✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende Alan Projesi Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende Alan Projesi Testi
Bir ABC üçgeninde BC kenarına ait yükseklik $ AH $ doğru parçasıdır. $ |BC| = 12 $ cm ve $ |AH| = 8 $ cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç $ cm^{2} $ dir?
A) $ 36 $B) $ 42 $
C) $ 48 $
D) $ 54 $
E) $ 96 $
ABC dik üçgeninde $ [AB] \perp [BC] $ dir. $ |AB| = 6 $ cm ve $ |AC| = 10 $ cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç $ cm^{2} $ dir?
A) $ 24 $B) $ 30 $
C) $ 48 $
D) $ 60 $
E) $ 80 $
Bir ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerindedir. $ |BD| = 4 $ cm, $ |DC| = 6 $ cm ve $ Alan(ABD) = 12 $ $ cm^{2} $ olduğuna göre, ADC üçgeninin alanı kaç $ cm^{2} $ dir?
A) $ 12 $B) $ 15 $
C) $ 18 $
D) $ 20 $
E) $ 24 $
Bir ABC üçgeninde B açısı geniş açıdır. AC kenarına ait yükseklik çizildiğinde, bu yükseklik üçgenin dışındaki bir H noktasında sonlanmaktadır. $ |BC| = 5 $ cm ve A noktasından BC kenarının uzantısına inilen dikme uzunluğu 10 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç $ cm^{2} $ dir?
A) $ 15 $B) $ 25 $
C) $ 30 $
D) $ 50 $
E) $ 75 $
ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktasıdır. ABC üçgeninin toplam alanı 54 $ cm^{2} $ olduğuna göre, ABG üçgeninin alanı kaç $ cm^{2} $ dir?
A) $ 9 $B) $ 12 $
C) $ 18 $
D) $ 27 $
E) $ 36 $
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 8 $ cm, $ |AC| = 10 $ cm ve $ m(BAC) = 150^{\circ} $ olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç $ cm^{2} $ dir?
A) $ 20 $B) $ 20\sqrt{3} $
C) $ 40 $
D) $ 40\sqrt{3} $
E) $ 80 $
ABCD bir paralelkenardır. E noktası CD kenarı üzerinde herhangi bir noktadır. ABCD paralelkenarının alanı 72 $ cm^{2} $ olduğuna göre, ABE üçgeninin alanı kaç $ cm^{2} $ dir?
A) $ 18 $B) $ 24 $
C) $ 36 $
D) $ 48 $
E) $ 54 $
ABC üçgeninde $ [AD] $ iç açıortaydır. $ |AB| = 6 $ cm, $ |AC| = 10 $ cm ve $ Alan(ABC) = 40 $ $ cm^{2} $ olduğuna göre, ABD üçgeninin alanı kaç $ cm^{2} $ dir?
A) $ 12 $B) $ 15 $
C) $ 18 $
D) $ 20 $
E) $ 25 $
ABC üçgeninde $ [DE] // [BC] $ dir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. $ |AD| = 4 $ cm, $ |DB| = 2 $ cm ve $ Alan(ABC) = 45 $ $ cm^{2} $ olduğuna göre, ADE üçgeninin alanı kaç $ cm^{2} $ dir?
A) $ 15 $B) $ 20 $
C) $ 25 $
D) $ 30 $
E) $ 35 $
Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları $ A(2, 3) $, $ B(8, 3) $ ve $ C(5, 7) $ olan ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) $ 6 $B) $ 10 $
C) $ 12 $
D) $ 18 $
E) $ 24 $
ABC üçgeninde $ [AD] $ ve $ [BE] $ kenarortaylardır. Bu kenarortaylar G noktasında kesişmektedir. ABC üçgeninin alanı 72 $ cm^{2} $ olduğuna göre, AGE üçgeninin alanı kaç $ cm^{2} $ dir?
A) $ 6 $B) $ 9 $
C) $ 12 $
D) $ 18 $
E) $ 24 $
Bir kenar uzunluğu 12 birim olan eşkenar üçgen biçimindeki bir kağıt, bir köşesinden tutulup ağırlık merkezine kadar katlanıyor. Katlanan köşenin oluşturduğu yeni üçgensel bölgenin alanı, başlangıçtaki üçgenin alanının kaçta kaçıdır?
A) $ \frac{1}{3} $B) $ \frac{1}{4} $
C) $ \frac{1}{6} $
D) $ \frac{1}{9} $
E) $ \frac{1}{12} $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası ise AC kenarı üzerindedir. $ |AD| = 2|DB| $ ve $ 3|EC| = |AE| $ bağıntıları sağlandığına göre, ADE üçgeninin alanının ABC üçgeninin alanına oranı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{1}{4} $
D) $ \frac{2}{5} $
E) $ \frac{3}{8} $
Bir ABC üçgeninde $ [DE] // [FG] // [BC] $ dir. Bu paralel doğrular üçgenin alanını tabandan tepeye doğru üç eşit parçaya bölmektedir. $ |BC| = 6\sqrt{3} $ cm olduğuna göre, $ |DE| $ uzunluğu kaç cm dir?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 6 $
D) $ 2\sqrt{3} $
E) $ 3\sqrt{3} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-alan-projesi/testler