✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende Yardımcı Doğrular ve Özellikleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende Yardımcı Doğrular ve Özellikleri Testi
Bir ABC üçgeninde AD doğru parçası A açısına ait iç açıortaydır. D noktası BC kenarı üzerindedir. $ AB = 6 $ cm, $ AC = 9 $ cm ve $ BD = 4 $ cm olduğuna göre, $ DC $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
ABC üçgeninde AD kenarortay ve G noktası bu üçgenin ağırlık merkezidir. $ AG = 10 $ cm olduğuna göre, $ GD $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 2 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 10 $
E) $ 20 $
Bir ABC üçgeninde A köşesine ait dış açıortay, BC kenarının uzantısını D noktasında kesmektedir. C noktası B ile D arasındadır. $ AB = 8 $ cm, $ AC = 6 $ cm ve $ BC = 5 $ cm olduğuna göre, $ CD $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 10 $B) $ 12 $
C) $ 15 $
D) $ 18 $
E) $ 20 $
Bir ABC üçgeninde yüksekliklerin kesim noktası A köşesi olduğuna göre, bu üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Eşkenar üçgendir.B) İkizkenar üçgendir.
C) Geniş açılı üçgendir.
D) A açısı $ 90^\circ $ olan dik üçgendir.
E) Dar açılı üçgendir.
ABC üçgeninde AN doğru parçası iç açıortaydır. $ AB = 12 $ cm ve $ AC = 18 $ cm'dir. ABC üçgeninin çevresi $ 50 $ cm olduğuna göre, $ BC $ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 15 $B) $ 18 $
C) $ 20 $
D) $ 22 $
E) $ 25 $
$ m(\widehat{BAC}) = 90^\circ $ olan bir ABC dik üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. $ BC = 24 $ cm olduğuna göre, $ AG $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 8 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 16 $
Bir ABC üçgeninde kenar orta dikmelerin kesim noktası K noktasıdır. $ KA = 13 $ cm olduğuna göre, $ KB + KC $ toplamı kaç cm'dir?
A) $ 13 $B) $ 19.5 $
C) $ 26 $
D) $ 30 $
E) $ 39 $
$ AB = AC = 10 $ cm ve $ BC = 12 $ cm olan bir ABC ikizkenar üçgeninde, ağırlık merkezinin $ BC $ kenarına olan en kısa uzaklığı kaç cm'dir?
A) $ \frac{4}{3} $B) $ 2 $
C) $ \frac{8}{3} $
D) $ 3 $
E) $ 4 $
ABC üçgeninde I noktası iç teğet çemberin merkezidir. $ m(\widehat{BAC}) = 80^\circ $ olduğuna göre, $ m(\widehat{BIC}) $ kaç derecedir?
A) $ 100^\circ $B) $ 120^\circ $
C) $ 130^\circ $
D) $ 140^\circ $
E) $ 150^\circ $
Bir ABC üçgeninde I noktası iç açıortayların kesim noktasıdır. I noktasının $ AB $ kenarına olan en kısa uzaklığı $ 4 $ cm olduğuna göre, I noktasının $ BC $ kenarına olan en kısa uzaklığı kaç cm'dir?
A) $ 2 $B) $ 4 $
C) $ 6 $
D) $ 8 $
E) $ 16 $
ABC üçgeninde G ağırlık merkezidir. G noktasından geçen ve $ BC $ kenarına paralel olan doğru, $ AB $ kenarını K noktasında, $ AC $ kenarını L noktasında kesmektedir. $ KL = 10 $ cm olduğuna göre, $ BC $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 12 $B) $ 15 $
C) $ 18 $
D) $ 20 $
E) $ 25 $
ABC üçgeni şeklindeki bir kağıtta $ AB = 11 $ cm, $ AC = 15 $ cm ve $ BC = 18 $ cm'dir. Bu kağıt, B köşesi C köşesinin tam üzerine gelecek şekilde katlanıp tekrar açılıyor. Oluşan kat izi $ AC $ kenarını E noktasında kestiğine göre, ABE üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) $ 26 $B) $ 29 $
C) $ 33 $
D) $ 37 $
E) $ 44 $
Kenar uzunlukları $ 9 $ cm, $ 12 $ cm ve $ 15 $ cm olan bir ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezinin, üçgenin herhangi bir kenarına olan en kısa uzaklığı kaç cm'dir?
A) $ 2 $B) $ 2.5 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 4.5 $
ABC üçgeninde G ağırlık merkezi ve D noktası $ BC $ kenarının orta noktasıdır. ABD üçgeninin alanı $ 30 \text{ cm}^2 $ olduğuna göre, GBD üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) $ 5 $B) $ 10 $
C) $ 15 $
D) $ 20 $
E) $ 25 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-yardimci-dogrular-ve-ozellikleri/testler