📄 10. Sınıf Matematik: Trigonometri oranlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına sinüs denir.
2. Bir dik üçgende komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranına tanjant denir.
3. Bir dik üçgende dar açının sinüs değeri daima 1'den büyüktür.
4. Herhangi bir dar açısı \(x\) olan dik üçgende \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\) eşitliği her zaman sağlanır.
5. 45 derecelik bir dar açının tanjant değeri \(1\)'e eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende bir dar açının kosinüs değeri \(\frac{3}{5}\) ise, bu açının tanjant değeri kaçtır?
2. Bir dik üçgende \(\tan x \times \cot x + \sin^2 x + \cos^2 x\) işleminin sonucu kaçtır?
3. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 10 cm ve bir dar açının sinüsü \(\frac{3}{5}\) ise, bu açının karşı dik kenar uzunluğu kaç cm'dir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dar açılardan birinin tanjantı \(\frac{5}{12}\) olduğuna göre, bu açının sinüsü kaçtır?
2. A dar bir açı olmak üzere, \(\cos A = \frac{4}{5}\) olduğuna göre \(\tan A + \cot A\) toplamının değeri kaçtır?
3. Pay kısmında \(\sin 30^\circ + \cos 60^\circ\) ifadesi, payda kısmında ise \(\tan 45^\circ\) ifadesi bulunan bir rasyonel işlemin sonucu kaçtır?
4. Bir ABC dik üçgeninde B açısının ölçüsü 90 derecedir. AB kenarının uzunluğu 8 cm ve BC kenarının uzunluğu 15 cm olduğuna göre, A açısının sinüs değeri kaçtır?
5. Bir dik üçgende bir dar açının sinüsünün kosinüsüne oranı aşağıdakilerden hangisine her zaman eşittir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde B açısının ölçüsü 90 derecedir. A açısının kosinüsü \(\frac{12}{13}\) olduğuna göre, C açısının tanjant ve sinüs değerlerini dik üçgen çizimini tarif ederek bulunuz.
2. x açısı 0 ile 90 derece arasında bir dar açı olmak üzere, tanjant x değeri 2'ye eşittir. Buna göre, payı 3 sinüs x eksi 2 kosinüs x, paydası ise sinüs x artı 3 kosinüs x olan kesirli ifadenin değerini bulunuz.
3. Bir ABC dik üçgeninde A açısının ölçüsü 90 derecedir. B açısının sinüsü \(\frac{3}{5}\) ve bu üçgenin çevresi 36 cm olduğuna göre, üçgenin alanının kaç santimetrekare olduğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Trigonometri oranlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına sinüs denir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranına tanjant denir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dar açının sinüs değeri daima 1'den büyüktür. |
| ( .... ) | Herhangi bir dar açısı \(x\) olan dik üçgende \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\) eşitliği her zaman sağlanır. |
| ( .... ) | 45 derecelik bir dar açının tanjant değeri \(1\)'e eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına .................... denir. |
| 2) | Aynı dar açıya sahip dik üçgenlerde tanjant ve kotanjant değerlerinin çarpımı .................... olur. |
| 3) | 30 derecelik bir açının sinüs değeri .................... sayısına eşittir. |
| 4) | Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu her zaman dik kenar uzunluklarından .................... olur. |
| 5) | Birbirini 90 dereceye tamamlayan iki açıdan birinin sinüsü, diğerinin .................... değerine eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende bir dar açının kosinüs değeri \(\frac{3}{5}\) ise, bu açının tanjant değeri kaçtır? |
| 2) | Bir dik üçgende \(\tan x \times \cot x + \sin^2 x + \cos^2 x\) işleminin sonucu kaçtır? |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 10 cm ve bir dar açının sinüsü \(\frac{3}{5}\) ise, bu açının karşı dik kenar uzunluğu kaç cm'dir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dar açılardan birinin tanjantı \(\frac{5}{12}\) olduğuna göre, bu açının sinüsü kaçtır?
A) \(\frac{5}{13}\)
B) \(\frac{12}{13}\)
C) \(\frac{13}{5}\)
D) \(\frac{13}{12}\)
E) \(\frac{1}{2}\)
|
| 2) |
A dar bir açı olmak üzere, \(\cos A = \frac{4}{5}\) olduğuna göre \(\tan A + \cot A\) toplamının değeri kaçtır?
A) \(\frac{7}{12}\)
B) \(\frac{12}{25}\)
C) \(\frac{25}{12}\)
D) \(\frac{5}{12}\)
E) \(\frac{12}{5}\)
|
| 3) |
Pay kısmında \(\sin 30^\circ + \cos 60^\circ\) ifadesi, payda kısmında ise \(\tan 45^\circ\) ifadesi bulunan bir rasyonel işlemin sonucu kaçtır?
A) 0
B) \(\frac{1}{2}\)
C) 1
D) 2
E) \(\sqrt{3}\)
|
| 4) |
Bir ABC dik üçgeninde B açısının ölçüsü 90 derecedir. AB kenarının uzunluğu 8 cm ve BC kenarının uzunluğu 15 cm olduğuna göre, A açısının sinüs değeri kaçtır?
A) \(\frac{8}{17}\)
B) \(\frac{15}{17}\)
C) \(\frac{17}{15}\)
D) \(\frac{17}{8}\)
E) \(\frac{8}{15}\)
|
| 5) |
Bir dik üçgende bir dar açının sinüsünün kosinüsüne oranı aşağıdakilerden hangisine her zaman eşittir?
A) Kosinüs
B) Kotanjant
C) Sekant
D) Tanjant
E) Kosekant
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde B açısının ölçüsü 90 derecedir. A açısının kosinüsü \(\frac{12}{13}\) olduğuna göre, C açısının tanjant ve sinüs değerlerini dik üçgen çizimini tarif ederek bulunuz. |
| 2) | x açısı 0 ile 90 derece arasında bir dar açı olmak üzere, tanjant x değeri 2'ye eşittir. Buna göre, payı 3 sinüs x eksi 2 kosinüs x, paydası ise sinüs x artı 3 kosinüs x olan kesirli ifadenin değerini bulunuz. |
| 3) | Bir ABC dik üçgeninde A açısının ölçüsü 90 derecedir. B açısının sinüsü \(\frac{3}{5}\) ve bu üçgenin çevresi 36 cm olduğuna göre, üçgenin alanının kaç santimetrekare olduğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-trigonometri-oranlar/etkinlikler