📄 10. Sınıf Matematik: Üçgende Alan Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.
2. Geniş açılı bir üçgende, geniş açıya ait yükseklik üçgenin içindedir.
3. İki kenarı ve bu iki kenar arasındaki açısı bilinen bir üçgenin alanı sinüs formülü ile hesaplanabilir.
4. Bir üçgende kenarortay, üçgeni alanları eşit iki bölgeye ayırır.
5. Benzer iki üçgenin alanları oranı, benzerlik oranına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin alanını hesaplamak için bilmemiz gereken en temel iki bilgi nedir?
2. Geniş açılı bir üçgende, geniş açının karşısındaki kenara ait yükseklik nerede bulunur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \( ABC \) üçgeninde \( |BC| = 10 \text{ cm} \) ve \( BC \) kenarına ait yükseklik \( h_a = 6 \text{ cm} \) olduğuna göre, \( ABC \) üçgeninin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir?
2. Kenar uzunlukları \( |AB| = 8 \text{ cm} \) ve \( |AC| = 10 \text{ cm} \) olan bir \( ABC \) üçgeninde \( m(\angle BAC) = 30^\circ \) olduğuna göre, \( ABC \) üçgeninin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? (\( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \))
3. Bir \( ABC \) üçgeninin alanı \( 72 \text{ cm}^2 \) dir. \( [DE] \) doğru parçası \( [BC] \) kenarına paraleldir ve \( D \) noktası \( [AB] \) üzerinde, \( E \) noktası \( [AC] \) üzerindedir. Eğer \( |AD| = 2 \cdot |DB| \) ise, \( ADE \) üçgeninin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? (Not: \( |AB| = |AD| + |DB| \))
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \( ABC \) üçgeninde \( |AB| = 12 \text{ cm} \) ve bu kenara ait yükseklik \( h_c = 7 \text{ cm} \) dir. Bu üçgenin alanını hesaplayınız.
2. Bir \( KLM \) üçgeninde \( |KL| = 6 \text{ cm} \), \( |LM| = 8 \text{ cm} \) ve \( m(\angle KLM) = 60^\circ \) olduğuna göre, \( KLM \) üçgeninin alanını bulunuz. (\( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \))
3. Bir \( ABC \) üçgeninde \( D \) noktası \( [BC] \) kenarı üzerindedir. \( |BD| = 3 \text{ cm} \) ve \( |DC| = 5 \text{ cm} \) dir. Eğer \( A(ABD) = 18 \text{ cm}^2 \) ise, \( A(ADC) \) ve \( A(ABC) \) alanlarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Alan Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. |
| ( .... ) | Geniş açılı bir üçgende, geniş açıya ait yükseklik üçgenin içindedir. |
| ( .... ) | İki kenarı ve bu iki kenar arasındaki açısı bilinen bir üçgenin alanı sinüs formülü ile hesaplanabilir. |
| ( .... ) | Bir üçgende kenarortay, üçgeni alanları eşit iki bölgeye ayırır. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin alanları oranı, benzerlik oranına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının .................... kadardır. |
| 2) | Dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının .................... kadardır. |
| 3) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının .................... değeri biliniyorsa, üçgenin alanı bulunabilir. |
| 4) | Aynı tabana sahip ve tepe noktaları aynı doğru üzerinde olan üçgenlerin alanları .................... olur. |
| 5) | Benzerlik oranı \( k \) olan iki üçgenin alanları oranı \( k^\.................... \) olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgenin alanını hesaplamak için bilmemiz gereken en temel iki bilgi nedir? |
| 2) | Geniş açılı bir üçgende, geniş açının karşısındaki kenara ait yükseklik nerede bulunur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \( ABC \) üçgeninde \( |BC| = 10 \text{ cm} \) ve \( BC \) kenarına ait yükseklik \( h_a = 6 \text{ cm} \) olduğuna göre, \( ABC \) üçgeninin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 40
E) 50
|
| 2) |
Kenar uzunlukları \( |AB| = 8 \text{ cm} \) ve \( |AC| = 10 \text{ cm} \) olan bir \( ABC \) üçgeninde \( m(\angle BAC) = 30^\circ \) olduğuna göre, \( ABC \) üçgeninin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? (\( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \))
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
|
| 3) |
Bir \( ABC \) üçgeninin alanı \( 72 \text{ cm}^2 \) dir. \( [DE] \) doğru parçası \( [BC] \) kenarına paraleldir ve \( D \) noktası \( [AB] \) üzerinde, \( E \) noktası \( [AC] \) üzerindedir. Eğer \( |AD| = 2 \cdot |DB| \) ise, \( ADE \) üçgeninin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? (Not: \( |AB| = |AD| + |DB| \))
A) 24
B) 28
C) 32
D) 36
E) 40
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \( ABC \) üçgeninde \( |AB| = 12 \text{ cm} \) ve bu kenara ait yükseklik \( h_c = 7 \text{ cm} \) dir. Bu üçgenin alanını hesaplayınız. |
| 2) | Bir \( KLM \) üçgeninde \( |KL| = 6 \text{ cm} \), \( |LM| = 8 \text{ cm} \) ve \( m(\angle KLM) = 60^\circ \) olduğuna göre, \( KLM \) üçgeninin alanını bulunuz. (\( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)) |
| 3) | Bir \( ABC \) üçgeninde \( D \) noktası \( [BC] \) kenarı üzerindedir. \( |BD| = 3 \text{ cm} \) ve \( |DC| = 5 \text{ cm} \) dir. Eğer \( A(ABD) = 18 \text{ cm}^2 \) ise, \( A(ADC) \) ve \( A(ABC) \) alanlarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-alan/etkinlikler