📄 10. Sınıf Matematik: Trigonometri Soruları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(\sin\left(180^{\circ} - x\right) = \sin(x)\) eşitliği her zaman doğrudur.
2. \(\cos\left(270^{\circ} + x\right) = \cos(x)\) eşitliği her zaman doğrudur.
3. \(\tan\left(90^{\circ} + x\right) = \cot(x)\) eşitliği her zaman doğrudur.
4. \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) özdeşliği her x açısı için geçerlidir.
5. Bir dik üçgende, sinüs komşu dik kenar bölü hipotenüs olarak tanımlanır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\cos(30^{\circ})\) değeri kaçtır?
2. \(\tan(45^{\circ})\) değeri kaçtır?
3. \(\sin(90^{\circ})\) değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
2. \(\frac{\sin(30^{\circ}) + \cos(60^{\circ})}{\tan(45^{\circ})}\) işleminin sonucu kaçtır?
3. Aşağıdakilerden hangisi birim çember denklemini ifade eder?
4. \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) özdeşliğini sağlayan bir \(x\) açısı için \(\sin(x) = \frac{3}{5}\) ise \(\cos(x)\) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi \(\tan(x)\) için doğru bir tanımlamadır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\sin\left(150^{\circ}\right)\), \(\cos\left(120^{\circ}\right)\) ve \(\tan\left(135^{\circ}\right)\) değerlerini hesaplayınız.
2. \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) özdeşliğini kullanarak \(\cos(x)\) değerini bulunuz, eğer \(\sin(x) = \frac{1}{3}\) ve \(x\) açısı 2. bölgede ise.
3. Bir dik üçgende \(\tan(\alpha) = \frac{3}{4}\) ise \(\sin(\alpha)\) ve \(\cos(\alpha)\) değerlerini hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Trigonometri Soruları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(\sin\left(180^{\circ} - x\right) = \sin(x)\) eşitliği her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | \(\cos\left(270^{\circ} + x\right) = \cos(x)\) eşitliği her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | \(\tan\left(90^{\circ} + x\right) = \cot(x)\) eşitliği her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) özdeşliği her x açısı için geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende, sinüs komşu dik kenar bölü hipotenüs olarak tanımlanır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir açının sinüsü, birim çemberde bu açıya karşılık gelen noktanın y-koordinatıdır ve \(.................... \) ile gösterilir. |
| 2) | Bir açının kosinüsü, birim çemberde bu açıya karşılık gelen noktanın x-koordinatıdır ve \(.................... \) ile gösterilir. |
| 3) | \(\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}\) özdeşliği, \(\cos(x) \neq 0\) koşuluyla her zaman doğrudur ve \(.................... \) tanımını verir. |
| 4) | \(\cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)}\) özdeşliği, \(\sin(x) \neq 0\) koşuluyla her zaman doğrudur ve \(.................... \) tanımını verir. |
| 5) | \(\sin\left(270^{\circ} - x\right) = \(.................... \cos(x)\) eşitliği doğrudur.\) |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\cos(30^{\circ})\) değeri kaçtır? |
| 2) | \(\tan(45^{\circ})\) değeri kaçtır? |
| 3) | \(\sin(90^{\circ})\) değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
A) \(\sin(180^{\circ} - x) = \sin(x)\)
B) \(\cos(180^{\circ} - x) = -\cos(x)\)
C) \(\tan(180^{\circ} - x) = -\tan(x)\)
D) \(\cot(180^{\circ} - x) = \cot(x)\)
E) \(\sin(270^{\circ} - x) = -\cos(x)\)
|
| 2) |
\(\frac{\sin(30^{\circ}) + \cos(60^{\circ})}{\tan(45^{\circ})}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
B) 1/2
C) 1
D) 2
E) 3/2
|
| 3) |
Aşağıdakilerden hangisi birim çember denklemini ifade eder?
A) \(x^2 + y^2 = 4\)
B) \(x + y = 1\)
C) \(x^2 - y^2 = 1\)
D) \(x^2 + y^2 = 1\)
E) \(y = x^2\)
|
| 4) |
\(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) özdeşliğini sağlayan bir \(x\) açısı için \(\sin(x) = \frac{3}{5}\) ise \(\cos(x)\) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) \(\frac{1}{5}\)
B) \(\frac{2}{5}\)
C) \(\frac{3}{5}\)
D) \(\frac{4}{5}\)
E) \(\frac{5}{5}\)
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi \(\tan(x)\) için doğru bir tanımlamadır?
A) \(\frac{\cos(x)}{\sin(x)}\)
B) \(\sin(x) \times \cos(x)\)
C) \(\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\)
D) \(\sin(x) + \cos(x)\)
E) \(1 - \cos^2(x)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\sin\left(150^{\circ}\right)\), \(\cos\left(120^{\circ}\right)\) ve \(\tan\left(135^{\circ}\right)\) değerlerini hesaplayınız. |
| 2) | \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) özdeşliğini kullanarak \(\cos(x)\) değerini bulunuz, eğer \(\sin(x) = \frac{1}{3}\) ve \(x\) açısı 2. bölgede ise. |
| 3) | Bir dik üçgende \(\tan(\alpha) = \frac{3}{4}\) ise \(\sin(\alpha)\) ve \(\cos(\alpha)\) değerlerini hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-trigonometri-sorulari/etkinlikler