenin iç bölgesindedir. |
| ( .... ) | Üçgende iç açıortayların kesim noktası, üçgenin çevrel çemberinin merkezidir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar orta dikmeleri bir noktada kesişir ve bu nokta üçgenin çevrel çemberinin merkezidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasına .................... denir. |
| 2) | Üçgenin iç teğet çemberinin merkezi, üçgenin .................... kesim noktasıdır. |
| 3) | Geniş açılı bir üçgende diklik merkezi, üçgenin .................... bulunur. |
| 4) | Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası aynı zamanda üçgenin .................... merkezidir. |
| 5) | Bir üçgende ağırlık merkezi, kenarortayı köşeden .................... oranında böler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende ağırlık merkezinin tanımını yapınız. |
| 2) | Dik açılı bir üçgende diklik merkezi neresidir? Açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. AD kenarortay ve uzunluğu \(|AD| = 12\) cm ise, \(|AG|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir ikizkenar üçgende tepe açısından indirilen açıortay, aynı zamanda kenarortay ve yüksekliktir.
II. Bir eşkenar üçgende her yükseklik, aynı zamanda kenarortay ve açıortaydır.
III. Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası her zaman üçgenin içindedir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 3) |
Bir ABC üçgeninde \(m(\angle A) = 90^\circ\) ise, bu üçgenin diklik merkezi neresidir?
A) A köşesi
B) BC kenarının orta noktası
C) Üçgenin iç bölgesinde bir nokta
D) Üçgenin dış bölgesinde bir nokta
E) AC kenarı üzerinde bir nokta
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde, \(m(\angle ABC) = 60^\circ\), \(m(\angle ACB) = 70^\circ\) ve AD, \(A\) köşesinden BC kenarına indirilen yüksekliktir. BE ise \(B\) köşesinden AC kenarına indirilen yüksekliktir. Bu iki yüksekliğin kesim noktasına H diyelim. Buna göre \(m(\angle BHC)\) açısının ölçüsünü bulunuz. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde AD iç açıortaydır. \(D\) noktası BC kenarı üzerindedir. \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 9\) cm ve \(|BC| = 10\) cm olduğuna göre, \(|BD|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. \(E\) noktası AC kenarının orta noktası ve \(F\) noktası AB kenarının orta noktasıdır. \(|GE| = 3\) cm ve \(|GF| = 4\) cm olduğuna göre, \(|BG| + |GC|\) toplamını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-yardimci-elemanlar-ve-bunlar-arasindaki-iliskiler/etkinlikler