📄 10. Sınıf Matematik: Üçgende Alan Projesi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.
2. İki üçgenin tabanları aynı doğru üzerinde ve yükseklikleri eşitse, alanları da eşittir.
3. Bir üçgende, bir kenarortay üçgeni iki eş alana böler.
4. Eşkenar üçgenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesinin \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) katıdır.
5. Bir üçgenin alanı hesaplanırken sadece kenar uzunlukları bilinmesi yeterlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan temel formülü yazınız.
2. Alanları eşit olan üçgenlerin her zaman eş üçgenler olup olmadığını açıklayınız.
3. Bir üçgende kenarortayın alanı nasıl etkilediğini kısaca açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 10\) cm ve bu kenara ait yükseklik \(h_c = 6\) cm olduğuna göre, Alan(ABC) kaç \(\text{cm}^2\) dir?
2. Kenar uzunlukları \(|AC| = 8\) cm, \(|BC| = 12\) cm ve \(m(\angle C) = 30^\circ\) olan bir ABC üçgeninin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
3. Bir ABC üçgeninde \(D \in [BC]\) olmak üzere, \(|BD| = 3|DC|\) dir. Alan(ADC) = \(10\) \(\text{cm}^2\) olduğuna göre, Alan(ABC) kaç \(\text{cm}^2\) dir?
4. Çevresi \(30\) cm olan bir üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapı \(4\) cm ise, bu üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir üçgende, aynı tabana ait yükseklikler eşitse alanlar da eşittir.
II. Eşkenar üçgenin tüm kenarortayları aynı zamanda yüksekliktir.
III. Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninin köşelerinin koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(5, 4)\) ve \(C(3, 8)\) olarak verilmiştir. Bu üçgenin alanını koordinat sistemi kullanarak bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.
2. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve \(m(\angle BAC) = 150^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin alanını bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.
3. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları \(a=7\) cm, \(b=8\) cm ve \(c=9\) cm'dir. Bu üçgenin alanını Heron formülü ile bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Alan Projesi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin tabanları aynı doğru üzerinde ve yükseklikleri eşitse, alanları da eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgende, bir kenarortay üçgeni iki eş alana böler. |
| ( .... ) | Eşkenar üçgenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesinin \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) katıdır. |
| ( .... ) | Bir üçgenin alanı hesaplanırken sadece kenar uzunlukları bilinmesi yeterlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait .................... çarpımının yarısıdır. |
| 2) | Bir üçgende kenarortay, üçgeni alanları .................... olan iki bölgeye ayırır. |
| 3) | İki kenarı ve bu iki kenar arasındaki açısı bilinen bir üçgenin alanı, \(\frac{1}{2}ab\sin C\) formülü ile ..................... |
| 4) | Bir üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapı 'r' ve yarı çevresi 'u' ise, üçgenin alanı .................... formülü ile bulunur. |
| 5) | Alanları eşit olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan temel formülü yazınız. |
| 2) | Alanları eşit olan üçgenlerin her zaman eş üçgenler olup olmadığını açıklayınız. |
| 3) | Bir üçgende kenarortayın alanı nasıl etkilediğini kısaca açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 10\) cm ve bu kenara ait yükseklik \(h_c = 6\) cm olduğuna göre, Alan(ABC) kaç \(\text{cm}^2\) dir?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
|
| 2) |
Kenar uzunlukları \(|AC| = 8\) cm, \(|BC| = 12\) cm ve \(m(\angle C) = 30^\circ\) olan bir ABC üçgeninin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
A) 12
B) 16
C) 24
D) 32
E) 48
|
| 3) |
Bir ABC üçgeninde \(D \in [BC]\) olmak üzere, \(|BD| = 3|DC|\) dir. Alan(ADC) = \(10\) \(\text{cm}^2\) olduğuna göre, Alan(ABC) kaç \(\text{cm}^2\) dir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
|
| 4) |
Çevresi \(30\) cm olan bir üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapı \(4\) cm ise, bu üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
A) 30
B) 45
C) 60
D) 75
E) 90
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir üçgende, aynı tabana ait yükseklikler eşitse alanlar da eşittir. II. Eşkenar üçgenin tüm kenarortayları aynı zamanda yüksekliktir. III. Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninin köşelerinin koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(5, 4)\) ve \(C(3, 8)\) olarak verilmiştir. Bu üçgenin alanını koordinat sistemi kullanarak bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve \(m(\angle BAC) = 150^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin alanını bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız. |
| 3) | Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları \(a=7\) cm, \(b=8\) cm ve \(c=9\) cm'dir. Bu üçgenin alanını Heron formülü ile bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-alan-projesi/etkinlikler