📄 10. Sınıf Matematik: Trigonometrik oranlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende, bir dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına eşittir.
2. Bir dar açının kosinüs değeri daima \(1\)'den büyüktür.
3. \(45^\circ\)'lik bir açının tanjant değeri \(1\)'e eşittir.
4. Bir dar açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı daima \(1\)'dir.
5. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu her zaman dik kenar uzunluklarından daha kısadır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x\) bir dar açı olmak üzere, \(\sin(x) = \frac{3}{5}\) ise \(\cos(x)\) değeri kaçtır?
2. \(\tan(45^\circ) + \cot(45^\circ)\) işleminin sonucu kaçtır?
3. Bir dik üçgende dik kenarlar \(5\) cm ve \(12\) cm'dir. Küçük açının sinüs değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dar açılardan birinin sinüsü \(\frac{5}{13}\)'tür. Buna göre bu açının tanjantı kaçtır?
2. \(\cos(60^\circ) + \sin(30^\circ)\) işleminin sonucu kaçtır?
3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(B\) açısı \(90^\circ\)'dir. \(AC = 10\) cm ve \(\sin(A) = 0.6\) olduğuna göre, \(BC\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
5. Bir dik üçgende bir dar açının kotanjantı \(\frac{4}{3}\)'tür. Bu açının sinüsü kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(B) = 90^\circ\)'dir. \(AB = 8\) cm ve \(BC = 15\) cm olduğuna göre, \(A\) açısının sinüs, kosinüs ve tanjant değerlerini sırasıyla bulunuz ve çözüm adımlarını gösteriniz.
2. \(x\) bir dar açı olmak üzere, \(\tan(x) = 2\) olduğuna göre \(\sin(x) \times \cos(x)\) ifadesinin değerini adımlarıyla hesaplayınız.
3. Bir duvarın dibine yaslanmış \(10\) metre uzunluğundaki bir merdivenin yerle yaptığı açı \(60^\circ\)'dir. Merdivenin duvara temas ettiği noktanın yerden yüksekliğini trigonometrik oranları kullanarak hesaplayınız. (\(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) alınız.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Trigonometrik oranlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende, bir dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına eşittir. |
| ( .... ) | Bir dar açının kosinüs değeri daima \(1\)'den büyüktür. |
| ( .... ) | \(45^\circ\)'lik bir açının tanjant değeri \(1\)'e eşittir. |
| ( .... ) | Bir dar açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı daima \(1\)'dir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu her zaman dik kenar uzunluklarından daha kısadır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına bu açının .................... değeri denir. |
| 2) | Birbirini \(90^\circ\)'ye tamamlayan iki açıdan birinin sinüsü, diğerinin .................... değerine eşittir. |
| 3) | Bir dik üçgende karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranına .................... denir. |
| 4) | \(30^\circ\)'lik bir açının sinüs değeri .................... olarak hesaplanır. |
| 5) | Bir dik üçgende en uzun kenara .................... adı verilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x\) bir dar açı olmak üzere, \(\sin(x) = \frac{3}{5}\) ise \(\cos(x)\) değeri kaçtır? |
| 2) | \(\tan(45^\circ) + \cot(45^\circ)\) işleminin sonucu kaçtır? |
| 3) | Bir dik üçgende dik kenarlar \(5\) cm ve \(12\) cm'dir. Küçük açının sinüs değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dar açılardan birinin sinüsü \(\frac{5}{13}\)'tür. Buna göre bu açının tanjantı kaçtır?
A) \(\frac{5}{12}\)
B) \(\frac{12}{13}\)
C) \(\frac{12}{5}\)
D) \(\frac{13}{5}\)
E) \(\frac{1}{5}\)
|
| 2) |
\(\cos(60^\circ) + \sin(30^\circ)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(1\)
C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D) \(\sqrt{3}\)
E) \(2\)
|
| 3) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(B\) açısı \(90^\circ\)'dir. \(AC = 10\) cm ve \(\sin(A) = 0.6\) olduğuna göre, \(BC\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 10
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(\sin(30^\circ) = \cos(60^\circ)\)
B) \(\tan(45^\circ) = 1\)
C) \(\sin(45^\circ) = \cos(45^\circ)\)
D) \(\tan(30^\circ) \times \cot(30^\circ) = 1\)
E) \(\cos(0^\circ) = 0\)
|
| 5) |
Bir dik üçgende bir dar açının kotanjantı \(\frac{4}{3}\)'tür. Bu açının sinüsü kaçtır?
A) \(\frac{3}{5}\)
B) \(\frac{4}{5}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{5}{3}\)
E) \(\frac{5}{4}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(B) = 90^\circ\)'dir. \(AB = 8\) cm ve \(BC = 15\) cm olduğuna göre, \(A\) açısının sinüs, kosinüs ve tanjant değerlerini sırasıyla bulunuz ve çözüm adımlarını gösteriniz. |
| 2) | \(x\) bir dar açı olmak üzere, \(\tan(x) = 2\) olduğuna göre \(\sin(x) \times \cos(x)\) ifadesinin değerini adımlarıyla hesaplayınız. |
| 3) | Bir duvarın dibine yaslanmış \(10\) metre uzunluğundaki bir merdivenin yerle yaptığı açı \(60^\circ\)'dir. Merdivenin duvara temas ettiği noktanın yerden yüksekliğini trigonometrik oranları kullanarak hesaplayınız. (\(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) alınız.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-trigonometrik-oranlar/etkinlikler