📄 10. Sınıf Matematik: Üçgende Kenarortay Ve Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Kenarortay, üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır.
2. Bir üçgende kenarortaylar tek bir noktada kesişir ve bu noktaya iç teğet çemberin merkezi denir.
3. Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeden itibaren 2 birim, kenardan itibaren 1 birim oranında böler.
4. Eşkenar üçgende kenarortay aynı zamanda yükseklik ve açıortaydır.
5. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu, hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende ağırlık merkezinin tanımını yapınız.
2. Ağırlık merkezinin bir kenarortayı hangi oranda böldüğünü açıklayınız.
3. Bir üçgende kenarortayların temel özelliklerinden iki tanesini belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) kenarortaydır. \(G\) ağırlık merkezi olmak üzere, \(AG = 8\) cm ise \(GD\) kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB=c=10\) cm, \(AC=b=8\) cm ve \(BC=a=6\) cm'dir. \(A\) köşesinden çizilen kenarortayın uzunluğu \(V_a\) kaç cm'dir?
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(G\) ağırlık merkezidir. \(A(3,5)\), \(B(1,2)\) ve \(C(5,2)\) noktaları veriliyor. \(G\) noktasının koordinatları nedir?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri bir üçgenin kenarortayları için doğrudur?
I. Üçgenin iç bölgesinde tek bir noktada kesişirler.
II. Kesişim noktası, kenarortayı köşeden itibaren 2:1 oranında böler.
III. Bir kenarortay, üçgeni iki eşit alana böler.
5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\), \(BE\) ve \(CF\) kenarortaylardır. \(G\) ağırlık merkezidir. Eğer \(AD = 12\) cm ise \(AG\) ve \(GD\) uzunlukları sırasıyla kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\), \(BE\) ve \(CF\) kenarortaylardır. Bu kenarortayların kesişim noktası olan \(G\) ağırlık merkezidir. \(AD\) kenarortayının uzunluğu 15 cm olduğuna göre, \(AG\) ve \(GD\) uzunluklarını bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.
2. Kenar uzunlukları \(a=12\) cm, \(b=10\) cm ve \(c=8\) cm olan bir \(ABC\) üçgeninde, \(A\) köşesinden çizilen \(V_a\) kenarortayının uzunluğunu Apollonius Teoremi'ni kullanarak hesaplayınız.
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğunun, hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşit olduğunu bir örnekle açıklayınız. (Sadece açıklama yeterlidir, çizim yapmayınız.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Kenarortay Ve Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Kenarortay, üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. |
| ( .... ) | Bir üçgende kenarortaylar tek bir noktada kesişir ve bu noktaya iç teğet çemberin merkezi denir. |
| ( .... ) | Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeden itibaren 2 birim, kenardan itibaren 1 birim oranında böler. |
| ( .... ) | Eşkenar üçgende kenarortay aynı zamanda yükseklik ve açıortaydır. |
| ( .... ) | Dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu, hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende kenarortayların kesişim noktasına .................... denir. |
| 2) | Ağırlık merkezi, bir kenarortayı köşeye uzaklığı kenara uzaklığının .................... katı olacak şekilde böler. |
| 3) | Kenarortay, üçgenin bir köşesinden karşı kenarın .................... noktasına çizilen doğru parçasıdır. |
| 4) | .................... Teoremi, bir üçgende kenarortay uzunluğunu hesaplamak için kullanılır. |
| 5) | Bir üçgende kenarortaylar üçgeni .................... eşit alana böler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende ağırlık merkezinin tanımını yapınız. |
| 2) | Ağırlık merkezinin bir kenarortayı hangi oranda böldüğünü açıklayınız. |
| 3) | Bir üçgende kenarortayların temel özelliklerinden iki tanesini belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) kenarortaydır. \(G\) ağırlık merkezi olmak üzere, \(AG = 8\) cm ise \(GD\) kaç cm'dir?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 16
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB=c=10\) cm, \(AC=b=8\) cm ve \(BC=a=6\) cm'dir. \(A\) köşesinden çizilen kenarortayın uzunluğu \(V_a\) kaç cm'dir?
A) \(\sqrt{73}\)
B) \(\sqrt{82}\)
C) \(\sqrt{97}\)
D) \(\sqrt{109}\)
E) \(\sqrt{113}\)
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(G\) ağırlık merkezidir. \(A(3,5)\), \(B(1,2)\) ve \(C(5,2)\) noktaları veriliyor. \(G\) noktasının koordinatları nedir?
A) \((3, 3)\)
B) \((3, 4)\)
C) \((4, 3)\)
D) \((2, 3)\)
E) \((3, 2)\)
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri bir üçgenin kenarortayları için doğrudur? I. Üçgenin iç bölgesinde tek bir noktada kesişirler. II. Kesişim noktası, kenarortayı köşeden itibaren 2:1 oranında böler. III. Bir kenarortay, üçgeni iki eşit alana böler.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) I ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\), \(BE\) ve \(CF\) kenarortaylardır. \(G\) ağırlık merkezidir. Eğer \(AD = 12\) cm ise \(AG\) ve \(GD\) uzunlukları sırasıyla kaç cm'dir?
A) \(AG = 4\) cm, \(GD = 8\) cm
B) \(AG = 6\) cm, \(GD = 6\) cm
C) \(AG = 8\) cm, \(GD = 4\) cm
D) \(AG = 9\) cm, \(GD = 3\) cm
E) \(AG = 10\) cm, \(GD = 2\) cm
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\), \(BE\) ve \(CF\) kenarortaylardır. Bu kenarortayların kesişim noktası olan \(G\) ağırlık merkezidir. \(AD\) kenarortayının uzunluğu 15 cm olduğuna göre, \(AG\) ve \(GD\) uzunluklarını bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız. |
| 2) | Kenar uzunlukları \(a=12\) cm, \(b=10\) cm ve \(c=8\) cm olan bir \(ABC\) üçgeninde, \(A\) köşesinden çizilen \(V_a\) kenarortayının uzunluğunu Apollonius Teoremi'ni kullanarak hesaplayınız. |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğunun, hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşit olduğunu bir örnekle açıklayınız. (Sadece açıklama yeterlidir, çizim yapmayınız.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-kenarortay-ve-ozellikleri/etkinlikler