✅ 10. Sınıf Matematik: Trigonometri oranlar Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Trigonometri oranlar Testi
Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(\widehat{B}) = 90^\circ $, $ |AB| = 3 $ cm ve $ |BC| = 4 $ cm'dir.
Buna göre, $ \sin(\widehat{C}) $ değeri kaçtır?
B) $ \frac{4}{5} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{5}{3} $
E) $ \frac{4}{3} $
$ x $ bir dar açı olmak üzere,
$$ \sin^2(x) + \cos^2(x) + \tan(x) \cdot \cot(x) $$
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ 1 $
C) $ 2 $
D) $ \sin(x) $
E) $ \cos(x) $
$$ \cos(60^\circ) + \sin(30^\circ) - \tan(45^\circ) $$
işleminin sonucu kaçtır?
B) $ 0 $
C) $ 1 $
D) $ \frac{1}{2} $
E) $ 2 $
$ x $ bir dar açı olmak üzere,
$$ \cos(x) = \frac{5}{13} $$
olduğuna göre, $ \tan(x) $ değeri kaçtır?
B) $ \frac{5}{12} $
C) $ \frac{12}{5} $
D) $ \frac{13}{12} $
E) $ \frac{13}{5} $
Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(\widehat{A}) = 90^\circ $'dir. $ A $ köşesinden $ BC $ hipotenüsüne indirilen dikme ayağı $ H $ noktasıdır.
$ |BH| = 4 $ cm ve $ |HC| = 9 $ cm olduğuna göre, $ \tan(\widehat{B}) $ değeri kaçtır?
B) $ \frac{3}{2} $
C) $ \frac{4}{9} $
D) $ \frac{9}{4} $
E) $ \frac{6}{13} $
$ x $ bir dar açı olmak üzere,
$$ \frac{1 - \sin^2(x)}{\cos(x) \cdot \cot(x)} $$
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ \cos(x) $
C) $ \tan(x) $
D) $ 1 $
E) $ \cot(x) $
Bir $ ABC $ ikizkenar üçgeninde $ |AB| = |AC| = 10 $ cm ve $ |BC| = 12 $ cm'dir.
Buna göre, $ \cos(\widehat{B}) $ değeri kaçtır?
B) $ \frac{4}{5} $
C) $ \frac{3}{4} $
D) $ \frac{5}{3} $
E) $ \frac{5}{4} $
$ x $ bir dar açı olmak üzere,
$$ \sin(x) + \cos(x) = \frac{4}{3} $$
olduğuna göre, $ \sin(x) \cdot \cos(x) $ çarpımının değeri kaçtır?
B) $ \frac{7}{18} $
C) $ \frac{5}{18} $
D) $ \frac{1}{3} $
E) $ \frac{2}{9} $
Bir kenar uzunluğu 1 birim olan eş karelerden oluşmuş, 3 satır ve 4 sütunlu bir dikdörtgen zemin verilmiştir. Bu dikdörtgenin sol alt köşesinden sağ üst köşesine çizilen köşegen doğrusunun yatay kenarla yaptığı dar açının ölçüsü $ x $'dir.
Buna göre, $ \tan(x) $ değeri kaçtır?
B) $ \frac{4}{3} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{4}{5} $
E) $ \frac{1}{2} $
$ ABCD $ dik yamuğunda $ AB \parallel CD $, $ m(\widehat{A}) = 90^\circ $'dir.
$ |AD| = 8 $ cm, $ |AB| = 11 $ cm ve $ |CD| = 5 $ cm olduğuna göre, $ \cos(\widehat{B}) $ değeri kaçtır?
B) $ \frac{4}{5} $
C) $ \frac{3}{4} $
D) $ \frac{4}{3} $
E) $ \frac{5}{6} $
$ x $ bir dar açı olmak üzere,
$$ \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} + \frac{1 + \cos(x)}{\sin(x)} $$
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ \frac{2}{\cos(x)} $
C) $ 2\tan(x) $
D) $ \sin(x) $
E) $ 2 $
Düz bir zeminde dik duran bir bayrak direğinin güneşli bir günde farklı saatlerdeki gölge boyları ölçülmüştür. Güneş ışınlarının yer düzlemiyle yaptığı açının ölçüsü $ x $ iken gölge boyu 16 metre, açının ölçüsü $ y $ iken gölge boyu 9 metredir.
$ x + y = 90^\circ $ olduğuna göre, bu bayrak direğinin boyu kaç metredir?
B) $ 12 $
C) $ 15 $
D) $ 20 $
E) $ 25 $
Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(\widehat{B}) = 90^\circ $'dir. $ BC $ kenarı üzerinde bir $ D $ noktası işaretleniyor.
$ |BD| = 4 $ cm, $ |DC| = 5 $ cm ve $ \cot(\widehat{BAD}) - \cot(\widehat{BAC}) = \frac{5}{3} $ olduğuna göre, $ AB $ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
B) $ 8 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 15 $
Bir okulun girişine iki bölümden oluşan bir engelli rampası yapılmıştır.
- Rampanın birinci bölümünün uzunluğu 10 metre olup yer düzlemiyle $ x $ derecelik açı yapmaktadır.
- Rampanın ikinci bölümünün uzunluğu 5 metre olup yer düzlemiyle $ y $ derecelik açı yapmaktadır.
Rampanın ulaştığı toplam dikey yükseklik 5 metre ve $ \sin(x) = \frac{3}{10} $ olduğuna göre, $ \sin(y) $ değeri kaçtır?
B) $ \frac{2}{5} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{1}{2} $
E) $ \frac{4}{5} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-trigonometri-oranlar/testler