📄 10. Sınıf Matematik: Üçgende Trigonometrik Oranlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende bir dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır.
2. \(\sin^2 x - \cos^2 x = 1\) özdeşliği temel bir trigonometrik özdeşliktir.
3. Tümler iki açıdan birinin sinüsü, diğerinin kosinüsüne eşittir.
4. \(\tan 45^\circ = 1\) dir.
5. Bir açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı her zaman 0'a eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende dar açıların trigonometrik oranları olan sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjantı kısaca tanımlayınız.
2. Bir dik üçgende \(\tan x = 3\) ise \(\cot x\) değeri kaçtır?
3. \(\sin 30^\circ + \cos 60^\circ\) ifadesinin değerini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\) dir. \(|AB| = 3\) birim ve \(|BC| = 4\) birim olduğuna göre, \(C\) açısının sinüsü (\(\sin C\)) kaçtır?
2. \(\cos 30^\circ \cdot \tan 60^\circ\) ifadesinin değeri kaçtır?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi \(1\) sayısına eşittir?
I. \(\sin^2 20^\circ + \cos^2 20^\circ\)
II. \(\tan 70^\circ \cdot \cot 70^\circ\)
III. \(\sin 45^\circ + \cos 45^\circ\)
4. Bir dik üçgende \(A\) ve \(B\) dar açılar olmak üzere, \(A + B = 90^\circ\) ise aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
5. Bir dik üçgende bir dar açının tanjantı \(\frac{5}{12}\) ise, bu açının kosinüsü kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\) ve \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm'dir. Bu üçgende \(C\) açısının sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerlerini bulunuz.
2. Bir dar açı olan \(x\) için \(\sin x = \frac{7}{25}\) olduğuna göre, \(\cos x\) ve \(\tan x\) değerlerini bulunuz.
3. Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz: \(\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1 + \cos x}{\sin x}\)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Trigonometrik Oranlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende bir dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır. |
| ( .... ) | \(\sin^2 x - \cos^2 x = 1\) özdeşliği temel bir trigonometrik özdeşliktir. |
| ( .... ) | Tümler iki açıdan birinin sinüsü, diğerinin kosinüsüne eşittir. |
| ( .... ) | \(\tan 45^\circ = 1\) dir. |
| ( .... ) | Bir açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı her zaman 0'a eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Dik üçgende bir dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun .................... uzunluğuna oranıdır. |
| 2) | Bir açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı ....................'e eşittir. |
| 3) | \(\sin^2 x + \cos^2 x = \....................\) özdeşliği temel bir trigonometrik özdeşliktir. |
| 4) | \(\tan x = \frac{\sin x}{\....................}\) eşitliği geçerlidir. |
| 5) | Tümler iki açıdan birinin sinüsü, diğerinin ....................'üne eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dar açıların trigonometrik oranları olan sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjantı kısaca tanımlayınız. |
| 2) | Bir dik üçgende \(\tan x = 3\) ise \(\cot x\) değeri kaçtır? |
| 3) | \(\sin 30^\circ + \cos 60^\circ\) ifadesinin değerini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\) dir. \(|AB| = 3\) birim ve \(|BC| = 4\) birim olduğuna göre, \(C\) açısının sinüsü (\(\sin C\)) kaçtır?
A) \(\frac{3}{5}\)
B) \(\frac{4}{5}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{4}{3}\)
E) \(\frac{5}{3}\)
|
| 2) |
\(\cos 30^\circ \cdot \tan 60^\circ\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C) \(\frac{3}{2}\)
D) \(\frac{1}{4}\)
E) \(\sqrt{3}\)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi \(1\) sayısına eşittir? I. \(\sin^2 20^\circ + \cos^2 20^\circ\) II. \(\tan 70^\circ \cdot \cot 70^\circ\) III. \(\sin 45^\circ + \cos 45^\circ\)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
|
| 4) |
Bir dik üçgende \(A\) ve \(B\) dar açılar olmak üzere, \(A + B = 90^\circ\) ise aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
A) \(\sin A = \cos B\)
B) \(\tan A = \cot B\)
C) \(\sin B = \cos A\)
D) \(\tan B = \cot A\)
E) \(\sin A = \sin B\)
|
| 5) |
Bir dik üçgende bir dar açının tanjantı \(\frac{5}{12}\) ise, bu açının kosinüsü kaçtır?
A) \(\frac{5}{13}\)
B) \(\frac{12}{13}\)
C) \(\frac{12}{5}\)
D) \(\frac{13}{5}\)
E) \(\frac{13}{12}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\) ve \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm'dir. Bu üçgende \(C\) açısının sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerlerini bulunuz. |
| 2) | Bir dar açı olan \(x\) için \(\sin x = \frac{7}{25}\) olduğuna göre, \(\cos x\) ve \(\tan x\) değerlerini bulunuz. |
| 3) | Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz: \(\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1 + \cos x}{\sin x}\) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-trigonometrik-oranlar/etkinlikler