✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende Trigonometrik Oranlar Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende Trigonometrik Oranlar Testi
Bir ABC dik üçgeninde $ m(B) = 90^\circ $, $ |AB| = 3 $ birim ve $ |BC| = 4 $ birimdir. Buna göre, $ \sin(A) $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{3}{4} $B) $ \frac{3}{5} $
C) $ \frac{4}{5} $
D) $ \frac{4}{3} $
E) $ 1 $
Bir ABC dik üçgeninde $ m(C) = 90^\circ $, $ |AC| = 5 $ cm ve $ |BC| = 12 $ cm olduğuna göre, $ \tan(B) $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{5}{12} $B) $ \frac{12}{5} $
C) $ \frac{5}{13} $
D) $ \frac{12}{13} $
E) $ \frac{13}{5} $
$ \sin(30^\circ) + \cos(60^\circ) $ işleminin sonucu kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{\sqrt{3}}{2} $
C) $ 1 $
D) $ \sqrt{3} $
E) $ 2 $
Bir $ x $ dar açısı için $ \tan(x) = \frac{3}{4} $ olduğuna göre, $ \cot(x) $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{3}{5} $B) $ \frac{4}{5} $
C) $ \frac{4}{3} $
D) $ \frac{5}{3} $
E) $ \frac{5}{4} $
$ 0^\circ < x < 90^\circ $ olmak üzere, $ \sin(x) = 0,6 $ olduğuna göre $ \cos(x) $ değeri kaçtır?
A) $ 0,4 $B) $ 0,5 $
C) $ 0,7 $
D) $ 0,8 $
E) $ 0,9 $
Bir ABC ikizkenar üçgeninde $ |AB| = |AC| = 10 $ birim ve $ |BC| = 12 $ birimdir. Buna göre, $ \cos(B) $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{3}{5} $B) $ \frac{4}{5} $
C) $ \frac{3}{4} $
D) $ \frac{5}{6} $
E) $ \frac{2}{3} $
$ \tan(x) + \cot(x) $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 1 $B) $ \sin(x) \cdot \cos(x) $
C) $ \frac{1}{\sin(x) \cdot \cos(x)} $
D) $ \frac{\sin(x) + \cos(x)}{\sin(x) \cdot \cos(x)} $
E) $ \tan^2(x) $
$$ \frac{\tan(45^\circ) \cdot \sin(60^\circ)}{\cos(30^\circ)} $$ işleminin sonucu kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{\sqrt{3}}{2} $
C) $ 1 $
D) $ \sqrt{3} $
E) $ 2 $
Bir ABC dik üçgeninde $ m(B) = 90^\circ $ ve $ \tan(A) = 2 $ olduğuna göre, $ \sin(A) \cdot \cos(A) $ çarpımının değeri kaçtır?
A) $ \frac{1}{5} $B) $ \frac{2}{5} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{2}{\sqrt{5}} $
E) $ \frac{4}{5} $
$ \alpha $ ve $ \beta $ tümler iki açıdır. $ \sin(\alpha) = \frac{5}{13} $ olduğuna göre, $ \tan(\beta) $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{5}{12} $B) $ \frac{12}{13} $
C) $ \frac{13}{12} $
D) $ \frac{12}{5} $
E) $ \frac{13}{5} $
ABCD bir dikdörtgendir. E noktası DC kenarı üzerindedir. $ |DE| = 2 $ birim, $ |EC| = 3 $ birim ve $ |BC| = 4 $ birimdir. Buna göre, EBC açısının tanjantı kaçtır?
A) $ \frac{3}{4} $B) $ \frac{4}{3} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{4}{5} $
E) $ \frac{5}{4} $
Bir ABC üçgeninde AH, BC kenarına ait yüksekliktir. $ |AB| = 13 $ birim, $ |AH| = 12 $ birim ve $ |BC| = 14 $ birimdir. Buna göre, $ \cos(C) $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{3}{4} $B) $ \frac{4}{5} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{5}{13} $
E) $ \frac{12}{15} $
10 metre uzunluğundaki bir merdiven, bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin yerle yaptığı açının sinüsü $ 0,8 $ olduğuna göre, merdivenin alt ucunun duvara olan uzaklığı kaç metredir? Eğer merdiven kayarak yerle yaptığı açının tanjantı $ 3/4 $ olacak konuma gelirse, merdivenin alt ucu ilk konumuna göre kaç metre uzaklaşmış olur?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
$ x $ bir dar açı olmak üzere, $ \sin(x) + \cos(x) = \frac{7}{5} $ olduğuna göre, $ \sin(x) \cdot \cos(x) $ çarpımının sonucu kaçtır?
A) $ \frac{6}{25} $B) $ \frac{12}{25} $
C) $ \frac{24}{25} $
D) $ \frac{7}{25} $
E) $ \frac{1}{5} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-trigonometrik-oranlar/testler