🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Trigonometri Soruları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(\sin\left(180^{\circ} - x\right) = \sin(x)\) eşitliği her zaman doğrudur.

2. \(\cos\left(270^{\circ} + x\right) = \cos(x)\) eşitliği her zaman doğrudur.

3. \(\tan\left(90^{\circ} + x\right) = \cot(x)\) eşitliği her zaman doğrudur.

4. \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) özdeşliği her x açısı için geçerlidir.

5. Bir dik üçgende, sinüs komşu dik kenar bölü hipotenüs olarak tanımlanır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir açının sinüsü, birim çemberde bu açıya karşılık gelen noktanın y-koordinatıdır ve \( \) ile gösterilir.
2. Bir açının kosinüsü, birim çemberde bu açıya karşılık gelen noktanın x-koordinatıdır ve \( \) ile gösterilir.
3. \(\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}\) özdeşliği, \(\cos(x) \neq 0\) koşuluyla her zaman doğrudur ve \( \) tanımını verir.
4. \(\cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)}\) özdeşliği, \(\sin(x) \neq 0\) koşuluyla her zaman doğrudur ve \( \) tanımını verir.
5. \(\sin\left(270^{\circ} - x\right) = \( \cos(x)\) eşitliği doğrudur.\)

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Birim çemberde açının karşılık geldiği noktanın y-koordinatı.
« Birim çemberde açının karşılık geldiği noktanın x-koordinatı.
« Sinüsün kosinüse oranı \(\left(\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}\right)\).
« Kosinüsün sinüse oranı \(\left(\cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)}\right)\).
« \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(\cos(30^{\circ})\) değeri kaçtır?

2. \(\tan(45^{\circ})\) değeri kaçtır?

3. \(\sin(90^{\circ})\) değeri kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?

2. \(\frac{\sin(30^{\circ}) + \cos(60^{\circ})}{\tan(45^{\circ})}\) işleminin sonucu kaçtır?

3. Aşağıdakilerden hangisi birim çember denklemini ifade eder?

4. \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) özdeşliğini sağlayan bir \(x\) açısı için \(\sin(x) = \frac{3}{5}\) ise \(\cos(x)\) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi \(\tan(x)\) için doğru bir tanımlamadır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(\sin\left(150^{\circ}\right)\), \(\cos\left(120^{\circ}\right)\) ve \(\tan\left(135^{\circ}\right)\) değerlerini hesaplayınız.

2. \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) özdeşliğini kullanarak \(\cos(x)\) değerini bulunuz, eğer \(\sin(x) = \frac{1}{3}\) ve \(x\) açısı 2. bölgede ise.

3. Bir dik üçgende \(\tan(\alpha) = \frac{3}{4}\) ise \(\sin(\alpha)\) ve \(\cos(\alpha)\) değerlerini hesaplayınız.