📄 10. Sınıf Matematik: Üçgende Yardımcı Doğrular ve Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende kenarortayların kesim noktasına ağırlık merkezi denir.
2. Bir açının açıortayı üzerindeki her noktanın açının kollarına olan uzaklıkları farklıdır.
3. Dik üçgende diklik merkezi, dik açının olduğu köşededir.
4. Bir üçgende orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
5. Geniş açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin dış bölgesindedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende ağırlık merkezinin temel özelliğini açıklayınız.
2. Dar açılı bir üçgende diklik merkezi nerede bulunur?
3. Bir üçgenin iç açıortaylarının kesiştiği noktanın hangi çemberin merkezi olduğunu belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = 6\) cm, \(AC = 9\) cm ve \(BC = 10\) cm olduğuna göre, \(BD\) uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(G\) ağırlık merkezidir. \(AD\) kenarortay ve \(AD = 12\) cm olduğuna göre, \(AG\) uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = AC = 10\) cm ve \(BC = 12\) cm'dir. \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yükseklik \(h_a\) kaç cm'dir?
4. Bir üçgenin kenarlarının orta noktalarından çizilen dikmelerin kesim noktası için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir üçgenin iç açıortayları daima üçgenin iç bölgesinde kesişir.
II. Geniş açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin dış bölgesindedir.
III. Eşkenar üçgende açıortay, kenarortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = 8\) cm, \(AC = 12\) cm ve \(BD = 4\) cm olduğuna göre, \(DC\) uzunluğunu bulunuz. Ayrıca, \(ABC\) üçgeninin alanı \(60\) \(\text{cm}^2\) ise, \(ADC\) üçgeninin alanını bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) ve \(BE\) kenarortaylardır ve \(G\) ağırlık merkezidir. Eğer \(GD = 5\) cm ve \(GE = 4\) cm ise, \(AD\) ve \(BE\) kenarortaylarının uzunluklarını bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = 13\) cm, \(BC = 14\) cm ve \(AC = 15\) cm'dir. \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Yardımcı Doğrular ve Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende kenarortayların kesim noktasına ağırlık merkezi denir. |
| ( .... ) | Bir açının açıortayı üzerindeki her noktanın açının kollarına olan uzaklıkları farklıdır. |
| ( .... ) | Dik üçgende diklik merkezi, dik açının olduğu köşededir. |
| ( .... ) | Bir üçgende orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. |
| ( .... ) | Geniş açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin dış bölgesindedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın ortasına çizilen doğru parçasına .................... denir. |
| 2) | Üçgenin iç açıortayları bir noktada kesişir ve bu nokta üçgenin iç teğet çemberinin .................... dir. |
| 3) | Bir üçgende kenarortayların kesim noktası, kenarortayı köşeden kenara doğru .................... oranında böler. |
| 4) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenara veya uzantısına indirilen dik doğru parçasına .................... denir. |
| 5) | Bir üçgende kenarların orta noktalarından çizilen dik doğrulara .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende ağırlık merkezinin temel özelliğini açıklayınız. |
| 2) | Dar açılı bir üçgende diklik merkezi nerede bulunur? |
| 3) | Bir üçgenin iç açıortaylarının kesiştiği noktanın hangi çemberin merkezi olduğunu belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = 6\) cm, \(AC = 9\) cm ve \(BC = 10\) cm olduğuna göre, \(BD\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(G\) ağırlık merkezidir. \(AD\) kenarortay ve \(AD = 12\) cm olduğuna göre, \(AG\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = AC = 10\) cm ve \(BC = 12\) cm'dir. \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yükseklik \(h_a\) kaç cm'dir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
|
| 4) |
Bir üçgenin kenarlarının orta noktalarından çizilen dikmelerin kesim noktası için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
B) Üçgenin ağırlık merkezidir.
C) Üçgenin diklik merkezidir.
D) Üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.
E) Üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir.
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir üçgenin iç açıortayları daima üçgenin iç bölgesinde kesişir. II. Geniş açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin dış bölgesindedir. III. Eşkenar üçgende açıortay, kenarortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = 8\) cm, \(AC = 12\) cm ve \(BD = 4\) cm olduğuna göre, \(DC\) uzunluğunu bulunuz. Ayrıca, \(ABC\) üçgeninin alanı \(60\) \(\text{cm}^2\) ise, \(ADC\) üçgeninin alanını bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) ve \(BE\) kenarortaylardır ve \(G\) ağırlık merkezidir. Eğer \(GD = 5\) cm ve \(GE = 4\) cm ise, \(AD\) ve \(BE\) kenarortaylarının uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = 13\) cm, \(BC = 14\) cm ve \(AC = 15\) cm'dir. \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-yardimci-dogrular-ve-ozellikleri/etkinlikler