📄 10. Sınıf Matematik: Trigonometri ve üçgenler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende, bir dar açının sinüsü karşı dik kenarın hipotenüse oranıdır.
2. Birim çemberde, \(90^\circ\) açısının sinüs değeri \(0\)'dır.
3. \(\tan x \cdot \cot x = 1\) özdeşliği, \(\tan x\) ve \(\cot x\) tanımlı olduğu sürece her zaman doğrudur.
4. Geniş açılı bir üçgende Kosinüs Teoremi uygulanamaz.
5. \(\sin (180^\circ - \alpha) = -\sin \alpha\) eşitliği doğrudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\sin 60^\circ + \cos 30^\circ\) işleminin sonucunu bulunuz.
2. Bir dik üçgende hipotenüs \(10\) birim, bir dar açının sinüsü \(\frac{3}{5}\) ise bu açının karşısındaki dik kenar kaç birimdir?
3. \(\cos 150^\circ\) değerini birim çemberden yararlanarak açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 30^\circ\), \(b = 8\) birim ve \(a = 4\) birim ise \(m(\hat{B})\) kaç derecedir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=6\) cm, \(b=10\) cm ve \(m(\hat{C}) = 60^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
4. Bir \(ABC\) üçgeninin alanı \(24\) birimkare, \(a=6\) birim ve \(b=8\) birim olduğuna göre, \(m(\hat{C})\) açısının sinüs değeri kaçtır?
5. \(\frac{\sin (90^\circ + x) + \cos (180^\circ - x)}{\tan (270^\circ - x)}\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=7\) cm, \(b=8\) cm ve \(c=5\) cm olduğuna göre, \(m(\hat{A})\) açısının kosinüs değerini bulunuz.
2. Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \(\alpha\) olsun. \(\sin \alpha = \frac{5}{13}\) olduğuna göre, \(\tan \alpha + \cot \alpha\) ifadesinin değerini bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 45^\circ\), \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) ve \(a = 4\sqrt{2}\) birim olduğuna göre, \(b\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Trigonometri ve üçgenler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende, bir dar açının sinüsü karşı dik kenarın hipotenüse oranıdır. |
| ( .... ) | Birim çemberde, \(90^\circ\) açısının sinüs değeri \(0\)'dır. |
| ( .... ) | \(\tan x \cdot \cot x = 1\) özdeşliği, \(\tan x\) ve \(\cot x\) tanımlı olduğu sürece her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | Geniş açılı bir üçgende Kosinüs Teoremi uygulanamaz. |
| ( .... ) | \(\sin (180^\circ - \alpha) = -\sin \alpha\) eşitliği doğrudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Birim çemberde, bir açının bitim kolunun x ekseniyle yaptığı açının kosinüsü, o noktanın .................... koordinatına eşittir. |
| 2) | Bir üçgende, bir kenarın karesi diğer iki kenarın kareleri toplamından, bu iki kenarın çarpımının iki katı ile aralarındaki açının .................... değerinin farkına eşittir. |
| 3) | \(\sin^2 x + \cos^2 x = \....................\) özdeşliği temel trigonometrik özdeşliklerden biridir. |
| 4) | Bir üçgenin alanı \(A = \frac{1}{2}ab\sin C\) formülüyle hesaplanır. Bu formülde C açısı, a ve b kenarları arasındaki .................... açıdır. |
| 5) | \(\tan 45^\circ\) değeri .................... 'ye eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\sin 60^\circ + \cos 30^\circ\) işleminin sonucunu bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüs \(10\) birim, bir dar açının sinüsü \(\frac{3}{5}\) ise bu açının karşısındaki dik kenar kaç birimdir? |
| 3) | \(\cos 150^\circ\) değerini birim çemberden yararlanarak açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 30^\circ\), \(b = 8\) birim ve \(a = 4\) birim ise \(m(\hat{B})\) kaç derecedir?
A) \(30^\circ\)
B) \(45^\circ\)
C) \(60^\circ\)
D) \(90^\circ\)
E) \(120^\circ\)
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(\sin 0^\circ = 0\)
B) \(\cos 90^\circ = 0\)
C) \(\tan 180^\circ = 0\)
D) \(\cot 270^\circ = 0\)
E) \(\sin 270^\circ = 1\)
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=6\) cm, \(b=10\) cm ve \(m(\hat{C}) = 60^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(\sqrt{64}\)
B) \(\sqrt{76}\)
C) \(\sqrt{81}\)
D) \(\sqrt{100}\)
E) \(\sqrt{121}\)
|
| 4) |
Bir \(ABC\) üçgeninin alanı \(24\) birimkare, \(a=6\) birim ve \(b=8\) birim olduğuna göre, \(m(\hat{C})\) açısının sinüs değeri kaçtır?
A) \(0\)
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
E) \(1\)
|
| 5) |
\(\frac{\sin (90^\circ + x) + \cos (180^\circ - x)}{\tan (270^\circ - x)}\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\tan x\)
B) \(\cot x\)
C) \(0\)
D) \(1\)
E) \(-1\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=7\) cm, \(b=8\) cm ve \(c=5\) cm olduğuna göre, \(m(\hat{A})\) açısının kosinüs değerini bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \(\alpha\) olsun. \(\sin \alpha = \frac{5}{13}\) olduğuna göre, \(\tan \alpha + \cot \alpha\) ifadesinin değerini bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 45^\circ\), \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) ve \(a = 4\sqrt{2}\) birim olduğuna göre, \(b\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-trigonometri-ve-ucgenler/etkinlikler